1樓：匿名使用者
相似三角形的性質
定義 相似三角形的對應角相等，對應邊成比例。
定理 相似三角形任意對應線段的比等於相似比。
定理 相似三角形的面積比等於相似比的平方。
相似三角形的判定
類比全等三角形的判定定理，可以得出下列結論：
定理 兩角分別對應相等的兩個三角形相似。
定理 兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。
定理 三邊成比例的兩個三角形相似。
定理 一條直角邊與斜邊成比例的兩個直角三角形相似。
根據以上判定定理，可以推出下列結論：
推論 三邊對應平行的兩個三角形相似。 [1]
推論 一個三角形的兩邊和三角形任意一邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例，那麼這兩個三角形相似。
相似三角形的特殊情況
1.凡是全等的三角形都相似
全等三角形是特殊的相似三角形，相似比為1。反之，當相似比為1時，相似三角形為全等三角形。
2. 有一個頂角或底角相等的兩個等腰三角形都相似
由此，所有的等邊三角形都相似。
性質1. 相似三角形對應角相等，對應邊成比例。
2. 相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等於相似比。
3. 相似三角形周長的比等於相似比。
4. 相似三角形面積的比等於相似比的平方。
由 4 可得：相似比等於面積比的算術平方根。
5. 相似三角形內切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內切圓、外接圓面積比是相似比的平方
6. 若a/b =b/c，即b²=ac，b叫做a,c的比例中項
7. a/b=c/d等同於ad=bc.
8. 不必是在同一平面內的三角形裡。 [2]
推論推論一：腰和底對應成比例的兩個等腰三角形相似。
推論二：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形都相似。
推論三：如果一個三角形的兩邊和三角形任意一邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例，那麼這兩個三角形相似。
2樓：匿名使用者
相似三角形的性質是通過證明兩個三角形相似的過程推匯出來的
如何證明相似三角形的性質 20
3樓：匿名使用者
類比「全等三角形的對應高、對應中線、對應角平分線相等」來得出性質定理1．
性質定理1：相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分的比都等於相似比
不清楚的話，去看看
4樓：冰の輝夜
求出每個邊的相似比，就是對應邊的比值，因為比值都相等，所以對應邊成比例
貌似這樣哦……
如何證明相似三角形的性質(對應邊成比例)？
5樓：鉲鎍
這可能用到到高中知識吧，設一個三角形ab=c，ac=b，bc=a，則有a/sina=b/sinb=c/sinc，另一個為ab=c』（與c不同），ac=b'，bc=a',相似說明a=a』，b=b',c=c',a'/sina'=b'/sinb'=c'/sinc',兩個式子相除就是啦
a'/a=b/b'=c/c'
6樓：成功氣體
一共有5種，嚴格來說是4種
1、用相似三角形的定義來證：三個角對應相等，三條邊對應成比例（應為這個方法太煩，所以基本用不上，可以把它逆用成性質）
2、兩個三角形如果有兩角對應相等，那麼這兩個三角形相似（三角形中，兩個角形等相當於三個角相等，你可以畫兩個角相等的三角形，然後量量它們的邊是不是成比例，以前的書上有證明的方法，但這一屆就沒有了，所以不作介紹，中考肯定不會考的）
3、兩個三角形如果有兩條邊對應成比例，並且這兩條邊的夾角對應相等，則兩個三角形相似（這個方法相當於證全等三角形中的sas的方法，你也可以用量的方法去證實一下，如果圖畫的好的話一邊誤差不會很大。下面的幾種方法你也可以通過測量來證實）
4、兩個三角形如果三邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似（相當於證全等三角形中的sss）
5、在兩個直角三角形中，如果一直角邊和斜邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似（相當於證全等三角形中的hl）
7樓：贊赤壁懷古
1、相似三角形的有關概念
（1）相似三角形：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形是相似三角形.
（2）相似比：相似三角形對應邊的比.
二）、相似三角形
1、相似三角形的有關概念
（1）相似三角形：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形是相似三角形.
（2）相似比：相似三角形對應邊的比.
2、平行於三角形一邊的定理
平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似.
3、三角形相似的判定
（1）兩角對應相等，兩三角形相似.
（2）兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似.
（3）三邊對應成比例，兩三角形相似.
（4）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，
那麼這兩個直角三角形相似.
4、相似三角形的性質
（1）相似三角形對應角相等，對應邊成比例.
（2）相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比.
（3）相似三角形周長的比等於相似比.
祝你學業有成！！！！！！！
8樓：匿名使用者
這是定義……
三角分別相等，三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形
9樓：匿名使用者
只要2個三角形相似.它所對的邊.高.面積都成比例.
證明2個三角形相似.就證明其中2個角相等就行.
相似三角形的性質有哪些？
10樓：匿名使用者
1、相似三角形對應角相等，對應邊成比例。
2、相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等於相似比。
3、相似三角形周長的比等於相似比。
4、相似三角形面積的比等於相似比的平方。
5、相似三角形內切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內切圓、外接圓面積比是相似比的平方。
擴充套件資料
相似三角形的判定定理：
1、平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
2、如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例,並且夾角相等,那麼這兩個三角形相似
3、如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那麼這兩個三角形相似
4、如果兩個三角形的兩個角分別對應相等（或三個角分別對應相等），則有兩個三角形相似
11樓：匿名使用者
1、相似三角形對應角相等，對應邊成比例。
2、相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等於相似比。
3、相似三角形周長的比等於相似比。
4、相似三角形面積的比等於相似比的平方。
5、相似三角形內切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內切圓、外接圓面積比是相似比的平方
6、不在同一平面內的三角形裡：
（1）相似三角形對應角相等，對應邊成比例.
