1樓：匿名使用者
函式用泰勒公式或邁克勞林公式就是用一個多項式來近似的代替原來的函式,用幾次多項式來代替函式就說成幾階.當然這種代替是有差別的,所以要加上餘項才能和原來的函式相等.
至於到多少階,這個要看具體的問題來決定,也就是根據具體問題看到多少階能滿足要求.是否滿足要求這就是餘項來決定.
按你的理解,對餘弦函式,四階式應該是比x的四次冪更高階的無窮下,這個也是對的.你的問題可能是餘弦函式的餘項為什麼是比x^5更高階的無窮小,這是因為餘弦式中的奇數項的係數是0造成的,
求f（x）=sinx的n階麥克勞林公式的過程中遇到的問題？
2樓：
f（x）=sinx的n階麥克勞林公式是f(x)=sinx在x=0處的泰勒式，而sin(x)的偶次導數在x=0處的值是0，所以只有奇專數次導數非零。屬至於最後的餘項，也一定是sin(x)的奇數次導數。所以令n=2m就代表了2m+1次精度
倒數第二項中的(-1)^(m-1)是根據規律推出來的，因為它是對sin(x)求過2m-1次導數後的係數，每求2次導都會產生一個(-1),所以求了2m-1次導，就產生了m-1個-1
求問麥克勞林公式在求極限時的具體使用，基礎點，要有例題，謝謝！
什麼情況下用泰勒公式我做題時不知道什麼時候用泰勒
3樓：雋振英衛妍
泰勒公式是一個copy函式式，所bai以不存在極限問題，du那麼你用x→x0就不太
zhi合適了。泰勒dao公式的前提條件是函式在x0某個鄰域有f(x)的n+1階導數，其中鄰域也不應該用(a,b)表示，比如說如果鄰域半徑是a，那麼x0鄰域表示為（x0-a,x0+a）
泰勒公式中的餘項是用前n+1項泰勒公式表示一個函式所產生的誤差，根據不同的解題要求，表示的形式不同，分別叫做拉格朗日型餘項和佩亞諾型餘項。如果隨著n向著無窮大取值，餘項都是趨於0的，那麼我們就可以通過增加泰勒公式中的項數來降低誤差，所以就有了函式的冪級數式
馬克勞林公式只是泰勒公式的特例，讓泰勒公式中的x0=0得到的。別的理解都一樣了。
還有什麼不清楚地，可以給我發訊息。我盡力而為
求幾階泰勒公式或麥克勞林公式的這個幾階怎麼看哪，指的是什麼？謝謝~~~
4樓：老蝦米
函式用泰勒公式或邁克勞林公式就是用一個多項式來近似的代替原來的函式，用幾次多項式來代替函式就說成幾階。當然這種代替是有差別的，所以要加上餘項才能和原來的函式相等。
至於到多少階，這個要看具體的問題來決定，也就是根據具體問題看到多少階能滿足要求。是否滿足要求這就是餘項來決定。
按你的理解，對餘弦函式，四階式應該是比x的四次冪更高階的無窮下，這個也是對的。你的問題可能是餘弦函式的餘項為什麼是比x^5更高階的無窮小，這是因為餘弦式中的奇數項的係數是0造成的，
5樓：匿名使用者
n階就是最後的餘項中(x-x0)^n的那個n。
因為你後就是要求n次導為止。。。。。
對於有的題目要求用泰勒公式求極限如和確定階數也就是n如何確定？ 50
6樓：匿名使用者
用麥克勞林級bai數
du，究竟展開到幾
zhi次冪？或者幾項？dao
規則只有一個：內【到抵消不了的那一容項為止】
.舉例來說：
假設分子上是 f(x) - g(x)，
如果 f(x) 、 g(x) 各自後，常數項抵消了，就到 x 的一次冪；
如果 f(x) 、 g(x) 各自後，x 的一次項也抵消了，就到 x 的二次冪；
如果 f(x) 、 g(x) 各自後，x 的二次項也抵消了，就到 x 的三次冪；
如果 f(x) 、 g(x) 各自後，x 的三次項也抵消了，就到 x 的四次冪；
、、、、以此類推。
分母上也是這樣。
7樓：匿名使用者
你看你的函式式的階數就可以了
麥克勞林公式怎麼從泰勒公式轉化
8樓：絲域
泰勒公式的餘項
可以寫成以下幾種不同的形式
