1樓：哈哈哈回來了就
等價替換都是趨於0的
你這分子為常數 分母趨於0 式子等與無窮大 沒有極限的吧
高數求極限時等價無窮小代換的問題，哪位可以解答一下我的疑問呢？謝謝
2樓：匿名使用者
可以拆開 但是你沒把剩下的步驟計算完，tanx=x但是tanx≠x三次方：
3樓：0歸隱心靈深處
這是0╱0型的不定型，函式極限有七種基本的不定型：∞╱∞，o╱o，o▪∞，∞－∞，∞º，oº，1的無窮次方，不是簡單的等於o，你多做點題就知道了。
分母不能為0，不可以直接把0帶進去，必須消去分母為0的情況才能代入0
4樓：宇波之助
等價極限只能用在乘除上不能用在加減法
5樓：匿名使用者
你等於0是怎麼算出來的
極限計算題，x趨於無窮大時不能用等價替換吧，不知道這樣算對不對，求各位大神幫忙解答一下
6樓：匿名使用者
這麼計算明顯是錯誤的。
因為x→∞lim2xln(1+1/x)=∞·0=?,不能武斷地說它=2.
正確的解法是：
7樓：why熱提議
x趨向於無窮大等價替換的條件是被替換的數是無窮小量，例如sin2/x～2/x，因為當x～無窮，2/x是無窮小量
8樓：匿名使用者
可以的，x→∞，1/x→0
極限問題 求大神解答為什麼不能用圖中的等價無窮小方法做
9樓：知弦深夏
加號之間是不能用等價無窮小代還的，只有乘除才可以
10樓：小可兒
高等數學問題，求極限中等價無窮小替換為什麼只能用於乘除不能用於加減，求解答
加減也是可以的，但必須真正的等價無窮小，才能代換比如x-2sinx~(x-2x)=-x
而x-sinx不等價於x-x=0
事實上等價於
x-sinx~x3/3!
11樓：匿名使用者
設x=(x1,x2,……,xn),令f(x)=xtax=a11x1^2+(a12+a21)x1x2+……+(a1n+an1)1xn+a22x2^2+
(a23+a32)x2x3+……+(an-1,n+an,n-1)xnx_n-1+annxn^2
取x1=1,xj=0,j≠1，則f(x)=a11=0.同理取i=2,3,……,n得到a22=a33=……=ann=0
又取xi=xj=1(i≠j),其他為零，分別令i,j取遍1到n的不同值，f(x)=aij+aji=0,所以aij=-aji，i≠j
於是aij=-aij對任意1<=i,j<=n都成立，即a是反對稱矩陣
反之，若a^t=-a,則f(x)=f(x)^t=(xtax)t=xtatx=-xtax=-f(x),於是f(x)≡0
求高手解答一下這道求極限的簡單題目 一種是等價無窮小 一種是諾比達法則 但是答案不一樣呢？附圖，快速採
12樓：匿名使用者
第一種解法是錯誤的
因為這兩個拆開的函式的分母極限都是0，整個的極限是無窮大即極限不存在
所以不能拆開來運算。
書上：兩函式差的極限=極限之差 ，前提是兩函式極限存在。
13樓：匿名使用者
一樓回答正確，兩個無窮不能相減。
另外，樓主的問題有點問題。這兩種做法並不是等價無窮小的做法和l'hospital的做法的區別，你兩種方法都有步驟用到了無窮小替換，是不是？請搞清楚。
無窮小替換是存在於各種方法中的，都可以使用的（在滿足使用前提的情況下）。
14樓：匿名使用者
第三行等價無窮小替換不能變成加減號分開後替換，再來加減，他們的替換不是相等的。
個人建議，替換還是少用為好，容易出錯。
15樓：衝重本
第一種方法錯了，1/x和1/sinx的極限是不存在的，不能用等價無窮小來做。要用羅比達法則，第二種方法沒錯，如果你沒算錯數的話。
求極限。順便問一下等價無窮小在什麼情況才能用。 下面兩題可以用嗎
16樓：匿名使用者
等價無窮小使用條件有以下兩個要求。
1、必須是無窮小，如果不是無窮小，就不能使用。
2、必須是乘除法中使用。加減法中不能用。
**上的兩個題目
1、當x→∞的時候，arctanx不是無窮小，當x→+∞的時候，arctanx→π/2
當x→-∞的時候，arctanx→-π/2，所以當x→∞的時候，arctanx沒有極限，不是無窮小，當然不能使用等價無窮小，都不是無窮小了，還怎麼使用等價無窮小？名稱上看就知道不應該啦。
這個題目這樣做，
當x→∞ 時候，1/x²是無窮小，而arctanx是有界函式。所以arctanx/x²是無窮小乘有界函式，還是無窮小，所以當x→∞的時候，arctanx/x²的極限是0
2、當x→1的時候，sin²（x-1）是無窮小，可以等價替換，替換成（x-1）²
所以這個極限就等於lim（x→1）（x-1）²/（x²-1）
=lim（x→1）（x-1）²/（x-1）（x+1） （分母因式分解）
=lim（x→1）（x-1）/（x+1） （分子分母同時除以x-1，約分）
=0/2=0
求極限，利用等價無窮小替換，可是答案錯了，求解錯在什麼地方？題目見圖。如何避免這個錯誤？
17樓：匿名使用者
錯在對等價無窮小的使用範圍
18樓：碎了怎麼修補
這種東西出來咯，就會感覺屁用沒有，學了也是feiwu
為什麼這道求極限的題目不能用等價無窮小做?
19樓：匿名使用者
加減的計算不能使用等價無窮小
等價無窮小只有在乘除的時候
才能進行直接代換
這裡需要使用洛必達法則
分子分母同時求導來做
得到原極限=lim(x趨於0) [e^x -1/(1-x)]/[1- 1/(1+x²)]
=lim(x趨於0) [e^x *(1-x) -1]/(1-x) * (1+x²)/x²
=lim(x趨於0) [e^x *(1-x) -1]/x² 洛必達法則
=lim(x趨於0) e^x *(-x)/2x=lim(x趨於0) -e^x *1/2
代入x=0，極限值為 -1/2
想問一下關於等價無窮小求極限的問題
20樓：匿名使用者
不能用！！！！！
切記，包含加減的都不可以用等價無窮小的替換，考試多為洛必達法則，但要記住條件！加油
21樓：匿名使用者
加減法中不能換，你們老師沒強調過？
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