1樓：匿名使用者
分開成兩部分，分別
(arctanx)'=1/(1+x²)
可以了；
ln(1+x)/(1-x)
=ln(1+x)-ln(1-x)
也是可以的。
最後即得結果。
將下列函式成x的冪級數
2樓：石中空
其中第二行第一個等號用到一個基本公式：
3樓：反翽葚讛笀仕藖
分開成兩部分，分別 (arctanx)'=1/(1+x2) 可以了； ln(1+x)/(1-x) =ln(1+x)-ln(1-x) 也是可以的。最後即得結果。
高數，將下列函式成x的冪級數
4樓：醜珈藍禎
1/(x+1)(x+2) =1/(x+1)-1/(x+2) =1/[2+(x-1)]-1/[3+(x-1)] =1/2 ·1/[1+(x-1)/2]-1/3 ·1/[1+(x-1)/3] =1/2∑(-1)^n [(x-1)/2]^n -1/3∑(-1)^n [(x-1)/3]^n 自己思考。3575
高等數學題目,將下列函式成(x-x0)的冪級數
5樓：匿名使用者
1/(x^2-3x+2)=
1/(x-1)(x-2)
=1/(x-2)-1/(x-1)
=1/(1-x)-(1/2)/(1-x/2),然後用1/(1-x)=x^0+x+x^2+...這條公式，最後每項乘以x^2就可以了
6樓：匿名使用者
x^2-3x+2=(x-1)(x-2)
所以1/(x-1)(x-2)＝1/（x-2）-1/(x-1)
將其 後乘以x^2
將下列函式成x的冪級數··
7樓：
^^令源g(x)=1/(2-x)=0.5/(1-x/2)=0.5[1+x/2+x^bai2/4+..
]=1/2+x/4+x^2/8+x^3/16+..+x^n/2^(n+1)+...
對dug(x)兩邊求導zhi，即得：dao
1/(2-x)^2=1/4+x/4+3x^2/16+...+nx^(n-1)/2^(n+1)+....
將下列函式為x的冪級數
8樓：
解：分享一種解法。∵x²-2x-3=(x+1)(x-3)，∴f(x)=x/[(x+1)(x-3)]=(1/4)[1/(x+1)+3/(x-3)]=(1/4)[1/(x+1)-1/(1-x/3)]。
又，當丨x丨<1時，1/(x+1)=∑(-x)^n；當丨x/3丨<1時，1/(1-x/3)=∑(x/3)^n。
而，∩=，
∴f(x)=(1/4)∑[(-1)^n-1/3^n]x^n。其中，丨x丨<1，n=0,1，……，∞。
供參考。
將函式f（x）=1/x 成x-3的冪級數
9樓：噓
因為 1/(1+x)=1-x+x+……copy+（-1）的n次方*x的n次方+……（-1,1） ①
1/x=1/[3+(x-3)]=1/3*1/ 把（x-3)/3=x代入① ,得 1/3{1-[(x-3)/3]+[(x-3)/3]+……+(-1)的n次方*[(x-3)/3]的n次方+……,n...
最後結果如下圖所示：
10樓：介於石心
解法bai如圖所示：
f(x) = 1/(1-x)^du3 = (1/2)[1/(1-x)^2]' = (1/2)[1/(1-x)]''
= (1/2)[∑∞>x^n]'' = (1/2)[∑n(n-1)x^(n-2)], -1 < x < 1
冪級數解法特別dao當微分方程的解不能用初等函專數或或其積分式表屬達時，就要尋求其他求解方法，尤其是近似求解方法，冪級數解法就是常用的近似求解方法。
首先要理解，函式是發生在集合之間的一種對應關係。然後，要理解發生在a、b之間的函式關係不止且不止一個。最後，要重點理解函式的三要素。
函式的對應法則通常用解析式表示，但大量的函式關係是無法用解析式表示的，可以用影象、**及其他形式表示。
用冪級數解法和廣義冪級數解法可以解出許多數學物理中重要的常微分方程，例如:貝塞爾方程、勒讓德方程。
11樓：匿名使用者
借用等比級數的求和公式，如圖間接求出式與收斂區間。
高數問題，將下列函式成x的冪級數並求式成立的區間
12樓：匿名使用者
很顯然是|x|<1，只要注意函式離原點最近的奇點是1就得到了
將函式fx2sinx展開成x的冪級數要過程
題設函式的來各階求導 f 源 n x 1 2 bain sin 1 2x n 2 其du中n 0 1 2 3 而 zhi f n 0 取值為 0 1 2 0 1 8 0 1 32.daon 0 1 2 3 因此f x 的邁克勞林級數為 f 0 f 0 x f 0 x 2 2 f n x n n 具體...
高等數學如何求函式的全微分,高等數學如何求一個函式的全微分
你鉛筆bai標示地方的原因是 引著duoa,因為在 zhix軸上,y 0,所dao以xy2 0,所以積分等於0 專 這個問題考察的 屬知識點可以這樣考慮 知道一個二元函式u x,y 的微分表示式,如何去求這個二元函式。注意到du p x,y dx q x,y dy,而是否任意的形如 p x,y dx...
高等數學求極值，用高等數學的方法，求函式的極值
由x y z 4 z 4 x y，代入xy yz zx 5得 xy y 4 x y x 4 x y 5，x 2 x y 4 y 2 4y 5 0，x為實數，y 4 2 4 y 2 4y 5 0，解得2 3 y 2，即y最大值為2.祝愉快 無最大值或最大值是無窮大。過程如下 16 x y z 2 x ...