：1、佩亞諾版(peano）餘項：
這裡只需要n階導數存在權
2、施勒米爾希-羅什(schlomilch-roche）餘項：
其中θ∈（0,1），p為任意正實數。（注意到p=n+1與p=1分別對應拉格朗日餘項與柯西餘項）[1]
3、拉格朗日（lagrange）餘項：
其中θ∈（0,1）。
4、柯西（cauchy）餘項：
其中θ∈（0,1）。
5、積分餘項：
以上諸多餘項事實上很多是等價的。
麥克勞林
函式的麥克勞林指上面泰勒公式中a取0的情況，即是泰勒公式的特殊形式，若
在x=0處n階連續可導，則下式成立：
其中f^(n)表示的n階導數。
泰勒公式和麥克勞林公式需要在因式才能使用嗎
9樓：柔情西瓜啊
泰勒公式，麥克勞林公式無論什麼條件下都能使用，關鍵是展開的項數不能少於最低要求。x的趨向是要求的極限決定的，與式無關。
注意是參與加減運算的兩部分的極限必須都是存在的。這是由極限的四則混合運算規則決定的。
麥克勞林公式是泰勒公式的一種特殊形式。
泰勒公式是將一個在x=x0處具有n階導數的函式f（x）利用關於（x-x0）的n次多項式來逼近函式的方法。
擴充套件資料
關於泰勒公式
1、數學中，泰勒公式是一個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式足夠平滑的話，在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建一個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。
2、泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函式值之間的偏差。
定義2、在不需要餘項的精確表示式時，n階泰勒公式也可寫成：
3、由此得近似公式
4、誤差估計式變為
5、在麥克勞林公式中，誤差|r?(x)|是當x→0時比xⁿ高階的無窮小。
6、若函式f(x)在開區間（a，b）有直到n+1階的導數，則當函式在此區間內時，可以為一個關於x多項式和一個餘項的和：
tauc公式:
有沒有哪位學霸幫解答一下，第一步我明白，就是泰勒公式的麥克勞林公式，但是不懂第二行怎麼得出第三行的
10樓：nice世界最遠處
這是由於(2x－x^2)^2中可以得到（2x）^2以及x三次方更高項
而前面2x-x^2只是一次項和二次項，三次項和更高項對此來說是小項故可捨去
麥克勞林式是在高數第幾章學的啊，泰勒公式是高數哪一章裡講的？
一般的書中是第三章 導數的應用 裡面的泰勒公式的特例形式出現的。如果你說的是麥克勞林級數，那就應該到 無窮級數 中的 函式成冪級數 這一章裡去找了。第三章導數的應用，在泰勒公式裡面。泰勒公式是高數哪一章裡講的？同濟大學高數上冊，第三章第三節。如果函式足夠平滑的話，在已知函式在某一點的各階導數值的情況...
求問麥克勞林公式在求極限時的具體使用，基礎點，要有例題，謝謝
0 1 siny ysiny dy 0 1 sinydy 0 1 yd cosy cosy 0 1 y cosy 0 1 0 1 cosydy cos1 cos0 1 cos1 0 cos0 siny 0 1 cos1 1 cos1 0 sin1 sin0 cos1 1 cos1 0 sin1 0 ...
利用帶有佩亞諾餘項的麥克勞林公式求極限limx
ln 1 x x x 2 2 x 3 3 1 n 1 x n n o x n f x x ln 1 x 2x x 2 2 x 3 3 1 n 1 x n n o x n 分母是x2 f x 2x3 x 4 2 x 5 3 1 n 1 x n 2 n o x n 2 cosx 1 x2 2 x 4 4...