1樓：
在量子力學中, 態就意味著函式, 因為量子力學的狀態是用波函式來描述的, 因此只要是態, 就是波函式.
本徵函式定義很簡單, 如果一個算符a作用在一個函式上, 等於一個常數a乘以這個函式, 就說該函式是這個算符本徵值為a的本徵函式.
如果是非簡併的本徵態, 本徵值和本徵態存在著一一對應的關係. 量子力學中屬於不同本徵值的本徵態一定相互正交(厄米算符性質)
如果是簡併的本徵態, 屬於同一本徵值的本徵態的線性組合依然是該算符的本徵態, 不再存在著一一對應的關係. 但依然可以組合成相互正交的本徵函式.
2樓：電磁
波函式可以由本徵函式疊
加而成。
準確地說，這是量子力學基本假設之一，態是希爾伯特空間的一個向量，我們用波函式描述時就變成了波矢，而這個空間又由一系列正交的基矢組成，這些基矢可認為是某個力學量算符的本證函式，不同表象空間的基向量是不同的，但態確是一樣的。就好比a向量在直角座標系和球座標系中表述不一樣，但卻是同一個向量，不同表象空間也有一定的變換關係為正交變換。
對於本徵值本證態的解釋上層樓給的很清楚。
《量子力學》中的「本徵函式與波函式」、「本徵值和本徵態」分別是什麼關係？
3樓：小甜甜愛亮亮
在量子力學中, 態就意味著函式, 因為量子力學的狀態是用波函式來描述的, 因此只要是態, 就是波函式.
本徵函式定義很簡單, 如果一個算符a作用在一個函式上, 等於一個常數a乘以這個函式, 就說該函式是這個算符本徵值為a的本徵函式.
如果是非簡併的本徵態, 本徵值和本徵態存在著一一對應的關係. 量子力學中屬於不同本徵值的本徵態一定相互正交(厄米算符性質)
如果是簡併的本徵態, 屬於同一本徵值的本徵態的線性組合依然是該算符的本徵態, 不再存在著一一對應的關係. 但依然可以組合成相互正交的本徵函式.
量子力學（quantum mechanics）是研究物質世界微觀粒子運動規律的物理學分支，主要研究原子、分子、凝聚態物質，以及原子核和基本粒子的結構、性質的基礎理論它與相對論一起構成現代物理學的理論基礎。量子力學不僅是現代物理學的基礎理論之一，而且在化學等學科和許多近代技術中得到廣泛應用。
19世紀末，人們發現舊有的經典理論無法解釋微觀系統，於是經由物理學家的努力，在20世紀初創立量子力學，解釋了這些現象。量子力學從根本上改變人類對物質結構及其相互作用的理解。除了廣義相對論描寫的引力以外，迄今所有基本相互作用均可以在量子力學的框架內描述（量子場論）。
量子力學是描述微觀物質的理論，與相對論一起被認為是現代物理學的兩大基本支柱，許多物理學理論和科學如原子物理學、固體物理學、核物理學和粒子物理學以及其它相關的學科都是以量子力學為基礎所進行的。
量子力學是描寫原子和亞原子尺度的物理學理論 [1] 。該理論形成於20世紀初期，徹底改變了人們對物質組成成分的認識。微觀世界裡，粒子不是檯球，而是嗡嗡跳躍的概率雲，它們不只存在一個位置，也不會從點a通過一條單一路徑到達點b [1] 。
根據量子理論，粒子的行為常常像波，用於描述粒子行為的「波函式」**一個粒子可能的特性，諸如它的位置和速度，而非確定的特性 [1] 。物理學中有些怪異的概念，諸如糾纏和不確定性原理，就源於量子力學 [1] 。
本徵函式，波函式，本徵態的區別
4樓：匿名使用者
一、性質不同
1、本徵
函式：滿足算符本徵方程的某些特定函式。
2、波函式：波函式是量子力學中描寫微觀系統狀態的函式。
3、本徵態：本徵態是專業術語，指聚合物未經任何物質摻雜。
二、應用的學科不同
1、本徵函式：應用於數學學科。
2、波函式：應用於數學、物理學科。
3、本徵態：應用於理論物理、材料學中。
三、作用不同
1、本徵函式：本徵函式在物理學的很多分支中都起著重要作用，其中一個重要的例子就是量子力學中的薛定諤方程。
2、波函式：因為質點狀態的經典描述方式不適用於對微觀粒子狀態的描述，物質波於巨集觀尺度下表現為對機率波函式的期望值，不確定性失效可忽略不計。
3、本徵態：如導電聚合物材料包括本徵導電高分子(未摻雜的導電高分子)和摻雜導電高分子，摻雜後的導電聚合物導電效能有極大的改善。
5樓：匿名使用者
本徵函式是數學概念，指某一函式經微分後等於原函式的倍數。波函式指描述微觀粒子狀態的函式也叫態函式，滿足本徵函式條件就為本徵態，波函式前面的係數為本徵值。
量子力學裡哪些算符的本證函式和本徵值是需要記住的？
6樓：匿名使用者
反正能解的體系就那麼幾個，一維勢阱，諧振子，氫原子諧振子波函式不一定要記得，但是特徵尺度最好記住（就是e指數上，寫成x^2/4l^2，l是諧振子勢的一個特徵尺度），本徵值什麼就不用說了。
氫原子徑向波函式一般不用記
球諧函式不用記得具體形式，但是最好記住兩個角標的含義，因為不止氫原子，其對任何三維各項同性系統（比如任意中心勢場）其實都是適用的。
7樓：匿名使用者
看這問題掛了一天了，忍不住說幾句。本徵函式不用記，可能一些簡單的本徵值記一下，比如氫原子的能量本徵值，諧振子的能量本徵值。
還有一些本徵函式最好會求，簡單一維的，還有諧振子的本徵函式。諧振子勢不是有一個生成運算元，湮滅運算元的方法嗎，這個比較簡單考試可能會考。
兩道量子力學求本徵函式和本徵值的題
8樓：琴涵蓄皮磬
在量子力學中,
態就意味著函式,
因為量子力學的狀態是用波函式來描述的,
因此只要是態,
就是波函式.
