1樓：渲染de叛逆
x的取值範圍也是（0，+∞）。
函式lnx是自然對數函式，是對數函式的一種，由於對數的定義域為（0，+∞），則lnx＞0。
因此函式lnx，x的取值範圍也是（0，+∞）。
如圖所示。
拓展資料：函式的定義：給定一個數集a，假設其中的元素為x。
現對a中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集b。假設b中的元素為y。則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示。
我們把這個關係式就叫函式關係式，簡稱函式。函式概念含有三個要素：定義域a、值域c和對應法則f。
其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。
函式（function），最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯，出於其著作《代數學》。之所以這麼翻譯，他給出的原因是「凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函式」，也即函式指一個量隨著另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量。函式的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、對映的觀點出發。
2樓：nice千年殺
x∈（0，∝）
拓展資料ln為運算子號，意思是求自然對數，即以e為底的對數。e是一個常數，=2.71828183…
lnx可以理解為ln(x)，即以e為底x的對數。若e的三次方等於k，lnk就等於3
因此求一個數的自然對數，和以e為底數的冪運算，是互逆運算。
3樓：過客守望者
函式：lnx影象如下所示：
lnx：是自然對數它是以e（無理數約等於2.71828………………）為底的對數；
由圖可知：
定義域：（0，正無窮）
值域：負無窮到正無窮
4樓：匿名使用者
函式lnx是自然對數函式，是對數函式的一種，由於對數的定義域為（0，+∞），因此函式lnx,x的取值範圍也是（0，+∞）。
拓展資料：
對數函式性質：
（1）值域：實數集r，顯然對數函式無界；
（2） 定點：對數函式的函式影象恆過定點（1，0）；
（3） 單調性：a>1時，在定義域上為單調增函式； 0（4） 奇偶性：非奇非偶函式
（5）週期性：不是周期函式
（6）對稱性：無
（7） 最值：無
參考資料鍾萍,汪曉勤. 對數概念:從歷史到課堂[j]. 中學數學月刊
5樓：
定義域 x>0
值域 r
6樓：匿名使用者
對數需要是正數，包含0。
lnx x的取值範圍
7樓：匿名使用者
函式可以這樣寫：
baiy=lnx＝dulog(e)x
對數函式原型是
zhi：
y=log(e)x：e^y=x
意思就是e的多少次方等於x。dao
數學專上規定，在對數函式中，真數（
屬就是x）的取值範圍必須大於0。
因為他的原型中e^y=x，一個不為0的數，無論多少次方，不管是正數次方、負數次方、小數次方、甚至是0次方都不可能得到0，所以x≠0。
這裡說一下，0和負數是沒有對數的，因為，在原形中，0的負數次方的話，0就變成了除數了，0不能做除數，因此沒有。
負數的話，因為，如果負數的小數或者分數次方的話，就變成了負數開根號，負數沒有辦法開根號。
因此，0和負數沒有對數。
既然0和負數沒有對數，那麼，在log（a）x中，a是大於0的，並且不等於1，因為1的任何次方包括0次方都全部等於0，沒有研究的意義，所以去掉1。
由此，因為a＞0，且a≠1。得到x的取值範圍為：
x＞0，也可以表示成為x∈（0，+∞）
lnx十x十|>0求x的取值範圍？
8樓：紫軒之柏憶雪
由對數函式定義域得到：x>0
設f(x)=lnx+x+1
f(x)'=1/x+1，因為x>0，所以1/x+1>0，即f(x)'>0
故函式f(x)在(0，+∞)為增函式。
f(x)>f(0)>0
即lnx+x+1>0
9樓：不忘初心的人
因為:負數和0無對數，
所以:x>0
10樓：匿名使用者
令f(x)=lnx+x+1
f'(x)=1/x+1＞0
f(x)在(0，+∞)單調遞增
f(1/e²)=1/e²-1＜0
f(1/e)=1/e＞0
設f(ξ)=0則ξ必在(1/e²，1/e)之間所以lnx+x+1＞0 x＞ξ (lnξ+ξ+1=0)
lnx的取值範圍？以及關於ln的所有公式？
11樓：匿名使用者
一般地，如果a（a大於0，且a不等於1）的b次冪等於n，那麼數b叫做以a為底n的對數，記作log(a)（n）=b,其中a叫做對數的底數，n叫做真數。
底數則要大於0且不為1 真數大於0
對數的運算性質：
當a>0且a≠1時,m>0,n>0，那麼：
（1）log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n);
（2）log(a)(m/n)=log(a)(m)-log(a)(n);
（3）log(a)(m^n)=nlog(a)(m) （n∈r）
（4）換底公式：log(a)m=log(b)m/log(b)a (b>0且b≠1） (5) a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 證明尚沒找到，出處在《演算法導論》（第一版）公式（2.9）
對數與指數之間的關係
當a>0且a≠1時,a^x=n x=㏒(a)n (對數恆等式）
[編輯本段]對數函式
一般地，函式y=log(a)x,(其中a是常數，a>0且a不等於1）叫做對數函式
它實際上就是指數函式的反函式，可表示為x=a^y。因此指數函式裡對於a的規定，同樣適用於對數函式。
右圖給出對於不同大小a所表示的函式圖形：
可以看到對數函式的圖形只不過的指數函式的圖形的關於直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函式。
（1） 對數函式的定義域為大於0的實數集合。
（2） 對數函式的值域為全部實數集合。
（3） 函式影象總是通過（1，0）點。
（4） a大於1時，為單調增函式，並且上凸；a小於1大於0時，函式為單調減函式，並且下凹。
（5） 顯然對數函式無界。
對數函式的常用簡略表達方式：
（1）log(a)(b)=log(a)(b)
（2）lg(b)=log(10)(b)
（3）ln(b)=log(e)(b)
對數函式的運算性質：
如果a〉0，且a不等於1,m>0,n>0，那麼：
（1）log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n);
（2）log(a)(m/n)=log(a)(m)-log(a)(n);
（3）log(a)(m^n)=nlog(a)(m) （n屬於r）
（4）log(a^k)(m^n)=(n/k)log(a)(m) （n屬於r）
對數與指數之間的關係
當a大於0,a不等於1時,a的x次方=n等價於log(a)n
log(a^k)(m^n)=(n/k)log(a)(m) （n屬於r）
換底公式 （很重要）
log(a)(n)=log(b)(n)/log(b)(a)= lnn/lna=lgn/lga
ln 自然對數 以e為底 e為無限不迴圈小數
lg 常用對數 以10為底
對數函式的常用簡略表達方式：
（1）常用對數:lg(b)=log(10)(b)
（2）自然對數:ln(b)=log(e)(b)
e=2.718281828... 通常情況下只取e=2.71828 對數函式的定義
對數函式的一般形式為 y=㏒(a)x，它實際上就是指數函式的反函式(圖象關於直線y=x對稱的兩函式互為反函式），可表示為x=a^y。因此指數函式裡對於a的規定（a>0且a≠1），同樣適用於對數函式。
右圖給出對於不同大小a所表示的函式圖形：
可以看到對數函式的圖形只不過的指數函式的圖形的關於直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函式。
[編輯本段]性質
定義域：（0，+∞）值域：實數集r
定點：函式影象恆過定點（1，0）。
單調性：a>1時，在定義域上為單調增函式，並且上凸；
0奇偶性：非奇非偶函式，或者稱沒有奇偶性。
週期性：不是周期函式
零點：x=1
注意：負數和0沒有對數。
兩句經典話：底真同對數正
底真異對數負
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