1樓：匿名使用者
證明：對任意的ε>0，解不等式
│1/√n│=1/√n<ε
得n>1/ε²，取n=[1/ε²]+1。
於是，對任意的ε>0，總存在自然數取n=[1/ε²]+1。當n>n時，有│1/√n│<ε
故lim(n->∞)(1/√n)=0。
2樓：9o後_忘卻
先說明函式極限標準定義：設函式f(x),|x|大於某一正數時有定義，若存在常數a，對於任意ε>0，總存在正整數x，使得當x>x時，|f(x)-a|<ε成立，那麼稱a是函式f(x)在無窮大處的極限。
這個是高等數學裡的證明。
證：對於任意ε，要證存在n>0，當|x|>n時，不等式|1/x-0|<ε
成立。因為這個不等式相當於
|1/x|<ε
或|x|>1/ε
由此可知，如果取n=1/ε，那麼當x>n=1/ε時，不等式|1/x-0|<ε成立，這就證明了
limx→∞(1/x)=0
3樓：匿名使用者
對於任意e, 顯然存在 n= [1/e^2]+1，使得 |1/根號(n)| 所以得證 這個 沒有什麼詳細步驟，根據定義證明只要找到n即可，一步就出來了 用數列極限定義證明，求高手 求詳細過程 4樓：匿名使用者 ^往證：對於任意小e>0;總存在正整數n>0;使得只要n>n時，|(n^2+1)/(n^2-1)-1|0,我們令(n^2+1)/(n^2-1)-1簡得n>√(2/e-1); 這裡我們取n=[√(2/e-1)]+1; 則有隻要n>n時，|(n^2+1)/(n^2-1)-1| 即(n^2+1)/(n^2-1)關於n趨向無窮大的極限為1。證畢。 5樓：筱楓 寫成(n^2-1)/(n^2-1)+2/(n^2-1) = 1+2/(n^2-1) 在n→無窮大時，(n^2-1) = 無窮大， 所以2/(n^2-1) = 0，原式 = 1 6樓：匿名使用者 分子分母同時除以n的平方，n平方分子一趨於零，分子分母近視相等，結果等於一 7樓： lim(n->無窮)（1+1/n2）/(1-1/n2)=1 因為lim（n->無窮）1/n2=0 8樓：空漫似君之 ^往證:於任意e>0;總存整數n>0;使要n>n|(n^2+1)/(n^2-1)-1|0,我令(n^2+1)/(n^2-1)-1√(2/e-1); 我取n=[√(2/e-1)]+1; 則要n>n|(n^2+1)/(n^2-1)-1|關於n趨向窮極限1證畢 求高手解答高等數學數列極限證明 9樓：匿名使用者 |不用什麼原bai理.用定義 證明極限du實際上是格式的寫zhi法,依樣dao畫葫蘆就是. 例如 證明極限內 lim(x→3)(1/x) = 1/3. 證 限 00,要使容 |1/x-1/3| = |x-3|/(3|x|) < |x-3|/6 < ε, 只需 |x-3| 10樓：傻蛋love傻瓜 n趨於無窮，1/n趨於0，1+1/n趨於1，答案不就等於1麼 用數列極限的定義證明 11樓：泰山冠軍 先說明函式極限標準定義：設函式f(x),|x|大於某一正數時有定義，若存在常數a，對於任意ε>0，總存在正整數x，使得當x>x時，|f(x)-a|<ε成立，那麼稱a是函式f(x)在無窮大處的極限。 這個是高等數學裡的證明。 證：對於任意ε，要證存在n>0，當|x|>n時，不等式|1/x-0|<ε 成立。因為這個不等式相當於 |1/x|<ε 或|x|>1/ε 由此可知，如果取n=1/ε，那麼當x>n=1/ε時，不等式|1/x-0|<ε成立，這就證明了 limx→∞(1/x)=0 lim n x n a 對任一 0,存在 n z 當n n時,有 x n a 對任一 0,存在 n z 當n n時,有 x n a a 對任一 0,存在 n z 至多隻有 n 1,2,n 不滿足 x n a a 對任一 0,區間 a a 外最多隻有有限多項 x n 根據極限定義,對於任意給定的e,存... 證明過程如下 an a n n 1 1 1 n 1 1 n 1 1 n 對於任意 0，取 n 1 則當 n n 時 總有 n n 1 1 1 n 即 lim n n n 1 1含義 因為 是任意小的正數，所以 2 3 2等也都在任意小的正數範圍，因此可用它們的數值近似代替 同時，正由於 是任意小的正... 定義 設 為實數數列，a 為定數 若對任給的正數 總存在正整數n，使得當 n n時有 xn a 則稱數列 收斂於a，定數 a稱為數列 的極限。n只是表示一個正整數 當n大於n時，數列或函式值總是小於 強調是因為在n n時，取值減去極限不小於 n的存在是為了使得定義描述更準確。解答 1 n是項數。是我...一道高數數列極限證明題,高數數列極限定義證明例題
用數列極限的定義證明 lim n
數列極限定義中N是什麼，有什麼作用，為什麼要強調nN