1樓：曉龍修理
^結果為：y²z[2e^z-2xy-ze^z]/(e^z-xy)³
解題過程如下：
z'e^z-yz-xyz'=0
得：z'=yz/(e^z-xy)
再對x求偏導： z「=y[z'(e^z-xy)-z(z'e^z-y)]/(e^z-xy)²， 再代入z'
=y[yz-ze^z(yz)/(e^z-xy)+yz]/(e^z-xy)²
=y²z[2e^z-2xy-ze^z]/(e^z-xy)³
求函式二階偏導數的方法：
設f（x）是定義在數集m上的函式，如果存在非零常數t具有性質：f（x+t）=f（x），則稱f（x）是數集m上的周期函式，常數t稱為f（x）的一個週期。如果在所有正週期中有一個最小的，則稱它是函式f（x）的最小正週期。
對於函式y=f（x），如果存在一個不為零的常數t，使得當x取定義域內的每一個值時，f（x+t）=f（x）都成立，那麼就把函式y=f（x）叫做周期函式，不為零的常數t叫做這個函式的週期。
任何一個常數kt（k∈z，且k≠0）都是它的週期。並且周期函式f（x）的週期t是與x無關的非零常數，且周期函式不一定有最小正週期。
若f（x）是在集m上以t*為最小正週期的周期函式，則k f（x）+c（k≠0）和1/ f（x）分別是集m和集上的以t*為最小正週期的周期函式。
若f（x）是集m上以t*為最小正週期的周期函式，則f（ax+n）是集上的以t*/ a為最小正週期的周期函式，（其中a、b為常數）。
2樓：
^^兩邊對x求偏導：
z'e^z-yz-xyz'=0
得：z'=yz/(e^z-xy)
再對x求偏導： z「=y[z'(e^z-xy)-z(z'e^z-y)]/(e^z-xy)²， 再代入z'
=y[yz-ze^z(yz)/(e^z-xy)+yz]/(e^z-xy)²
=y²z[2e^z-2xy-ze^z]/(e^z-xy)³
設方程Fxz,yz0確定了函式zzx,y,F
題目沒給完整,應該是f xy,z x吧過程就這樣,字醜莫嫌棄 設方程f z x,y z 0確定了函式z z x,y 且f具有連續偏導數求z對x的偏導和z對y的偏導 設 f1 偏 f 偏 z x f2 偏f 偏 y z 則由f z x,y z 0得 0 偏f 偏x f1偏 z x 偏x f2偏 y z...
設由方程x y 1 2siny 0所確定的隱函式y y x
x y 1 2siny 0 x y 2siny 1 0 x 2 siny y 2 siny 1 0x 2 siny 1 y 2 siny 兩邊微分 siny dx siny y cosy x cosy dydy dx siny siny y cosy x cosy 如果題目是 x y 0.5 sin...
設函式y y（x）由方程e y x y確定，求y
兩邊對 x 求導數,得 y e y y xy 0 在原方程中令 x 0 可得 y 1 因此,將 x 0 y 1 代入上式可得 y 1 0 即 y 0 1 明明如月,何時可掇?憂從中來,不可斷絕.設函式y y x 由方程e y xy e所確定，求y 0 用微分 當x 0時，y 1。等式兩邊對x求導 y...