1樓：匿名使用者
一元二次方成一般形式
y=ax方+bx+c
=a(x方+b/a+b方/4a方)方-(b方-4ac)/4a=a(x+b/2a)方-(b方-4ac)/4a因為a(x+b/2a)方》=0
所以y得解的情況就看b方-4ac的正負性，你看能明白麼
2樓：
直接樓上，正因為二次函式與一元二次方程有著很親密的聯絡，最好數形結合記憶。因為函式y=ax^2+bx+c(a>0)是開口向上的拋物線，其與x軸交點的個數即取決於方程ax^2+bx+c=0的解的情況，關係如下：
對於一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等於0,注意,這裡的a不等於0)
(1)當△=b^2-4ac>0時,一元二次方程ax^2+bx+c=0有2個不相等的實數根，y與x軸相交，有2個不同交點。
(2)當△=b^2-4ac=0的時候,一元二次方程ax^2+bx+c=0有2個相等的實數根，y與x軸相切，即有兩個相同的交點。
(3)當△=b^2-4ac<0的時候,一元二次方程ax^2+bx+c=0沒有實數根，y在x軸上方，即相離.
3樓：匿名使用者
呵呵，很好問哦。但是以後記得要好好看書，看概念。
對於一元二次方程ax^2+bx+c=0(a>0),那麼它的解為 x1=[-b+(b^2-4ac)^0.5]/2ax2=[-b-(b^2-4ac)^0.5]/2a從這裡你是否就能看出判別式的作用呢?
這不是誰發明的公式,而是一元二次方程配方求解,就會得到以上解的一般公式,在根號下的多項式就是判別式,由此通過計算判別式的正負可以發現是否有解以及解的個數.
4樓：一葉萍
題目自身的表達有誤.原題中的"頂點"二字應該改為"交點",指的是拋物線y=ax^2+bx+c與x軸的交點.你的筆記有誤.
方程就是方程,無所謂什麼頂點不頂點的,頂點這一概念是幾何學的概念.原題幫你更正如下:
對於拋物線y=ax^2+bx+c=0(a>0),設△=b^2-4ac
(1)當△=b^2-4ac>0的時候,該拋物線與與x軸的交點有2個。
(2)當△=b^2-4ac=0的時候,該拋物線與與x軸的交點有1個。
(3)當△=b^2-4ac<0的時候,該拋物線與與x軸的交點有0個,即沒有交點。
正因為二次函式與一元二次方程有著很親密的聯絡,所以,在解答一些二次函式的題目時,可以轉化為一元二次方程去解答,即"曲線救國".
對於一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等於0,注意,這裡的a不等於0)
(1)當△=b^2-4ac>0時,一元二次方程ax^2+bx+c=0有2個不相等的實數根.
(2)當△=b^2-4ac=0的時候,一元二次方程ax^2+bx+c=0有2個相等的實數根.
(3)當△=b^2-4ac<0的時候,一元二次方程ax^2+bx+c=0沒有實數根.
具體的知識應該放在高中裡面去學習,你會學得更明白.
5樓：水藍色的記憶
天哪，還真有十萬個為什麼呢。這估計就要問那些數學家了，是她們研究出來的，應該是從無數的方程的解當中找出的規律，為了方便後人記憶使用所以產生了這個判別式咯。
6樓：匿名使用者
一元二次方程根的判別式d=b2-4ac的值反映了一元二次方程的根的存在與否或根的多少，在解決與一元二次方程的根有關的一些問題中起了非常重要的作用。
7樓：匿名使用者
判別式 用途太多，也非常非常重要，它的作用不能簡單說。建議你好好看看它的相關材料。
它不代表什麼，就是科學家總結出的一個公式。
△=b^2-4ac代表什麼?
8樓：匿名使用者
△=b^2-4ac是根的判別式，判別式》0，有兩個不相等的實根，=0，有兩相等的實根，小於0，有兩共軛復根。
對於二次函式y=ax^2+bx+c，與x的交點，實際就是y=0要求出這些滿足條件的x,就得到了方程ax^2+bx+c=0對於ax^2+bx+c=0，配方
a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a=0移項(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2方程左邊和右邊的分母都是平方項，恆不小於0，則要方程有意義，需要右邊的分子也不小於0，因此b^2-4ac>=0，為0時，只有一個解，就是-b/2a（這很容易看出來），要兩不相等的根，只有b^2-4ac>0
9樓：匿名使用者
^從上面的回答中我們可以得到：(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
同時我們知道，任意數的平方都是大於等於零！
所以上面等式要成立的話(x有實根)，等式左邊已經確定是》=0，而右邊的分母 4a^2也確定是》=0，所以(b^2-4ac)必定大於等於零。也就有了以下的答案：
△=b^2-4ac>0，則影象與x軸有2個交點，△=b^2-4ac=0，則影象與x軸有1個交點，△=b^2-4ac<0，則影象與x軸無交點。
10樓：匿名使用者
△=b^2-4ac>0，則影象與x軸有2個交點，
△=b^2-4ac=0，則影象與x軸有1個交點，
△=b^2-4ac<0，則影象與x軸無交點。
△=b^2-4ac是什麼意思
11樓：匿名使用者
^讀 /diao ta:/ 想起來了？
根的判別式
ax^2+bx+c=0用a b c表示方程兩個根時其中根號下有b^2-4ac
b^2-4ac大於0 方程有不同的兩解
b^2-4ac等於0 方程有相同的兩解
b^2-4ac小於0 方程無解
12樓：匿名使用者
德爾塔是根的判別式
大於0，表示有兩個實根
＝0，表示兩個重根
小於0，表示沒有實根
13樓：匿名使用者
初二的知識,該補習啊.
