1樓：匿名使用者
兩個向量正交，則必有其內積為0
即向量（a1,b1,c1），（a2,b2,c2)正交，則a1a2+b1b2+c1c2=0
所以即上面的情況
他假設列向量x，為（x1,x2,x3)
與a1正交，則a^x=0
即1*x1+1*x2+1*x3=0
解出來的兩個解只是都與a1正交，
但是他自身的兩個解卻不一定正交，所以需要正交化ps：你的x11+x21+x31=0，x12+x22+x32=0的解和x1+x2+x3=0的解是一樣的，兩種提法都沒錯。
x1+x2+x3=0是總體考慮，與（1,1,1）正交的向量設為（x1,x2,x3)
重要滿足x1+x2+x3=0，就與（1,1,1）正交。
而x1+x2+x3=0 係數矩陣（1，1，1），秩為1，則由線性方程組的解與係數行列式秩的關係，有3-1=2個解而x11+x21+x31=0，x12+x22+x32=0，則是就直接設這兩個解。
然後解。其實就是設有兩個向量與（1，1，1）正交，帶入x1+x2+x3=0中，（x1,x2,x3）在這裡可是變數哦
2樓：雲霄絕
1、根據正交的定義，a1^x=0，要使兩兩正交，所以，a1^a2、a1^a3=0
2、x1+x2+x3=0 x1，x2，x3分別指什麼？這個式子怎麼來的？
這個是代入a1^x=0，a1^=（1，1，1）3、因為要兩兩正交，所以要把a2,a3正交化！
這是個人的理解，剛看線性代數不久，答得不對或者不好不要介意。
3樓：秋葉無痕
一樓回答正確，兩兩正交的向量內積等於0.a1^a2=0,a1^a3=0
所以a2,a3應該滿足方程a1^x=0 。設x=(x1,x2,x3)^
x1+x2+x3=0的解法
x1=x1
x2=x2
x3=-x1-x2
解出的 基礎解系在正交化即可。
4樓：
1、a2,a3都與a1正交，所以a2,a3都滿足方程組a1^x＝0(這是向量正交的定義，你看遍了概念公式，應該知道吧)
求出方程組的基礎解系ξ1，ξ2作為a2和a3
2、此時a2，a3與a1都正交，但是a2與a3不一定正交，所以再正交化一下，使得a2與a3也正交
說明：實際上例題的做法還是麻煩了些，完全可以選擇基礎解系，使得ξ1與ξ2正交，比如ξ1＝(1,0,-1)，ξ2＝(1,-2,1)，所以
a2＝(1,0,-1)，a3＝(1,-2,1)滿足要求
＝＝＝＝＝＝
補充：|x11,x12|
x=|x21,x22|
|x31,x32|
沒有必要，因為兩個方程組x11+x21+x31=0，x12+x22+x32=0不是一回事嗎？不都是一個三維向量的元素滿足x1+x2+x3＝0嗎？
一道線性代數書上例題看不懂。。如圖
5樓：輕舞淺唱愛
矩陣中的數是方程的係數，帶回方程就算出來了
線性代數裡的一道題的符號 看不懂
6樓：匿名使用者
正交補與w中所有向量均正交的向量構成的空間。
線性代數構造範德蒙德行列式的一道例題，看不懂這句 dn為什麼會等於y^n-1的係數的相反數？ y^
7樓：匿名使用者
^p(y)中 餘子式 mn,n+1 = dn, 這沒問題吧p(y) 按第n+1列展開,等於
a1,n+1 + ya2,n+1 + ... + y^(n-1)an,n+1 + y^nan+1,n+1
所以專 y^(n-1) 的係數屬是 an,n+1 = (-1)^(n+n+1) mn,n+1 = -mn,n+1
所以 - y^(n-1) 的係數是mn,n+1, 即 dn
8樓：
^p(y)按最後一列，得到一個關於y的n次多項式，其中y的n-1次方的係數是元素版y^(n-1)的代數餘子式。而權y^(n-1)的餘子式就是行列式dn，所以只要算出多項式p(y)中的y的n-1次方的係數即可
問一道線性代數題？
9樓：匿名使用者
這個特徵向量的性質，如果p1,p2,p3對應的特徵值為lamda1,lamda2,lamda3，
p=可以把a變換為diag(lamda1,lamda2,lamda3)
關於一道線性代數例題的問題？？？ 100
10樓：匿名使用者
此解法太麻煩 ！
行列式後是 x 的多項式 f(x), 其常數項就是令 x = 0 得來的數，版
故將行列式中 x 換為權 0 後， 即得常數項 是|1 -1 -1|
|1 1 -1|
|1 -1 1|= 4
11樓：匿名使用者
你好，我可以幫你做題，如果作業多的話
線性代數看不懂，解釋一下這步，線性代數證明看不懂 這個要怎麼弄？
若a可逆，兩邊同左乘一個a的逆，左邊不就變成x了？右邊自然就是a的逆乘以b。這裡在計算行列式，所以等號兩端是行列式，所以是數，不是矩陣，因此，這是利用行列式的性質化簡行列式，主要用的就是行列式的一行 列 乘以常數加到另一行 列 上去，行列式的值不變。本題用的是列的性質。首先將第二列乘以2 5加到第一...
一道有關線性代數的問題,一道線性代數的問題
若矩來陣a滿足兩條件 1 若有零行源 元素全為bai0的行 則零行du應在最下方 zhi2 非零 dao首元 即非零行的第一個不為零的元素 的列標號隨行標號的增加而嚴格遞增,則稱此矩陣a為階梯形矩陣。所以注意 矩陣a必須要有0行,所以a的行列式肯定是等於0的,第二通過高斯變換,a也是肯定能變成這種行...
一道完全看不懂的生物題，請各位高手幫幫忙，詳細解釋一下！謝謝
請問這是什麼範圍的題目？高中的嗎？能做這些題目，那麼我相信你的理解能力足以理解以下的東西吧 用氫3 3h 來標記細胞系，目的是用同位素示蹤法來跟蹤我們需要檢查的物件。這個知道就行，出題者是想告訴你，我用某某某高大上方法來給你限定一定範圍的細胞了。橫座標略。縱座標表示在 標記細胞 中處於 有絲 的百分...