1樓：匿名使用者
一、請你對照完全平方公式完成以下練習
（a＋b）²=a²+2ab＋b²
（a－b）²=a²－2ab＋b²
（1）（2a＋1）²＝（ ）²＋2（ ）（ ）＋（ ）²=____________
（2）（2x-y）²＝（ ）²-___（ ）（ ）＋（ ）²=____________
（3）（3x＋2y）²＝（ ）²＋___（ ）（ ）＋（ ）²=____________
（4）（2m-n）²＝（ ）²-____（ ）（ ）＋（ ）²=____________
（5）（3x＋21y）²＝（ ）²＋___（ ）（ ）＋（ ）²=____________
二、已知a（a－1）＋（b－a²）＝－7，求（a²+b²）/2－ab的值
三、要使x²－6x＋a成為形如（x－b）²的完全平方式，則a，b的值（ ）
a.a＝9，b＝9 b.a＝9，b＝3
c.a＝3，b＝3 d.a＝－3，b＝－2
四、若x－y＝9，x²＋y²＝91，則 x·y＝
五、已知a²＋b²＝5 ，ab＝－2 ，求a＋b的值
六、一個長方形的面積為x2－y2，以它的長邊為邊長的正方形的面積為（ ）
a.x2＋y2 b.x2＋y2－2xy c.x2＋y2＋2xy d.以上都不對.
2樓：餘明操巧夏
（4a-3b+c）(4a+3b+c)
2s+fb+25f+2
(5j+m2+uj5)(5j-m2+uj5)a+b*a+b*a+b*a-b+a+b
100道完全平方公式習題 15
3樓：天真愛問
編輯本段常見錯誤
完全平方公式中常見錯誤有： ①學生難於跳出原有的定式思維。 ②混淆公式 ③運算結果中符號錯誤 ④變式應用難於掌握。
⑤2次以上字母的指數忘記平方。 (a+b)^2;=a^2+2ab+b^2。 (a-b)^2;=a^2-2ab+b^2。
以上兩個公式可合併成一個公式：(a±b)^2;=a^2±2ab+b^2。（注意：
後面一定是加號）
編輯本段學習方法及例題
一、理解公式左右邊特徵
（一）學會推導公式：（這兩個公式是根據乘方的意義與多項式的乘法法則得到的），真實體會隨意「創造」的不正確性； （二）學會用文字概述公式的含義: 兩數和（或差）的平方，等於它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。
叫做完全平方公式．為了區別，我們把前者叫做兩數和的完全平方公式，後者叫做兩數差的完全平方公式。 （三）這兩個公式的結構特徵是： 1．左邊是兩個相同的二項式相乘，右邊是三項式，是左邊二項式中兩項的平方和，加上或減去這兩項乘積的2倍； 2．左邊兩項符號相同時，右邊各項全用「+」號連線；左邊兩項符號相反時，右邊平方項用「+」號連線後再「－」兩項乘積的2倍（注：
這裡說項時未包括其符號在內）. 3．公式中的字母可以表示具體的數（正數或負數），也可以表示單項式或多項式等數學式． （四）兩個公式的統一：兩個公式實際上可以看成一個公式：
兩數和的完全平方公式。這樣可以既可以防止公式的混淆又杜絕了運算子號的出錯。
二、掌握運用公式常規四變
（一）、變符號： 例1：運用完全平方公式計算：
（1）(2y+3x)^2 （2）3(3x+4y0^2; 分析：本例改變了公式中a、b的符號， 處理方法之一：把兩式分別變形為再用公式計算（反思得：
） 方法二：把兩式分別變形為：後直接用公式計算 方法三：
把兩式分別變形為：後直接用公式計算（此法是在把兩個公式統一的基礎上進行，易於理解不會混淆）。 （二）、變項數：
例2：計算： 分析：
完全平方公式的左邊是兩個相同的二項式相乘，而本例中出現了三項，故應考慮將其中兩項結合運用整體思想看成一項，從而化解矛盾。所以在運用公式時，可先變形為或或者，再進行計算。 （三）、變結構 例3：
運用公式計算： （1）(x+y)(2x+2y) （2）(a+b)(-a-b) （3）(a-b)(b-a) 分析；本例中所給的均是二項式乘以二項式，表面看外觀結構不符合公式特徵，但仔細觀察易發現，只要將其中一個因式作適當變形就可以了，即 （1）(x+y)(2x+2y）=2(x+y) （2）(a+b)(-a-b)=-(a+b) （3）(a-b)(b-a)=-(a-b) （四）、簡便運算 例4：計算：
（1）999^2 （2）100.1^2 分析：本例中的999接近1000，100.
