橢圓準線的定義，橢圓的準線有什麼作用，舉例說明，謝謝

1樓：匿名使用者

當點m與一個定點的距離和它到一條定直線的距離的比是常數e(就是我們平時說的離心率）時，這個點的軌跡是橢圓．定點是橢圓的焦點，定直線叫做橢圓的準線

橢圓的準線有什麼作用，舉例說明，謝謝

2樓：北極雪

橢圓第二定義：

平面內與一個定點的距離和它到一條定直線的距離的比是常數e=c/a（0

點m的 軌跡叫橢圓。

（其中定點——橢圓的焦點；定直線——準線；定值即常數——離心率）。 （2）準線方程為：x=±a²/c（焦點在x軸上）或y =± a²/c（焦點在y軸上）。

（3）橢圓的通徑：通徑長2b²/a 。

（4）常用結論——橢圓兩準線間的距離是2a²/c，焦點到相應準線的距離是b²/c。

準線的性質

橢圓上任意一點到焦點距離與該點到相應準線距離的比等於離心率e。

3樓：匿名使用者

當點m與一個定點的距離和它到一條定直線的距離的比是常數e(就是我們平時說的離心率）時，這個點的軌跡是橢圓．定點是橢圓的焦點，定直線叫做橢圓的準線，對於焦點在x軸的橢圓來說，準線是x=±a^2/c，對於焦點在y軸的橢圓來說，準線是y=±a^2/c。知道準線方程相當於知道a和c，可以求出離心率，也可以求出b進而求解出橢圓方程。

定義:橢圓上p點座標（x0，y0）0性質：橢圓上任意一點到焦點距離與該點到相應準線距離的比等於離心率e。

4樓：老者

沒什麼用，定義法，告訴你離心率是怎麼來的

什麼叫橢圓的準線？有什麼性質？

5樓：假面

^準線：對於

bai橢圓方程（以焦點在x軸為du例） x^2/a^2+y^2/b^2=1（zhia>b>0，

daoa為長半軸內，b為短半軸，c為焦距的一半）性質：橢圓容上一點到焦點的距離與到準線的距離的比是一個定值。

橢圓是圍繞兩個焦點的平面中的曲線，使得對於曲線上的每個點，到兩個焦點的距離之和是恆定的。因此，它是圓的概括，其是具有兩個焦點在相同位置處的特殊型別的橢圓。

6樓：匿名使用者

在橢圓的第二定義中用到。

一點到定點的

距離與到定直線的距離之比為定值回（定點不在定直線上），這答點的軌跡為一橢圓。

定直線即為橢圓準線。定點為焦點。定值為離心率。

比如：x^2/a^2 +y^2/b^2 =1準線為x=±c^2/a

7樓：當局者迷

橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1的準線為x=±a^2/c

橢圓y^2/a^2 +a^2/b^2 =1的準線為y=±a^2/c

數學中橢圓的準線是什麼？

8樓：杜鬆

在圓錐曲線的統一定義中：到定點與定直線的距離的比為常數e(e>0)的點的軌跡，叫圓錐曲線。而這條定直線就叫做準線（directrix）。

01時，軌跡為雙曲線。拋物線準線則與p值有關。

在空間曲面一般理論中，曲面可以看作一族曲線沿其準線運動所形成的軌跡，對曲線族生成曲面而言，準線就是和曲線族中的每一條曲線均相交的空間曲線。

9樓：匿名使用者

當動點p到定點f（焦點）和到定直線x=xo的距離之比為離心率時，該直線便是橢圓的準線。

準線方程 ：x=a^2/c x=-a^2/c準線的性質：

圓錐曲線上任意一點到一焦點的距離與其對應的準線（同在y軸一側的焦點與準線）對應的距離比為離心率。橢圓上任意一點到焦點距離與該點到相應準線距離的比等於離心率e。

擴充套件資料橢圓的性質：

1、對稱性：關於x軸對稱，y軸對稱，關於原點中心對稱。

2、頂點：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）。

3、離心率範圍：04、離心率越小越接近於圓，越大則橢圓就越扁。

5、焦點（當中心為原點時）：（-c，0），（c，0）或（0，c），（0，-c）。

6、p為橢圓上的一點，a-c≤pf1（或pf2）≤a+c。

7、橢圓的周長等於特定的正弦曲線在一個週期內的長度。

10樓：匿名使用者

準線是橢圓第二定義中的定直線，也是圓錐曲線統一定義中的定直線。

圓錐曲線的統一定義是：平面上的動點到定點和定直線之比為常數。

而橢圓的第二定義是：平面上的動點到定點和定直線之比為小於1的常數。

其中的定直線就定義為準線。

可以看出：圓錐曲線的統一定義包含了橢圓的第二定義。

其公式：若橢圓為：x²/a²+y²/b²=1則準線方程為：x=±a²/c

並且，利用第二定義也可以得到橢圓方程，但其中一個問題是：

如果座標系選取不特殊，則其方程形式可能不同。

11樓：才思敏捷之人

x²/a²+y²/b²=1

c²=a²-b²

則準線是x=±a²/c

雙曲線準線的定義

雙曲線準抄 線的定義 平面內到襲一個定點與一條定直線的距bai離之比是一個大於du1的常數的動zhi點的軌跡是雙曲線，dao這個常數即該雙曲線的離心率，定點是雙曲線的焦點，定直線是雙曲線的準線。雙曲線上任意一點p與雙曲線焦點的連線段，叫做雙曲線的焦半徑。設雙曲線的焦點在x軸上。設f1,f2為雙曲線的...

橢圓中a,b,c是怎樣定義的,橢圓中的abc分別指的是什麼

a是長半軸長,b是短半軸長,c是半焦距,橢圓上任意一點到兩焦點距離之和為2a,三者 版有關係式 a2 b2 c2,離心權率e c a,準線 x a2 c或y a2 c,漸近線 y b a x 或y a b x 橢圓中a,b,c是怎樣定義的 解答 2a是長軸長,也是橢圓中任意一點到兩個焦點的距離之和 ...

請問,什麼是橢圓的第二定義 有什麼性質

橢圓第二定義 到一定點與一定直線的距離之比等於定值 這個定值小於1 的點的集合為一橢圓 平面內到定點與到定直線的距離的比是常數e e 0 的點的軌跡,當0 第二定義 橢圓上一點到焦點的距離與對應準線的距離之比為定值 對於與焦半徑及離心率有關的問題,一般用橢圓的第二定義轉化.那個定值小於一時為橢圓，大...