1樓：寧波我來回答
riemann積分與lebesgue積分的聯絡與區別
2樓：匿名使用者
lebesgue積分是riemann積分的推廣，但是並不是riemann積分就一定可以lebesgue積分，riemann積分是以劃分定義域為基礎的，lebesgue積分是以劃分值域為基礎的！
黎曼積分和勒貝格積分的幾何意義
3樓：匿名使用者
勒貝格積bai分是為了解決黎曼積分一
du些說不清楚的zhi特殊函式的積dao分問題而引入的。例內如：一個函式在
容所有有理點上為1，無理點上面為0的話，黎曼積分的定義這個函式就沒有辦法積分了。但用勒貝格的辦法就可積。這兩個積分在都可積的時候算出來的值是一樣的。
因此一般用黎曼的概念就行了，勒貝格的定義是為了理論研究的完整性給出的。
4樓：老蝦米
幾何意義是相同的。但計算的方式有差別。
就像數硬幣。李曼積分是一個一個的數，勒貝格積分是把面值相同的分成一組，然後一組一組的數。
黎曼積分和勒貝格積分的區別與聯絡
5樓：霍羅巴憶秋
前者是對後者的一個補充,黎曼積分對一些不連續的函式就失去了作用,而勒貝格積分就是解決這類問題的,勒貝格積分是建立在測度的基礎上,相比黎曼是建立在區間上更進了一步
6樓：匿名使用者
幾何意義是相同的。但計算的方式有差別。 就像數硬幣。李曼積分是一個一個的數，勒貝格積分是把面值相同的分成一組，然後一組一組的數。
勒貝格積分和黎曼積分的區別與聯絡**開題報告
7樓：**伽
你好，這份開題幫助你
8樓：q是
你好樓主，模板發來內容按填寫
9樓：**稱
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10樓：**談
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11樓：d夾
勒貝格積分和黎曼積分的區別與聯絡論
比較多分析,肯定對待
黎曼積分和復積分有什麼區別和聯絡
12樓：匿名使用者
黎曼積分(riemann integral)，也就是所說的正常積分
、定積分。復積分是黎曼積分在複平面的專推廣。它使用的屬方法還是黎曼積分的方法，不過根據複變函式的特殊性有新的推廣，是黎曼函式的補充或者擴充。
13樓：人為情所役
勒貝格復積分
是黎bai曼積分的拓展，使du得一zhi些性質不好的函式可以積分dao。
若存在黎曼積分版，勒貝格積權分一定存在，且勒貝格復積分的結果=黎曼積分的結果。
若不存在黎曼積分，可以嘗試勒貝格復積分。
簡單來說，黎曼積分是劃分x，找近似y，求和，取極限；勒貝格復積分是劃分y，找到對應可測區間，求和。
蒂利克雷函式，無法用黎曼積分求解，但可以用勒貝格積分求解=0。
閉區間[a,b]上的連續函式，一定可測，所以兩種積分結果是一樣的，積分過程不同而已。就算是對y進行黎曼積分，也是劃分y，找近似x，求和，取極限。與勒貝格積分的原理還是不同的。
以上都是個人觀點，如果不對歡迎指正。
14樓：匿名使用者
閉區間[a,b]上的連續函式，一定可測，所以兩種積分結果是一樣的，積分過程不同而已。就算是對y進行黎曼積分，也是劃分y，找近似x，求和，取極限。與勒貝格積分的原理還是不同的。
15樓：匿名使用者
分割定義域分割值域
計算需引入測度論步驟:(a)分割;(b)求和;(c)取極限。
條件被積函式一致連續(苛刻)
1,連續函式;
2,有限個不連續點兒的函式;
被積函式有界可測(弱)
函式r可積,必l可積,且二者積分值相等;
存在函式l可積,但r不可積,如狄利克雷函式;
性質1.線性性;
2.有限可加性;
3.單調性;
4.絕對值不等性;
5.滿足牛頓-萊布尼茲公式;
6.對等的兩個函式在在l積分中可以看
成同一個函式;
7.廣義l積分可以推廣到任意可測集上
的無界可測函式;
極限定理8.勒貝格控制收斂定理
9.勒貝格有界收斂定理
10.勒維引理
多重積分方法為:多重積分化為累次積分
一致連續要求滿足富比尼定理
1.勒貝格積分是黎曼積分的發展和延伸。l積分使得積分論在集合論和測度論的基礎上走向現代化,從而有可能在現代水平的層次上向其它現代數學分支滲透,促進了其它學科的發展,泛函分析等學科也受到l積分的積極影響。
2.勒貝格可積函式的範圍比黎曼積分更廣泛。主要體現在勒貝格積分蘊含了黎曼積分。
3.兩者的主要區別是對區域的剖分不同。
4.l積分拓廣了r積分的定義,使得可積性的條件要求減弱了。它斷言可測集上的有界可測函式和單調函式必l可積,這比r積分中要求連續函式、單調函式的條件放鬆多了。
另外,l積分在積分與極限換序的條件要求上比r積分優越。勒貝格控制收斂定理的創立具有很大的優越性。
5.積分可加性的區別:這裡所說的可加性是指積分割槽域的可加性。勒貝格積分不僅有可列可加性,還比黎曼積分多了有限可加性。
16樓：匿名使用者
 勒貝格積分是對黎曼積分的推廣,所以黎曼可積的函式一定勒貝格可積,但勒貝格可積的函式不一定黎曼可積.
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