1接近100，故可化成兩個數的和或差，從而運用完全平方公式計算。 即：（1）（1000—1）的平方。
（2）（100+0.1）的平方
三、學會公式運用中三拓展
1、公式的混用 例5：計算： （l）（x+y+z）（x+y-z） （2）（2x-y+3z）（y-3z+2x） 分析：
此例是三項式乘以三項式，特點是：有些項相同，另外的項互為相反數。故可考慮把相同的項和互為相反數的項分別結合構造成平方差公式計算後，再運用完全平方公式等計算。
即： （1）（x+y+z）（x+y-z）=[（x+y）+z][（x+y）-z]=… （2）（2x-y+3z）（y-3z+2x）=[2x-（y-3z）][2x+（y-3z）]=… 2．公式的變形：熟悉完全平方公式的變形式，是相關整體代換求知值的關鍵。
例6：已知實數a、b滿足（a+b）2=10，ab=1。 求下列各式的值：
（1）a+b^2；（2）(a－b)^2 分析：此例是典型的整式求值問題，若按常規思維把a、b的值分別求出來，非常困難；仔細**易把這些條件同完全平方公式結合起來，運用完全平方公式的變形式很容易找到解決問題的途徑。 即：
（1）a^2+b^2=（a+b）^2－2ab=… （2）(a－b)^2=(a+b)^2－4ab
編輯本段注意事項
1.左邊是一個二項式的完全平方 2.右邊是二項平方和，加上（或減去）這兩項乘積的二倍，a和b可是數，單項式，多項式。
3.不論是（a+b）^2還是（a-b）^2，最後一項都是加號，不要因為前面的符號而理所當然的以為下一個符號。
編輯本段變形應用
1. a^2+b^2=(a+b)^2-2ab(已知a+b.ab) 2.
(a+b)^2=(a-b)^2+4ab 3.(a-b)^2=(a+b)^2-4ab 4.a^2+b^2=(a+b)^2+(a-b)^2/2 5.
a^2+1/a^2-2
編輯本段完全平方公式誤解
完全平方公式也叫平方和公式，平方差公式，用字母可以表示為 a+2ab+b=(a+b)a-2ab+b=(a+b)其實完全平方公式只有一個：a+2ab+b=(a+b),而後面得所謂的平方差公式只是客觀存在的。為什麼這麼說呢？
雖然﹙﹣b﹚=b但﹣b≠b也就是雖然a+2ab+b(b<0)=a-2ab+b，但﹣b≠b也就是說a-2ab+b=(a-b)嚴格來說不存在的，按定理來說a+2ab+b=（a-b）不應該說是完全平方公式了。所以a+2ab+(±b)=(a+b)括號中只應該填b,而不是±b,因b的符號與一次項係數的符號應該相同，否則原式就會成為上文所說的客觀存在的平方差公式了。
4樓：完顏素花零未
兩個數的和(或差)的平方，等於它的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍．這兩個公式叫做乘法的完全平方公式．即(a±b)2＝a2±2ab+b2．
(a+b)(a-b)=a2-
b2(重點強調公式特徵)叫做平方差公式,也就是:
兩個數的和與這兩個數的差等於這兩個數的平方差.
