橢圓的弦是什麼,什麼叫橢圓的通徑

1樓:科學普及交流

橢圓的弦是:

連線橢圓上任意兩點的線段。

什麼叫橢圓的通徑?

2樓:匿名使用者

聯結橢圓上任意兩

來點的線段源叫作這個橢圓的弦,通過焦點的弦叫作這個橢圓的焦點弦(所以橢圓的長軸也是焦點弦),和長軸垂直的焦點弦叫作這個橢圓的通徑(正焦弦)。聯結橢圓上任意一點與一個焦點的線段(或這線段的長)叫作橢圓在這點的焦半徑,橢圓上任意一點有兩條焦半徑。

橢圓通徑長定理:

橢圓通徑長定理,指的是橢圓的通徑ab就是過焦點垂直於長軸的直線與橢圓相交所得的線段ab。可以由勾股定理推導。橢圓中的通徑是通過焦點最短的弦。

擴充套件資料橢圓的性質:

1、對稱性:關於x軸對稱,y軸對稱,關於原點中心對稱。

2、頂點:(a,0)(-a,0)(0,b)(0,-b)。

3、離心率範圍:04、離心率越小越接近於圓,越大則橢圓就越扁。

5、焦點(當中心為原點時):(-c,0),(c,0)或(0,c),(0,-c)。

6、p為橢圓上的一點,a-c≤pf1(或pf2)≤a+c。

7、橢圓的周長等於特定的正弦曲線在一個週期內的長度。

3樓:匿名使用者

^橢圓的通徑:過焦點的垂直於x軸(或y軸)的直線與橢圓的兩交點a,b之間的距離,數值版=2b^2/a

聯結橢圓上任權意兩點的線段叫作這個橢圓的弦,通過焦點的弦叫作這個橢圓的焦點弦(所以橢圓的長軸也是焦點弦),和長軸垂直的焦點弦叫作這個橢圓的通徑(正焦弦)。聯結橢圓上任意一點與一個焦點的線段(或這線段的長)叫作橢圓在這點的焦半徑,橢圓上任意一點有兩條焦半徑。[1]

橢圓的引數方程與離心率

4樓:匿名使用者

過橢圓的一個焦點,做垂直於x軸的一條直線交橢圓於兩點,即為通徑橢圓通徑長定理橢圓的通徑就是過焦點垂直於長軸的直線與橢圓相交所得的線段長度d=2b^2/a

5樓:

設m是橢圓上一點,且mf2與x軸垂直,直線mf1與橢圓的另一個交點為n,直線mn在y軸上的截距為通經長度!

6樓:匿名使用者

就是短軸的2倍,即短軸兩端點之間的部分望採納

橢圓的焦點弦公式怎麼推倒

7樓:demon陌

設焦點弦端點為a,b,a,b橫座標分別為x1,x2,a,b到與焦點對應的準線的距離分別為d1,d2,焦點弦過焦點f,

則離心率e=af/d1=bf/d2=(af+bf)/(d1+d2)=ab/(d1+d2)=ab/[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]

焦點弦長ab=e[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]

若f為右焦點,則d1+d2=|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|=(a^2)/c-x1+(a^2)/c-x2=2(a^2)/c-(x1+x2)

焦點弦長ab=e[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]=e[2(a^2)/c-(x1+x2)]=2(c/a)(a^2)/c-e(x1+x2)

=2a-e(x1+x2)

若f為左焦點,則d1+d2=|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|=x1-(a^2)/c+x2-(a^2)/c=(x1+x2)-2(a^2)/c

焦點弦長ab=e[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]=e[(x1+x2)-2(a^2)/c]=e(x1+x2)-2(c/a)(a^2)/c

=e(x1+x2)-2a

8樓:匿名使用者

過左焦點為2a+e(x1+x2)(x1 x2為弦端點的橫座標)過右焦點為2a-e(x1+x2)推導公式用圓錐曲線統一定義。到焦點的距離比上到準線的距離=e