1樓：匿名使用者
||＜證明：任取ε
復＞0,要使|1/n²-0|=|1/n²|=1/n²＜ε,只要制n²＞1/ε即可,
於是取n=[1/√ε
bai](取整函式的符號）,
當n＞n時du,就有絕對值不等式zhi|1/n²-0|＜daoε恆成立,
也即lim(1/n²)=0（n→∞).
用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：
對於被考察的未知量，先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變數，確認此變數通過無限變化過程的』影響『趨勢性結果就是非常精密的約等於所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。
極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。
2樓：匿名使用者
|證明：任復
取ε＞0,要使制|1/n²-0|=|1/n²|=1/n²＜ε,只要n²＞1/ε即可,於是取n=[1/√ε](取整函式的符號）,當n＞n時,就有絕對值不等式|1/n²-0|＜ε恆成立,也即lim(1/n²)=0（n→∞).
3樓：匿名使用者
首先，要bai搞清楚數列極限du的定義:
設 為實數數列，zhia 為定數．dao若對任給的正數 ε，總專存在正整數
屬n，使得當 n>n 時有∣xn-a∣<ε 則稱數列 收斂於a，定數 a 稱為數列 的極限。
證明的關鍵，就是找到這個n
大一高數 如圖 怎麼用數列極限的定義來證明
4樓：匿名使用者
||| (3n+1)/(2n+1) - 3/2 |<ε| [2(3n+1)-3(2n+1) ]/[2(2n+1)] |<ε| -1/[2(2n+1)] |<ε
1/[2(2n+1)]<ε
2n+1 > 1/(2ε)
n >1/(4ε)
選 n=[1/(4ε)] +1
∀ε>0, ∃n=[1/(4ε)] +1 , st| (3n+1)/(2n+1) - 3/2 |<ε , ∀n>n=>
lim(n->∞) (3n+1)/(2n+1) =3/2
如題，在求數列極限的過程中為什麼要寫出1/n²≦1/n呢？ 用數列極限定義證明 lim(1/n
5樓：匿名使用者
並不是一定要寫的，只是這樣放縮後n容易取，否則需要開個根號，本質是一樣的簡單，沒必要糾結這個。望採納
數列的極限中有N1是什麼意思,高數極限裡的那個N取1整是什麼意思，我記得是去小於1的整數部，
由於數列的n為正整數，所以對1 取整數，就是取整的意思 應該是n 1 當n n時，對所有的 0 有 xn a 高數極限裡的那個n取1 整是什麼意思，我記得是去小於1 的整數部，n 1 e 就是取不超過1 e的最大整數 等於也可以，只要能取到就好了。極限定義中 是啥意思？答 1 數列的極限 設有數列 ...
高數極限問題 求lim2 arctanx
先取對數求極限 lim x ln 2 arctanx lnx 使用洛必達法則 lim x 1 2 arctanx 1 1 x 2 1 x lim x 1 2 arctanx x 1 x 2 lim x 1 x 1 2 arctanx x 2 1 x 2 lim x 1 x 2 arctanx 使用洛...
用夾逼準則證明數列極限lim,用夾逼準則證明數列極限lim1n211n221n2n
原式 lim 1 62616964757a686964616fe78988e69d8331333365666237n2 1 n2 1 n2 1 n2 1 n2 1 n2 lim 1 n 1 n 1 n lim n n 1 原式 由夾逼定理可知 原式 1 夾逼定理英文原名sandwich theore...