1樓：匿名使用者
係數bai矩陣 a =
[1 2 1 -1][3 6 -1 -3][5 10 1 -5]行初等變換為du
[1 2 1 -1][0 0 -4 0][0 0 -4 0]行初等變換為
[1 2 0 -1][0 0 1 0][0 0 0 0]方程組zhi同解dao變形為
x1+2x2-x4=0
x3=0
即 x1=-2x2+x4
x3=0
取 x2=-1，版 x4=0， 得基礎解系權 (2, -1, 0, 0)^t;
取 x2=0， x4=1， 得基礎解系 (1, 0, 0, 1)^t.
則方程組通解為
x=k(2, -1, 0, 0)^t+c(1, 0, 0, 1)^t，
其中 k，c 為任意常數。
2樓：匿名使用者
x3 = 0
x1 + 2x2 - x4 = 0
高斯消元就可以了
大學線性代數齊次線性方程組基礎解和通解的題目
3樓：麥芽糖
^係數矩陣 a =
[1 2 1 -1]
[3 6 -1 -3]
[5 10 1 -5]
行初等變
換為[1 2 1 -1]
[0 0 -4 0]
[0 0 -4 0]
行初等變換為
[1 2 0 -1]
[0 0 1 0]
[0 0 0 0]
方程組同解變形為
x1+2x2-x4=0
x3=0
即 x1=-2x2+x4
x3=0
取 x2=-1,x4=0,得基礎解專系 (2,-1,0,0)^t;
取 x2=0,x4=1,得基礎解系 (1,0,0,1)^t.
則方程組通屬解為
x=k(2,-1,0,0)^t+c(1,0,0,1)^t,其中 k,c 為任意常數
4樓：時空聖使
【分析】
逆矩陣定義：若n階矩陣a，b滿足ab=ba=e，則稱a可逆，回a的逆矩陣為b。答
【解答】
a³-a²+3a=0，
a²(e-a)+3(e-a)=3e，
(a²+3)(e-a) = 3e
e-a滿足可逆定義，它的逆矩陣為(a²+3)/3【評註】
定理：若a為n階矩陣，有ab=e，那麼一定有ba=e。
所以當我們有ab=e時，就可以直接利用逆矩陣定義。而不需要再判定ba=e。
對於這種抽象型矩陣，可以考慮用定義來求解。
如果是具體型矩陣，就可以用初等變換來求解。
線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化，二次型及應用問題等內容。
5樓：匿名使用者
提問不清楚，無法判斷，無法回答問題。
求解一道線性代數題，一道大學線性代數題
將a,b,c,d構成bai 矩陣aa a dut,b t,c t,d t t為zhi轉置 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 對矩陣a做初等dao變換，版化為最權簡型行階梯形矩陣a a 1 0 0 1 2 0 1 0 1 2 0 0 1 1 2 a 的秩為3，a的秩也為3，在每一階梯選一...
一道線性代數題,一道大學線性代數題
書上寫得很明白了。要求a的n次冪,直接不好求,但a p p逆,a的n次冪用p和 表示,中間的n 1個pp逆消掉,剩 的n次冪,是對角陣,方冪好算。再左乘p右乘p逆。一道大學線性代數題 10 數字8,在f a 中,就看成8e 其中e是單位矩陣 一道線性代數題 特徵值有一個定理,就是不同特徵值對應的特徵...
求解一道線性代數行列式題,求解一道線性代數題行列式,求詳細步驟
則 只需證明這復個係數矩陣 a的行列式 制a 不為0,即可得知方程組有唯一解 a a b c d b a d c c d a b d c b a 顯然係數矩陣a是反對稱矩陣 a t a 則 a 2 a 2 a a t 1 4 aa t aa t a 2 b 2 c 2 d 2 i a 2 b 2 c...