1樓：徐少
對於x²+y²+dx+ey+f=0而言，
當d²+e²-4f＞0時，x²+y²+dx+ey+f=0的影象是圓
推導x²+y²+dx+ey+f
=x²+dx+(d/2)²+y²+ey+(e/2)²+f-(d/2)²-(e/2)²
=(x+d/2)²+(y+e/2)²-(d²+e²-4f)/4
∵(x+d/2)²≥0，(y+e/2)²≥0
∴當d²+e²-4f)/4≥0時，(x+d/2)²+(y+e/2)²=(d²+e²-4f)/4有意義
綜上，當d²+e²-4f=0時，x²+y²+dx+ey+f=0是一個點(-d/2，-e/2)
當d²+e²-4f＞0時，(x+d/2)²+(y+e/2)²=(d²+e²-4f)/4的影象是圓
當d²+e²-4f＜0時，(x+d/2)²+(y+e/2)²=(d²+e²-4f)/4無意義
2樓：匿名使用者
圓的方程一般式不論什麼情況下一定是圓。
方程x²+y²+dx+ey+f=0在d²+e²-4f>0時一定是圓。
圓的方程有幾種表達方法有一般式，標準式
3樓：歡歡喜喜
圓的方程在平面直角座標系中，只有二種表達方法有一般式，標準式
1）標準式：(x-a)²+(y-b)=r²。圓心座標（a,b）,半徑r;
2),一般式：x²+y²+dx+ey+f=0 (d²+e²-4f>0)。,圓心座標（-d/2,-e/2）,半徑r=√(d²+e²-4f)/2;
4樓：手
x（x-x0）+y（y-y0）＝0
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