1樓：冠希榮抄水
數學選修2-2p14例題3，求證「根號3的算數平方根是無理數」，即求證「根號3是無理數」，仿照步驟即可！
求證；13的算術平方根是無理數
2樓：圓形的三角形
|假設是有理數，bai則必能表du示成a/b，其中a、b為互質zhi的整數
平方得daoa²/b²=13
∴13|專a
令a=13c，則
13c²=b²
∴同屬理可得13|b
與之前的假設「a、b為互質的整數」矛盾！
所以假設錯誤
即不是有理數
即為無理數證畢
3樓：匿名使用者
用夾值法試試 仿照根號2有多大的例題
4樓：匿名使用者
可以取兩個與此同時13相近的數(注:要開得盡平方根
),如,9,16.其中,9的算術平方
根內是3,16的算術平方根是4.自然,13的算術平方根是在這容兩個數中間的.是個無限不迴圈小數--是無理數.(本法用的是夾迫法)
3的算術平方根分之3是無理數嗎?
5樓：我不是他舅
3的算術平方根分之3=根號3
所以是無理數
6樓：匿名使用者
等於根號3，化成小數就是1.7幾，肯定是無理數啊
1到100有多少個數的算術平方根為無理數
7樓：荏苒之日月
1,2,3.....,100這100個自然數的算術平方根和立方根中
100內可以開平方的數為整數的有√100=10100內可以開立方的數為整數的有小於(100)^(1/3),也就是4個
100內可以開六次方的數為整數有 <(100)^(1/6),也就是2個
所以100以內100個自然數的算術平方根和立方根中為整數的個數=10+4-2=12
所以100個自然數的算術平方根和立方根中,無理數=100-12=88個
8樓：匿名使用者
∵1—100這100個自然數的算術平方根能開出來的有1,4,9,16,25,36,49,64,81,100
又∵1—100這100個自然數
的立方根能開出來的有1 8 27 64
又∵其中1和64重複了
∴有10+4—2=12個有理數
即：有100-12=88個無理數
若一個數是無理數，則它的算術平方根一定是無理數嗎
9樓：匿名使用者
不是的，
如果這個無理數是負數，則其沒有算術平方根，更談不上是無理數了。
如果這個無理數是正數，則是對的，因為如果它的算術平方根不是無理數的話，則其平方（即原來的數）一定是有理數。
自然數1，2，3，4，5，6，7，8，9，l0.的算術平方根，立方根為無理數的個數是多少
10樓：姓王的
平方根是無理數的有7個：2，3，5，6，7，8，10
立方根是無理數的有8個：2，3，4，5，6，7，9，10
11樓：張蕊輕淺
0和1的平方根和立方根都是有理數。2，3，5，6，7，10的平方根和立方根都是無理數。8的平方根是無理數，立方根是有理數。
9的平方根是有理數，立方根是無理數。平方根七個，立方根七個。望採納
1，2，3.100這100個自然數的算術平方根和立方根中，無理數有多少個
12樓：小百合
先算有理數的個數：
算術平方根：10²=100
因此有10個；
立方根：4³=64,5³=125
因此有4個。
無理數有：100-10+100-4=186（個）
13樓：無影無蹤
1-100這100個自然數的平方根中除了1、4、9、16、25、36、49、64、81、100的算術平方根是有理數外，其餘90個數的算術平方根都是無理數。
1-100這100個自然數的立方根中除了1、8、27、64這四個數的立方根是有理數外，其餘96個數的立方根都是無理數。
14樓：匿名使用者
平方根中，除了1、4、9、16、25、36、49、64、81、100的算術平方根是有理數外，其餘90個數的算術平方根都是無理數。
立方根中，除了1、8、27、64這四個數的立方根是有理數外，其餘96個數的立方根都是無理數。
15樓：曠野微塵
無理數有186個。
平方根中屬於有理數的數字有1~10，共10個有理數，那麼無聊數有90個
立方根中屬於有理數的數字有1，2，3，4，共4個有理數，那麼無理數有96個
總共無理數有90+96=186個。
有理數整數可以看作分母為1的分數。正整數、0、負整數、正分數、負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數（rational number）。有理數的小數部分有限或為迴圈。
有理數為整數和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。
由於任何一個整數或分數都可以化為十進位制迴圈小數，反之，每一個十進位制迴圈小數也能化為整數或分數，因此，有理數也可以定義為十進位制迴圈小數。
有理數集是整數集的擴張。在有理數集內，加法、減法、乘法、除法（除數不為零）4種運算通行無阻。
有理數的大小順序的規定：如果a-b是正有理數，當a大於b或b小於a，記作a>b或b 有理數集與整數集的一個重要區別是，有理數集是密集的，而整數集不是稠密的。將有理數依大小順序排定後，任何兩個有理數之間必定還存在其他的有理數，這就是稠密性。整數集沒有這一特性，兩個相鄰的整數之間就沒有其他的整數了。 有理數是實數的緊密子集：每個實數都有任意接近的有理數。一個相關的性質是，僅有理數可化為有限連分數。 依照它們的序列，有理數具有一個序拓撲。有理數是實數的（稠密）子集，因此它同時具有一個子空間拓撲。 無理數無理數，即非有理數之實數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會迴圈。 常見的無理數有大部分的平方根、π和e（其中後兩者同時為超越數）等。 無理數是無限不迴圈小數。如圓周率、√2（根號2）等。 有理數是由所有分數，整陣列成，它們都可以化成有限小數，或無限迴圈小數。如22/7等。 實數（real number)分為有理數和無理數(irrational number)。無理數應滿足三個條件：①是小數；②是無限小數；③不迴圈．圓周率π=3.141592653…… 假設三次根號來3是有理自 數則其可表示為n m n m互質 所以3m 3 n 3 所以n有約數3，設n 3k 則3m 3 27k 3,m 9k 3 所以m也有約數3 與m n互質矛盾 所以假設不成立，三次根號3是無理數 所有的有理數都可以寫成兩個整數之比 而無理數不能。根據這一點，有人建回議答給無理... 1 設 5不是無理數而是有理數，則設 5 p q p，q是正整數，且互為質數，即最大公約數是1 2 兩邊平方，5 p 2 q 2,p 2 5q 2 3 p 2含有因數5，設p 5m，代入 25m 2 5q 2,q 2 5m 2，q 2含有因數5，即q有因數5。4 這樣p,q有公因數5，這與假設p,q... 算術平方根指的是一個正數開平方後那個正的根。3 2 9,所以其算術平方根為3。32 9 9的算術平方只能是3了呀 3 的算術平方根是多少 求數 根號 81的平方根和算數平方根.解答 求的是根號81的平方根,也就是9的平方根 根號 81的平方根 9的平方根 3 根號 81的算術平方根 3 即 81 9...求證三次根號3是無理數，求證 根號5是無理數
怎麼證明根號5是無理數求證根號5是無理數
3的平方的算術平方根是是多少啊