1樓：匿名使用者
因為傾角是45度而且高為原來的一半所以面積為原來的cos45。*1/2=√2/4
2樓：己勇佟佳宣
直觀圖和原圖面積比=√2/4，周長比不能確定。
有疑問，請追問；若滿意，請採納，謝謝！
為什麼直觀圖面積=根號2/4的原圖面積？求嚴格證明方法，該方法要對三角形，伍千把百萬邊形等任何圖形都適
3樓：匿名使用者
斜二測畫法畫的圖相當於平面上的線性變換, 它將向量 (1,0) 映成 (1,0), 將 (0,1) 映成 (1/2√2,1/2√2). 於是這個變換就是
f(x,y)=( x+y/2√2, y/2√2 ).
容易得到其 jacobian = 1/2√2. 面積比就是變換 f 的 jacobian.
4樓：很簡單的簡約
一個平面多邊形與另一平面α平行，這個多邊形所在平面為β，設此多邊形面積為s。現將該多邊形傾斜，使α與β所成二面角為45°，這時，該多邊形在α上的射影面積為s×cos45°=s×√2÷2，這樣就實現了平行y軸的線段減半。再一個就是y軸傾斜45°，多邊形也跟著傾斜45°，這時該多邊形的高減半，於是導致該多邊形在α上的射影的高減半，此時，射影的面積變為s×√2÷4，我說的射影的面積便是該多邊形在直觀圖的面積。
由此可得，s直=s原×√2÷4，s原=s直×2√2。
是否所有平面直觀圖面積都為實際圖的根號2/4倍？
5樓：匿名使用者
斜二測畫法的平面直觀圖面積都為實際圖的根號2/4倍。
6樓：合肥三十六中
這要看這個圖形的橫線是否水平，斜線是不是垂直的，
這道題能用直觀圖的面積=原圖形面積*√2/4 麼？？就想我寫的，可我算到1/2a的平方，答案是√2/2a的平方啊
7樓：千分一曉生
抱歉！原題不完整（無圖），無法直接解答。
「直觀圖的面積=原圖形面積*√2/4」是對的。
請稽核原題，追問時補充完整，謝謝！
高一數學立體幾何：原圖和直觀圖的面積比是怎麼得出來的？
8樓：布拉不拉布拉
需要理解直觀圖的畫法。
畫直觀圖的方法叫做斜二測畫法，在繪圖的過程中，平行於x軸的線段在直觀圖中長度保持不變，平行於y軸的線段長度變成原來的一半。且與原軸的角度變為45度。
對於三角形來說，底邊保持不變，其高度變為原來的1/2後，傾斜45度角，變為了√2/4。
根據三角形的面積公式可知，原圖和直觀圖的面積比√2/4。
9樓：匿名使用者
因為畫直觀圖的時候，假設原圖在一個直角座標系
裡面，以其一邊為x軸，其高為y軸，那麼假設在新的座標系統裡面畫其直觀圖，則根據直觀圖的定義和畫法，新座標系統x軸與y軸的夾角為45度，且平行於原x軸的線段長度不變，平行於原y軸的線段在新座標系中再減半，那個三角形的高就是原來高的二分之一再乘以sin45，就是四分之根號二，底邊則不變，再以面積比也是高的比
直觀圖和原圖的面積之比固定公式是什麼？
10樓：匿名使用者
等於：四分之根號二，
這個是我們老師間接接告訴我們的，我們老師說【直觀圖和原圖的面積之比是一個定值】
於是我們便推斷：假設原圖
取（0，0）（0，1）（1，0）三點圍成一個等腰直角三角形其面積為【二分之一】
直觀圖後，三條邊長度由【1，1，根號2】變成【二分之一，1，？】（兩條邊夾角45°），
底邊是1，高就是二分之一×sin45°等於四分之根號二其面積等於【八分之根號二】
又因為老師說
【直觀圖和原圖的面積之比是一個定值】
所以我們算的這個比值就是【八分之根號二】除以【二分之一】等於……【【【四分之根號二】】】
有不懂的地方可以追問我，有錯誤的地方可以提出來，謝謝！
斜二側畫法的面積是原來圖形面積的√2/4倍是普遍適用的嗎
11樓：匿名使用者
這是普遍適用的。
比如直角三角形abc，角b是直角，bc=1，ab=√3， 那麼它的面積是√3/2
但是斜二側畫法得到的三角形a'b'c', 它的底仍是1,高是√6/4此時它的面積√6/8.
不符合上面的結論
12樓：匿名使用者
嗯對只要能用斜二測畫法畫出來的圖形 跟原圖面積之間都存在√2/4倍的關係
13樓：匿名使用者
是的，不止是在多邊形適用，圓形，橢圓 同理。因為圓形可以看做是用無數條直線切割後的正方形
直觀圖的面積和平面圖的關係是多少？？是√2/4嗎？？ 5
14樓：匿名使用者
只有用斜二測畫法畫的，且能分割成若干個三角形的圖才有這個結論。
為什麼要畫直觀圖？直觀圖對處理立體幾何問題有什麼作用
就是讓你的圖形看起來更生動形象更直觀 基本上沒什麼用，直觀圖讓你的平面圖有立體感而已，立體幾何建標解決一切問題 高三黨飄過 直觀圖很少出題的 這樣形象，更有助於我們答題 圖形的直觀圖，為什麼有的直觀圖是立體圖形，有的不是 本來就是個平面物體，它的直觀圖當然不是立體圖形。本來是個三維物體，它的直觀圖不...
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直觀圖性質 封閉平面圖形的直觀圖的面積等於原圖形面積的四分之根號2倍 直觀圖 一個物體，從直 上去的圖形，叫做直觀圖。一般用作數學教學或設計。分為平行投影下畫出的直觀圖 和中心投影畫出的直觀圖，畫直觀圖的方法叫做斜二測畫法。畫直觀圖的方法叫做斜二測畫法，規則是 1 在已知影象中取互相垂直的x軸和y軸...
畫出它的三檢視和直觀圖,求出表面積和體積
三視製圖及直觀圖如上。按直觀圖所示位置,三檢視的三個圖形相同。幾何體表面的8個面都是邊長為30的等邊三角形,其高等於30 3 2 15 3 所以幾何體的表面積 8 30 15 3 2 1800 3 3117.69 平方釐米 幾何體可當作二個相同的正四稜錐組合而成。四稜錐的高等於30 2 2 15 2...