1樓：匿名使用者
簡單的理解，導數和微分在書寫的形式有些區別，如y'=f(x),則為導數，書寫成dy=f(x)dx,則為微分。積分是求原函式，可以形象理解為是函式導數的逆運算。
通常把自變數x的增量 δx稱為自變數的微分，記作dx，即dx = δx。於是函式y = f(x)的微分又可記作dy = f'(x)dx，而其導數則為：y'=f'(x)。
設f(x)為函式f(x)的一個原函式，我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+c（c為任意常數），叫做函式f(x)的不定積分，數學表示式為：若f'(x)=g(x)，則有∫g(x)dx=f(x)+c。
2樓：牙牙啊
導數、微分和積分都是一種運演算法則，和加減乘除是一個型別。當年牛頓搞的是導數，和積分。萊布尼茲從另一個角度也搞了研究，他是從微分的角度出發的，來搞微分和積分的。
雖然出發點不一樣，但導數和微分，二者在本質上是一樣的。僅僅表示形式不同。積分是導數（也是微分）的逆運算。
導數導數是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。 導數是函式的區域性性質。
一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。
例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。 不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。
然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。
反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。
3樓：華山論劍部落格
微分：無限小塊的增量可以看作是變化率，也就是導數。
積分：無限小塊的面積和可以看作是整個面積。
4樓：匿名使用者
微分是什麼，微分導數教學，帶你弄懂微積分導數的整體邏輯！
5樓：愛作你的兔子
可導必連續，閉區間上連續一定可積，可積一定有界
求導與微分，積分有什麼區別聯絡
6樓：匿名使用者
導數是微商（微分之商）。
微分與積分互為逆運算。
7樓：續春茅問春
是的，例如對於y=x^2,求導y'=2x,就是dy/dx=2x--->微分dy=2xdx.
不定積分是微分運算的逆運算：d(x^2)=2xdx,∫2xdx=x^2+c.
導數，微分，積分他們之間的聯絡與區別，還有它們的公式分別是什麼二
8樓：天津昌澤教育
導數 是 函式的微分/自變數的微分
微分是積分的逆運算，微分實際上是求一個已知函式的導數，而積分是已知一個函式的導數，求原函式。
導數與積分和微分的關係是什麼？
9樓：劃陰破陽
曲線某點的導數就是該點切線的斜率，
微分：也就是把函式分成無限小的部分，當曲線無限的被縮小後,可以近似當作直線對待,微分也就能表示為導數與dx的乘積
定積分就是求曲線與x軸所夾的面積；不定積分就是該面積滿足的方程式 ,因此後者是求定積分的一種手段,本質上來說,不定積分就是變限的定積分
10樓：理佑平鄲胭
簡單的理解，導數和微分在書寫的形式有些區別，如y'=f(x),則為導數，書寫成dy=f(x)dx,則為微分。積分是求原函式，可以形象理解為是函式導數的逆運算。
通常把自變數x的增量
δx稱為自變數的微分，記作dx，即dx
=δx。於是函式y
=f(x)的微分又可記作dy
=f'(x)dx，而其導數則為：y'=f'(x)。
設f(x)為函式f(x)的一個原函式，我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+c（c為任意常數），叫做函式f(x)的不定積分，數學表示式為：若f'(x)=g(x)，則有∫g(x)dx=f(x)+c。
微分，導數，積分，這三者之間，有沒有聯絡
11樓：匿名使用者
緊密相關。
設y=f(x)；則dy=f'(x)dx；y=∫f'(x)dx；
12樓：超級大超越
可微不一定可導，
可導一定可微、連續。
可微一定可積。
導數，微分，積分，到底什麼關係
13樓：匿名使用者
導數和微分,二者在本質上是一樣的.
僅僅表示形式不同.
積分是導數（也是微分）的逆運算.
導數，微分，積分，到底什麼關係
14樓：匿名使用者
微分和導數基本類似，但是導數只有一個變數，微分可以有多元變數
積分的導數是微分
15樓：數學天才
求微分要求原函式的導數；求積分要求導數的原函式
微分和導數有什麼區別，導數和微分的區別？
在數學中，微分是對函式的區域性變化率的一種線性描述。微分可以近似內地描述當函式自變數的容取值作足夠小的改變時，函式的值是怎樣改變的。導數 derivative 是微積分中的重要基礎概念。當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。可導...
微分和導數有什麼區別微分與導數有什麼區別
導數和微分的區別 一個是比值 一個是增量。1 導數是函式影象在某一點處的斜率，也就是縱座標增量 y 和橫座標增量 x 在 x 0時的比值。2 微分是指函式影象在某一點處的切線在橫座標取得增量 x以後，縱座標取得的增量，一般表示為dy。擴充套件資料 設函式y f x 在x的鄰域內有定義，x及x x在此...
《鄧稼先》一文中部分之間有什麼聯絡
第一部分可以說是全 文的 小引 等於是個帽子。第六部分可以說是全文的總版結。第二部分簡單權介紹了鄧稼先的生平經歷和貢獻,第三部分可以說是第二部分的補充 延伸和擴充套件,它是以同奧本海默對比的方式突出地表現了鄧稼先的氣質 品格和奉獻精神。第四部分從另一角度,寫出鄧稼先貢獻之大。這一部分也可以說是第二部...