本徵函式定義很簡單,
如果一個算符a作用在一個函式上,
等於一個常數a乘以這個函式,
就說該函式是這個算符本徵值為a的本徵函式.
如果是非簡併的本徵態,
本徵值和本徵態存在著一一對應的關係.
量子力學中屬於不同本徵值的本徵態一定相互正交(厄米算符性質)如果是簡併的本徵態,
屬於同一本徵值的本徵態的線性組合依然是該算符的本徵態,不再存在著一一對應的關係.
但依然可以組合成相互正交的本徵函式.
9樓：匿名使用者
你的本徵函式應該含有本徵值，本徵值的取值條件應該使得本徵函式在全區間的積分收斂，且當x趨於無窮大時波函式趨於零即可，這樣本徵值可能是分立的，也可能是連續的。
10樓：匿名使用者
要把原始函式帶入演算法，計算出另一個函式。如果這個函式是原始函式的常數倍，那這一原始函式就是演算法的本徵函式，這個常數值就是本徵值。要知道原始函式和演算法才行，我手機上看不清你哪個是演算法哪個是函式。
不好意思，只能你自己算了，i'm sorry！
11樓：_小眾
題目發來，什麼都沒有怎麼做
量子力學中的定態和本徵態的區別是什麼？ 30
12樓：讓貓飛一會兒
能量本徵態就bai是定態，因為能量
du本徵態的波zhi函式的形dao式都是一個位版置的函式乘上一個權exp(-iωt)，而概率密度是概率幅的模的平方，因此概率密度中的時間會被消去，同時也可以證明在定態下任何不含時間的算符的平均值和概率分佈也和時間無關，定態不是波函式和時間無關。但是對應同一個能量的能量本徵態可以有多個，它們的和空間有關的部分不同，但是時間部分相同，疊加以後還是同一個能量的能量本徵態。
13樓：匿名使用者
定態（time-independant state）是波函式對抄應的幾襲率密度不隨時bai間改變的狀態，du薛定諤方zhi程的勢能一項不隨時間變化時dao就得到定態解。定態解通常是一組能級不同的波函式，每組波函式都是正交的，一個能級還可以有更多正交的簡併態，所有的這些正交歸一態構成了本徵態。任意定態可以由本徵態線性組合表示成無窮級數。
兩者關係就類似於任意向量與單位向量的關係。
定態可以是千變萬化的，但是它總能用本徵態的組合來描述。
14樓：李婕一
定態是能量本徵態，但你說定態就是或(一定，必定)能量本徵態這就不對了
量子力學中知道本徵值怎麼求本徵態
15樓：匿名使用者
知道本徵值就可以帶入定態薛定諤方程計算本徵態。也就是波函式
量子力學中微分方程的本徵值是怎樣的?有什麼物理意義
16樓：匿名使用者
量子力學中一般是力學算符作用在本徵波函式上=算符的本徵值*本徵波函式。本徵值是該力學量的巨集觀可能值，一般波函式是數個本徵態的疊加，不同本徵態對應特定的本徵值（當然有可能存在簡併情況，即同一本徵值對應於不同 本徵態），實驗對該力學量的測量一定是本徵值中的一個，測量時會發生塌縮，波函式在測量時變成該本徵值對應的本徵態。
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補充："本徵值是該力學量的巨集觀可能值"，就是巨集觀上測量該力學量的結果就是微觀上通過計算該力學量本徵方程得到的本徵值中的一個
17樓：匿名使用者
你測量到的結果是本徵值中的一個
量子力學的問題,量子力學的一個問題
據質bai能公式知,光子的能量須du至少等於zhi產生的電子的靜止能dao量,所以有2hc 內 2mc 2 得 h mc 式中h為普朗克常數 容 6.626068 10 34 m 2 kg 表示電子的靜止質量,大小為9.10938188 10 31 kg c為光速 299 792 458 m s代入...
量子力學問題,量子力學問題一個
1 1 n 2 1 2 n o 1 n 這是等價無窮小。1 x a 1 ax o x o x 代表x的高階無窮小。量子力學的一個問題 據質bai能公式知,光子的能量須du至少等於zhi產生的電子的靜止能dao量,所以有2hc 內 2mc 2 得 h mc 式中h為普朗克常數 容 6.626068 1...
關於量子力學的問題求解,關於量子力學的問題求解
我試著解下吧 1 總波函式可以寫成空間波函式和自旋波函式乘積,由版於總波函式要滿足交換反對權稱性,自旋波函式和空間波函式就得一個對稱一個反對稱 自旋態 我用 1 表示lz 1 2,1 表示lz 1 2 有三個對稱的 1 1 1 1 1 1 1 1 sqrt 2 一個反對稱的 1 1 1 1 sqrt...