1樓：匿名使用者
兩兩相交:即任意兩條線都有交點
不共點：即每兩條直線的交點都不重合
2樓：匿名使用者
兩兩相交:即任意兩條線都有交點
不共點：即交點互不重合
數學證明題：已知a,b.c.d是兩兩相交且不共線點的四條直線。求證，a.b.c.d共面。
3樓：匿名使用者
a,b.c.d是兩兩相交且不共線
點，可設a交b於點a，a交c於點b，a交d於點c，b交c於點d，b交d於點e，c交d於點f由於a與b是兩條相交的直線，過兩條線有且只有一個平面，設此平面為α（以下只需要證明c，d也在這個平面內就可以了，利用公理1可得）由於a交c於點b，所以b在α內，同時b在直線c上，同理由b交c於點d知d在α內，同時d在直線c上所以由公理1即可得到直線c在平面α內，同理可證得直線d也在平面α內所以abcd四線共面
高二數學題:a.b.c.d是兩兩相交且不過同一點的四條直線,求證:直線a.b.c.d共面
4樓：濯友瑤肇螺
情況bai一：
當三條直線兩兩相
交du任意三條直線都不交zhi於同一點dao時：
由abc三條直線內兩兩相交可得abc共面，容（ab相交可得ab共面，ac相交可得ac共面，bc也相交則bc共面，顯然abc共面）
同理可證bcd共面，
即可知abcd四條直線共面。
情況二：
當三條直線兩兩相交存在三條直線交於同一點時（不妨設abc相交於同一點）（由題可知d不過abc的交點）
此時若abc相交於同一點且abc三條直線共面，則可由情況一同理可得。
此時若abc相交於同一點且abc三條直線不共面，由題可得d必須於abc均有交點且交點異於abc的交點，在abc上分別取三個點（均異於abc交點），顯然三點共面而不共線，欲使d過此三點，此三點必共線，與之前所證矛盾，故可得此時abcd不滿足題意，情況不成立。
綜上所述：abcd四線共面。
怎麼樣？夠詳細的啦，打的好累額~
已知a b c d是兩兩相交且不共點的四條直線，求證a b c d共面
5樓：問了玩
證明：在空中有兩條直線a,b相交於點e，直線c與b相交於點f，直線d與直線a在直線a相交於h，efh在一個平面上（三佔確定一個平面）。又與直線c相交於g（題目已知）。
因此g與ef在同一個平面上（三點確定一個平面）。同理，efhg都在一個平面上。
6樓：匿名使用者
解：（1）無三線共點情況
不妨設 a、b 相交於點a，a、 c相交於點b，a、 d相交於點c，b、 c相交於點d，b、 d相交於點e,c、 d相交於點f,
設相交直線a、b確定的平面為a,則可知點b、c、d、e、f都在平面a內，根據公理「一條直線上有兩個點在一平面內，則這條直線在這個平面內」，可知直線c,d在平面a內.即a、b 、c、 d共面.
(2)有三線共點的情況
不妨設a、b、c相較於一點a，直線d與a、b、c分別相交於點b、c、d，直線a、b確定的平面為a，因為點b、c分別在直線a、b上，所以直線d在平面a內,所以點d在平面a內，又點b、d在直線d上，所以直線d在平面a內,所以a、b 、c、 d共面.
已知a,b,c,d是兩兩相交且不共點的四條直線，求證：直線a.b,c,d共面. 30
7樓：沐紫藍調
情況一復：
當三條直線兩兩相交制任意三條bai直線都不交於同一du點時：
由abc三條直zhi線兩兩相交可得daoabc共面，（ab相交可得ab共面，ac相交可得ac共面，bc也相交則bc共面，顯然abc共面）
同理可證bcd共面，
即可知abcd四條直線共面。
情況二：
當三條直線兩兩相交存在三條直線交於同一點時（不妨設abc相交於同一點）（由題可知d不過abc的交點）
此時若abc相交於同一點且abc三條直線共面，則可由情況一同理可得。
此時若abc相交於同一點且abc三條直線不共面，由題可得d必須於abc均有交點且交點異於abc的交點，在abc上分別取三個點（均異於abc交點），顯然三點共面而不共線，欲使d過此三點，此三點必共線，與之前所證矛盾，故可得此時abcd不滿足題意，情況不成立。
綜上所述：abcd四線共面。
8樓：匿名使用者
解：（1）若三直線bail1、l2、l3交於一點dua（，則由zhi點a與l4確定一個平dao
面αa∈α，專b∈α，ab⊂α，l1⊂α，同理可得l2⊂α．、屬l3⊂α，
∴l1、l2、l3、l4四點共面．
（2）若四直線無三線共點，設兩直線交於一點，如l1∩l2=a．，則l1、l2確定一個面α，則b∈α，c∈α⇒l3⊂α．
同理l4⊂α⇒四線共面．
已知：a、b、c、d是不共點且兩兩相交的四條直線，求證：a、b、c、d共
9樓：從素芹佘寅
當三條直線兩兩相交任意三條直線都不交於同一點：
由abc三條直線兩兩相交可得abc共面，（ab相交可得ab共面，ac相交可得ac共面，bc也相交則bc共面，顯然abc共面）
同理可證bcd共面，
即可知abcd四條直線共面。
已知四條直線a,b,c,d兩兩相交，但四線不共點，求證a,b,c,d共面
10樓：匿名使用者
證明:（1）若其中來任意源三條直線不共點，bai如圖（1），不du妨設相交直線zhia、daob確定平面α且直線c與a、b分別交於點m、n，則有m∈α, n∈α,∴cα.
同理,可證dα.
∴a、b、c、d共面.
（2）若其中有三條直線共點，如圖（2），不妨設a∩b∩c=q且d∩a=m,d∩b=n,d∩c=p.
∵qd,
∴點q與直線d確定一個平面α.
∵q∈α，m∈α,∴aα.
同理，bα,cα.
∴a、b、c、d共面.
急！數學幾何題：已知四條直線兩兩相交，且不共點，求證：這四條直線在同一平面內。
11樓：陳榮花須俏
兩年沒弄過這東西了，不過我盡力試試看…
12樓：邢微蘭裘未
分兩種情況證明：
不妨設這四條直線為a、b、c、d，
(1)無三線共點的情況(對不起不能傳圖，你內根據我所說容情況自己畫)
設a∩d=m,b∩d=n,c∩d=p,a∩b=q,a∩c=r,b∩c=s.
則a、d
確定一個平面(阿爾法)
∵n∈d,q∈a
∴nq在平面(阿爾法)上即b在平面(阿爾法)同理c也在該平面上，所以a、b、c、d共面。
(2)有三點共線的情況
不妨設b、c、d三線相交於點k，與a分別交於n、p、m且k不屬於a。
因為k不屬於a,所以k和直線a確定一個平面。
此時很容易證明直線b、c、d都在該平面上
綜上所述，a、b、c、d共面
兩兩相交且不共點的四條直線共面嗎
13樓：匿名使用者
共面。
證明：設4條直線為a,b,c,d
因為:a與b與c相交且不共點
所以:a,b,c相交得三點,由三點確定一平面得a,b,c共面又d與a,d與b,d與c均共面
所以d與a,b,c組成的平面共面
所以a,b,c,d共面
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