14樓：匿名使用者
這是根的判別式，能表示這個方程的一些性質
三角形是一個希臘字母，讀作delta也就是三角洲的意思
15樓：灬華夏k罒瞬
讀 唉而發 是算2次方程式的一個方法中的一個步驟
不懂m我 望採納 謝謝
16樓：尤微向冰潔
是判別式的意思
一、定義
任意一個一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0（a≠0）均可配成(x+(b/2a))^2=b^2-4ac，因為a≠0，由平方根的意義可知，b^2－4ac的符號可決定一元二次方程根的情況．
b^2－4ac叫做一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判別式，用「△」表示(讀做delta)，即△＝b^2－4ac．
1一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的情況判別
（1）當△＞0時，方程有兩個不相等的實數根；
（2）當△＝0時，方程有兩個相等的實數根；
（3）當△＜0時，方程沒有實數根．
（1）和（2）合起來：當△≥0時，方程有兩實數根．
上面結論反過來也成立．可以具體表示為：
在一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0（a≠0）中，
①當方程有兩個不相等的實數根時，△＞0；
②當方程有兩個相等的實數根時，△＝0；
③當方程沒有實數根時，△＜0。
注意根的判別式是△=b^2－4ac，而不是△=sqrt(b^2－4ac)
。(sqrt指根號)
2一元二次方程的判別式的應用
（1）不解方程，判別一元二次方程根的情況．
它有三種不同層次的型別：
①係數都為數字；
②係數中含有字母；
③係數中的字母人為地給出了一定的條件．
（2）根據一元二次方程根的情況，確定方程中字母的取值範圍或字母間關係．
（3）應用判別式證明方程根的情況（有實根、無實根、有兩不等實根、有兩相等實根）
二、應用
①不解一元二次方程，判斷根的情況。
②根據方程根的情況，確定待定係數的取值範圍。
③證明字母系數方程有實數根或無實數根。
④應用根的判別式判斷三角形的形狀。
⑤判斷當字母的值為何值時，二次三項是完全平方式
⑥可以判斷拋物線與直線有無公共點
聯立方程。
⑦可以判斷拋物線與x軸有幾個交點
拋物線y=ax^2+bx+c與x軸的交點
（1）當y=0時，即有ax^2+bx+c=0，要求x的值，需解一元二次方程ax^2+bx+c=0。可見，拋物線y=ax^2+bx+c與x軸的交點的個數是由對應的一元二次方程ax^2+bx+c=0的根的情況確定的，而決定一元二次方程ax^2+bx+c=0的根的情況的，是它的判別式的符號，因此拋物線與x軸的交點有如下三種情形：
①當δ＞0時，拋物線與x軸有兩個交點，若此時一元二次方程ax^2+bx+c=0的兩根為x1、x2，則拋物線與x軸的兩個交點座標為（x1，0）（x2，0）。
②當δ＝0時，拋物線與x軸有唯一交點，此時的交點就是拋物線的頂點，其座標是（-b/2a）。
③當δ＜0時，拋物線與x軸沒有交點。
⑧利用根的判別式解有關拋物線（δ>0）與x軸兩交點間的距離的問題
17樓：文賢儀春曉
希臘語，讀做（deita）是根的判別式
18樓：倪斯榮瑩然
△表示根的判別式，也就是△=b^2-4ac，若原方程為ax^2+bx+c=0，則△就是判定該方程存不存在根的判別式。
數學中△=b平方-4ac是怎麼來的
19樓：匿名使用者
^^設二次方程為
y=ax^2+bx+c
y=a[x^2+2x]+c
y=a[x^2+2x+(b/2a)^2]+c-b^2/(4a)y=a[x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a)令 y=0
求得 x=[-b+√(b^2-4ac)]/2a或x=[-b-√(b^2-4ac)]/2a所以就讓 △=√(b^2-4ac)
來判斷二次方程根的有無
數學b24ac判別式怎麼得出來的
b 4ac來自於一元二次函式配方法求根公式的推導。方程有實數根必須b 4ac大於等於0，也就是x b b 4ac 2a 被開方數非負。二元一次方程的一般式是 ax bx c 0，其中 a 0。有 ax bx c 0 x b a x c a 0 x 2 b 2a x c a 0 x 2 b 2a x ...
二次函式與b24ac有什麼關係
拋物線y ax 2 bx c與x軸有兩個交點,說明二次方程ax 2 bx c 0有兩個不同的根,所以該方程的判別式 0,而 b 2 4ac,所以b 2 4ac大於0 二次函式中b2 4ac是什麼?若b2 4ac 0,函 數與x軸有兩個交點。若b2 4ac 0,函式與x軸有一專個交點。若b2 4ac ...
b2 4ac為什麼可以判別一元二次方程有幾個根，以及判別二次
這判別式是推匯出來的，一元二次方程的根也可以看成是二次函式當y 0時的解，二次函式影象是拋物線，它最多可以有兩個解，可以沒有解。大於零時與x軸有兩個交點，小於零時沒有交點，等於零時只有一個交點 b2 4ac在公式裡面是開根號的情況，如果b2 4ac是負數，就是說開不了，比如，根號 1就是沒有意義的，...