應用完全平方公式可以推匯出多項式的平方法則，即多項式的平方，等於各項的平方和，加上每兩項積的2倍，表示為：(a+b+c)2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
例：利用完全平方公式計算：
1．(4x-3x)2；
2．(-4xy+ab)2；
3．10·32；
4．(x-2y+3y)2．
解：1．(4x-3y)2
＝(4x)2-2(4x)·(3y)+(3y)2＝16x2-24xy+9y2．
2．(-4xy+ab)2
＝(-4xy)2+2(-4xy)·(ab)+(ab)2＝16x2y2-8abxy+a2b2
3．10.32＝(10+0.3)2
＝100+6+0.09＝106.09．
4．(x-2y+3z)2
＝x2+(-2y)2+(3z)2+2·x·(-2y)+2·x·(3z)+2·(-2y)·(3z)
＝x2+4y2+9z2-4xy+6xz-12yz．例：運用公式計算(4a-3b+c)(4a+3b+c)解：(4a-3b+c)(4a+3b+c)
＝[(4a+c)-3b][(4a+c)+3b]＝(4a+c)2-(3b)2
＝16a2+8ac+c2-9b2．
本題是平方差公式與完全平方公式綜合運用的計算題．先運用平方差公式交換成同項在前相反項在後為(4a+c-3b)(4a+c+3b)．再用平方差公式中的a代換4a+c，b代換3b．最後用完全平方公式計算(4a+c)2．
20道完全平方公式計算題及答案 150
5樓：京日晁霈
1、[(a-b)+(c-b)]²=（a-b）²+2(a-b)(c-b)+(c-b)²=a²+4b²+c²+2ac-4ab-4bc
2、[a-(b-2c)][a+(b-2c)]=a²-(b-2c)²=a²-b²-4c²+4bc
第三題？？沒有搞清楚~~是(x²+y²)/2-xy麼？？
如果是的話~~（x-y）²=x²+y²-2xy=（-4）²=16則所求只要除以2就可以~~所以答案是8
6樓：一生有你
^^(1)(x²+1)²-4x²
(2)(2x-y)²-2(2x-y)+1
(3)(x+y)²-2(x²-y²)+(x-y)²(4)（a+1）(a+5)+4
(5)（m²+n²）²-4m²n²
(6) x²+2x+1-y²
(7) -4x^2+12xy-9y^2
(8) 9(2a-b)^2-6(2a-b)+1(9) -2m^3+24m^2-72m
(10) -x^4+2x^2y^2-y^4(11) (x+y)^2+4(x-y)^2-4(x^2-y^2)(12) (a^2+1)^2-4a^2
(13) y^n+1 -3y^n +2y^n-1(14) (x^2+3x+4)^2 +(x^2+3x+4)-6(15) -(x-y)^3-4(x-y)^2+12(x-y)
用完全平方公式計算 a b 的平方與 a b 的平方你能發現什麼
可以發現括號中的數都取相反數時，也就是整個式子乘以負1後的平方與原式相等。這兩個式子是相等的 證明 a b 的平方 a b a b a十b 的平方公式是什麼 a b a 2ab b 解答過程如下 a b a b a b a ab ab b a 2ab b 該公式是進行代數運算與變形的重要的知識基礎，...
a2bc的平方用完全平方公式怎麼算
可以,演算方法如下 a 2b c 2 a b b c 2 a b 2 2 a b b c b c 2 a b c 2 用完全平方公式怎麼算啊?a b c 2 a b c 2 然後用 a b 2 a 2 b 2 2ab兩次 a b c 2 a 2 b 2 c 2 2ab 2bc 2ac a方 b方 c...
請問平方10公分厚。的混凝土的配合比例公式，分別需要多少水砂石子水泥
設混凝土等級c25 塌落度4 6。則需要水185 32.5的水泥35 砂58.5 石子128 水灰比0.53，石子粒徑10 30。其中各數字之比，就是砼的配合比 重量比 回答完畢。請問你想要多少強度的混凝土，還有沒有其他要求 10公分厚的混泥土，一平方要多少水泥 沙子 石頭 具體還bai需要以配合比...