（2）相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比.
（3）相似三角形周長的比等於相似比
12樓：筍乾包紮
、相似三角形的有關概念
（1）相似三角形：對應角相等,對應邊成比例的兩個三角形是相似三角形.
（2）相似比：相似三角形對應邊的比.
二）、相似三角形
1、相似三角形的有關概念
（1）相似三角形：對應角相等,對應邊成比例的兩個三角形是相似三角形.
（2）相似比：相似三角形對應邊的比.
2、平行於三角形一邊的定理
平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交,所構成的三角形與原三角形相似.
3、三角形相似的判定
（1）兩角對應相等,兩三角形相似.
（2）兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似.
（3）三邊對應成比例,兩三角形相似.
（4）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,
那麼這兩個直角三角形相似.
4、相似三角形的性質
（1）相似三角形對應角相等,對應邊成比例.
（2）相似三角形對應高的比,對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比.
（3）相似三角形周長的比等於相似比.
13樓：wq來自星星的你
相似三角形
對應角相等 相似三角形對應高的比、相似三角形對應邊的比、對應中線的比、對應角平分線的比和相似三角形周長的比都等於相似比。當然，其它一些如對應邊所對的中位線、對應的外角等關係均可由定理推出。相似三角形面積的比等於相似比的平方
14樓：匿名使用者
有4個定理：是相似三角形的判定定理：
1、平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似。
2、如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例,並且夾角相等,那麼這兩個三角形相似。
3、如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那麼這兩個三角形相似。
4、如果兩個三角形的兩個角分別對應相等（或三個角分別對應相等），則有兩個三角形相似。
15樓：匿名使用者
對應角相等，對應邊成比例，
16樓：偉大的我一定行
不知道啊啊啊啊啊啊啊啊
相似三角形性質是什麼
17樓：aq西南風
兩個相似三角形的對應角相等，對應線段的比等於相似比，對應周長的比等於相似比，對應圖形面積的比等於相似比的平方。
18樓：使用者名稱用
相似三角形對應角相等
相似三角形對應高的比、相似三角形對應邊的比、對應中線的比、對應角平分線的比和相似三角形周長的比都等於相似比。當然，其它一些如對應邊所對的中位線、對應的外角等關係均可由定理推出。
相似三角形面積的比等於相似比的平方
19樓：陽光的袁翊
對應邊成比例，對應角相等
20樓：倚樓丶丶聽風雨
相似三角形的性質有哪些
21樓：
相似三角形對應角相等，對應邊成比例，對應周長的比等於相似比,面積的比等於相似比的平方
相似三角形的性質以及判定
22樓：匿名使用者
所謂的相似三角形,就是它們的形狀相同,但大小不一樣,然而只要其形狀相同,不論大小怎樣改變他們都相似,所以就叫做相似三角形。
三角對應相等，三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形。
相似三角形的判定方法有：
平行與三角形一邊的直線(或兩邊的延長線)和其他兩邊相交,所構成的三角形與原三角形相似，
如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那麼這兩個三角形相似，
如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等,並且相應的夾角相等,那麼這兩個三角形相似，
如果兩個三角形的三組對應邊的比相等,那麼這兩個三角形相似 ，
直角三角形相似判定定理1：斜邊與一條直角邊對應成比例的兩直角三角形相似。
直角三角形相似判定定理2：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形相似，並且分成的兩個直角三角形也相似。
射影定理
相似三角形的性質
1.相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等於相似比。
2.相似三角形周長的比等於相似比。
3.相似三角形面積的比等於相似比的平方
相似三角形的判定定理:
(1)如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那麼這兩個三角形相似,(簡敘為兩角對應相等兩三角形相似).
(2)如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例,並且夾角相等,那麼這兩個三角形相似(簡敘為:兩邊對應成比例且夾角相等,兩個三角形相似.)
(3)如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那麼這兩個三角形相似(簡敘為:三邊對應成比例,兩個三角形相似.)
直角三角形相似的判定定理:
(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似.
(2)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,那麼這兩個直角三角形相似.
相似三角形的性質定理:
(1)相似三角形的對應角相等.
(2)相似三角形的對應邊成比例.
(3)相似三角形的對應高線的比,對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比.
(4)相似三角形的周長比等於相似比.
(5)相似三角形的面積比等於相似比的平方.
相似三角形的傳遞性
如果△abc∽△a1b1c1,△a1b1c1∽△a2b2c2,那麼△abc∽a2b2c2
相似三角形的性質有哪些,相似三角形性質是什麼
1 相似三角形對應角相等,對應邊成比例.2 相似三角形對應高的比,對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比.3 相似三角形周長的比等於相似比.對應角相等,對應變成比例 周長比等於相似比 面積比等於相似比的平房 1 相似三角形對應角相等,對應邊成比例.2 相似三角形對應回高的比 答,對應中線的比和對...
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