高等數學 級數求和求和符號的下限在計算時有可能變化這是為什麼?謝謝

2021-04-15 12:27:06 字數 1091 閱讀 1148

1樓:

原來的第一項n=1時是個常數,求導後是0,所以非零項是從n=2開始。從通項的表示符號上來說,x的冪次不可能是負的,所以n不可能取1了

高等數學級數求和,圖中劃線部分為什麼一開始求和符號下標寫的n=2,積分一次變成n=1?但是再積分一

2樓:匿名使用者

你好!如圖所示,多了這一項結果實際是一樣的,多寫一項的目的是用求和公式時更為方便。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!

高等數學,無窮級數求和的時候,什麼時候累加下限要修改?

3樓:匿名使用者

無窮級數求和,什麼時候都不能修改累加下限。

4樓:匿名使用者

變元之後,變數改變了,定義域也會跟著改變

高等數學,冪級數求和:見圖,此處積分時積分下限為什麼是-1?

5樓:匿名使用者

收斂域x∈(-1,1)

s(x)=∑抄(n=0~∞)[(n+1-1)/(n+1)]x^n

=∑(n=0~∞)x^n-∑(n=0~∞)[1/(n+1)]x^n

=1/(1-x)-1/x∑(n=0~∞)[1/(n+1)]x^(n+1)

令s1(x)=∑(n=0~∞)[1/(n+1)]x^(n+1)

s1'(x)=∑(n=0~∞)'=∑(n=0~∞)x^n=1/(1-x)

s1(x)=s1(0)+∫(0,x)1/(1-x)dx=-ln(1-x)

所以s(x)=1/(1-x)+(1/x)ln(1-x),x≠0

又和函式在收斂域內連續有

s(0)=lim(x->0)s(x)=lim(x->0)[1/(1-x)+(1/x)ln(1-x)]=1-1=0,

所以s(x)=1/(1-x)+(1/x)ln(1-x),-1

=0,x=0

6樓:

這樣原函式在-1處代入才為零

7樓:泡沫不是七彩色

依題,((x+1)∧n)/(n×2∧n)要大於等於0

高等數學,冪級數,求和函式有幾個不懂的地方,想問一下

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高數求和符號什麼意思,高等數學 是什麼意思

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