1樓：匿名使用者
冪函式x^a，而a<0
實際上就是1/x^b，b>0
顯然隨著x的增大
x^b不斷增大，那麼x^a就是單調遞減的
當然你用導數去理解也可以
2樓：有一才二
指數a<0的一階導數是小於0的所以單調減
3樓：匿名使用者
能把「指數a<0的函式的冪函式」寫出來嗎？
為什麼冪函式在a大於0的時候函式在0到正無窮上旦增
4樓：善言而不辯
f(x)=x^a a>0
f'(x)=ax^(a-1)
當x∈(0,+∞)時，x^(a-1)>0
∴f'(x)>0
f(x)在(0,+∞)上單調遞增
請問高手 為什麼冪函式在零到正無窮上時 為減函式 則指數小於零 呀？？？？？
5樓：腦闊被門夾
^冪函式為baiy=x^a
求導：duy'=ax^(a-1)
在零到正無窮上zhi為減函式，則有：daoy'<=01、a>0且版x^權(a-1)<0
當a>0且x是在零到正無窮時，x^(a-1)>0所以y'>0
2、a<0且x^(a-1)>0
滿足條件
所以，當冪函式在零到正無窮上時 為減函式 則指數小於零
若要滿足冪函式在0到正無窮上是減函式,指數有什麼限制
6樓：皮皮鬼
就是a＜0，
為什麼指數函式a>0？
7樓：demon陌
①如果a=0，那麼指數x≠0的時候，函式
值等於1，x=0的時候，函式式無意義。
②如果a＜0，那麼a的x次方這個冪將不連續，且出現無法確定是否有意義的不定點。因為負數不能開偶數次方，所以當x是最簡分數的時候，分母為偶數的指數將使得a的x次方無意義。
所以只能研究a大於0的情況下的指數函式。
一般地，y=ax函式(a為常數且以a>0，a≠1)叫做指數函式，函式的定義域是 r 。 [1] 注意，在指數函式的定義表示式中，在ax前的係數必須是數1，自變數x必須在指數的位置上，且不能是x的其他表示式，否則，就不是指數函式。
8樓：薔祀
這是規定，
如果a=0，那麼指數x≠0的時候，函式值等於1，x=0的時候，函式式無意義。比較簡單，無需放到指數函式中研究。
如果a＜0，那麼a的x次方這個冪將不連續，且出現無法確定是否有意義的不定點。
因為負數不能開偶數次方，所以當x是最簡分數的時候，分母為偶數的指數將使得a的x次方無意義。
此外因為無理數不能化為分數形式，正數的冪次方是用極限的方式確定指數為無理數的冪，但是a＜0時，影象不連續，無法用極限來確定指數為無理數時的冪是多少，甚至難以確定是有意義還是無意義。
所以只能研究a大於0的情況下的指數函式。
擴充套件資料：
指數函式是數學中重要的函式。應用到值e上的這個函式寫為exp(x)。還可以等價的寫為ex，這裡的e是數學常數，就是自然對數的底數，近似等於 2.
718281828，還稱為尤拉數 。
當a>1時，指數函式對於x的負數值非常平坦，對於x的正數值迅速攀升，在 x等於0的時候，y等於1。當0 9樓：シ為承諾_努力 如果a=0，那麼指數x≠0的時候，函式值等於0，不是等於1 冪函式y=xa(a在指數位置，是常數），是不是a>0，它的影象在第一象限就是遞增的？ 10樓：你的殘愛 不是的。當a>0時，函式在0到正無窮上是單調遞增的（0左邊的是開區間）。那麼你說在第一象限就是遞增的就錯了，當x等於0時此時函式無意義。 11樓：匿名使用者 對於冪函式y＝baixa，我們首 du先應該分析函式的定義域、zhi值域和dao奇偶性，由此確定圖象的回位置，即所在象答限，其次確定曲線的型別，即a＜0，0＜a＜1和a＞1三種情況下曲線的基本形狀，還要注意a＝0，±1三個曲線的形狀；對於冪函式在第一象限的圖象的大致情況可以用口訣來記憶：「正拋負雙，大豎小橫」，即a＞0（≠1）時圖象是拋物線型；a＜0時圖象是雙曲線型；a＞1時圖象是豎直拋物線型；0＜a＜1時圖象是橫臥拋物線型． 函式y=xα（α是常數）叫做冪函式 冪函式由於指數α的不同，它們的定義域也不同，性質（有界性、單調性、奇偶性、週期性）也不同。 主要分α>0和α<0兩大類情況去討論它們的定義域、單調性、奇偶性。 定義： 當0< <1時，函式影象在第一象限內的規律如下 過點（0，0）、（1，1）呈拋物線型，上凸遞增。 當 >1時，函式影象在第一象限內的規律如下 過點（0，0）、（1，1）呈拋物線型，下凸遞增。 圖象1.gsp 圖象2.gsp 當 <0時，函式影象在第一象限內的規律如下 過點（1，1）呈雙曲線型，遞減，與兩座標軸的正半軸無限接近 其實就是為什麼當a在0和1之間的時候，冪函式的定義域為0到正無窮
5 12樓：匿名使用者 第一：你的問題和**完全不一致 其次：小於0的奇數次方為負數，n要是為偶數你怎麼開方 冪函式y=x^a，且在零到正無窮上函式值隨x增大而減小，a有什麼性質？ 13樓：渠良薛賦 由題bai意可知，y是減函式（其du實不管減增）當a＝0時， zhi函式dao 影象為一條平行於x軸的直線內，當a＝1時，容影象是一條非平行且過原點的直線，當a＞1時，若a為偶次則是偶函式，若a為奇次，則為減函式，當0＜a＜1時當分母是偶數時，函式影象是由當a＞1且為奇次項時的影象順時針繞原點旋轉90º得到，當分母為偶數時的影象可看做由對數函式影象向左平移一個單位得到 冪函式如果是偶函式，且在0到正無窮上是增函式，指數是有什麼限制啊？？ 14樓：匿名使用者 指數如果為奇，不滿足偶函式要求，所以指數應為偶 15樓：匿名使用者 沒有限制、是屬於r的…… 一般都是說沿著某軸平移多少單位，最簡單的就是利用座標點進行影象的顯示，注意有的點是不變的，指數加一，說明什麼，說明x不變，y乘以a 錯了。bai 指數函式平移是這du 樣的沒錯。zhi 指數函式向左平移daoh個單位再向上平回移k個單位是y a x h k。但是答冪函式向左平移h個單位再向上平移k個... 1 自變數x的位置不同。指數函式，自變數x在指數的位置上，y a x a 0，a 不等於 1 冪函式，自變數 x 在底數的位置上，y x a a 不等於 1 a 不等於 1，但可正可負，取不同的值，影象及性質是不一樣的。2 性質不同。指數函式性質 當 a 1 時，函式是遞增函式，且 y 0 當 00... 利用二元函來數的全微自 分公式求解,即若y x x,則令bai底部為duf,指部為g。所以令y f f,g 則zhidy dx f f f g f g g f lndaof x x 1 lnx 其中,f x為f對x的偏導數。其中,全微分的變式 dy dx f x f y 可以算出任何連續的隱函式的導...關於初等函式 問指數函式和冪函式的影象平移規律？第一列是初始表示式，問第二三列分別是怎麼平移的
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