1樓:匿名使用者
^(1)
由4a^2-i=0得:a^2=i/4
設a的特徵值是λ,特徵向量是x
即:ax=λx
左乘a就得:版x/4=λax=λ^2x
所以:權λ^2=1/4
λ=1/2或-1/2
(2)設λ=1/2有k個線性無關的特徵向量即:r(2a-i)=n-k
這意味著2a-i有n-k個線性無關列
又由4a^2-i=0得
(2a+i)(2a-i)=0
這表明2a-i的n-k個線性無關列又是λ=-1/2的特徵值所以:r(2a+i)≤n-(n-k)=k
於是:r(2a-i)+r(2a+i)≤n
又:r(2a-i)+r(2a+i)≥r(4a)上面已證a是滿秩的
所以有:r(2a-i)+r(2a+i)=n
線性代數題目期末一道,不難,求幫助謝謝!
2樓:吳海花落
第一個方程復組得到x2=(1-a)x3,2x2=ax3-a2x3由x1+x2+x3=0和第二制個方程組bai得到x2=a-1,則x3=(a-1)/(1-a)將這du兩zhi個值帶入2x2=(a-a2)x3推導得出
daoa=2謝謝
3樓:電燈劍客
第一個方程組的係數矩陣是關於1,2,a的vandermonde矩陣, 當a=1或a=2時有非零解(當然也有零專解), 其餘時候只有零解.
當a=1時顯
屬然兩個方程組有公共解[0,0,0]^t.
當a=2時造一組公共解[0,1,-1]^t就行了, 其實這也是唯一的解, 直接聯立就可以.
除了上述兩種情況外第一個方程組只有零解, 顯然不是第二個方程組的解, 也就是沒有公共解.
一道線性代數題目,求大神
4樓:匿名使用者
x(i-b^(-1)c)^tb^t=i 則 x(b(i-b^(-1)c))^t=i x(b-c)^t=i 然後把b,c代入,再轉置然後求逆即可
線性代數題目期末一道,不難,求幫助謝謝
第一個方程復組得到x2 1 a x3,2x2 ax3 a2x3由x1 x2 x3 0和第二制個方程組bai得到x2 a 1,則x3 a 1 1 a 將這du兩zhi個值帶入2x2 a a2 x3推導得出 daoa 2謝謝 第一個方程組的係數矩陣是關於1,2,a的vandermonde矩陣,當a 1或...
一道線性代數題目解答求指導
這題的答案是b 下面第 4 點最關鍵。矩陣等價，合同與相似之間的聯絡和差別 1 等價關係最弱。合同與相似是特殊的等價關係，若兩個矩陣相似或合同，則這兩個矩陣一定等價，反之不成立。相似與合同不能互相推導，但是如果兩個實對稱矩陣是相似的，那肯定是合同的。2 等價，合同與相似都具有 反身性，對稱性，傳遞性...
一道大學線性代數的題目不會做，大學線性代數 如圖第一道題，像這種有好多數的線性方程，我一解就特別容易亂，怎麼辦，我的解法如圖？
基就表明，選項中的兩個列向量經過新增係陣列合可以表示a中任何一個列向量，a選項中，兩個可以通過組合表示a這個矩陣 大學線性代數 如圖第一道題，像這種有好多數的線性方程，我一解就特別容易亂，怎麼辦，我的解法如圖？再算出第一步之後，應該調換不同行的順序。書上應該介紹專門的計算規則。答題不易，求採納。大學...