1樓：五轉故劍情深
複合函式求偏導，也是層層求導。外層函式若是一元函式f(u)則求導，所以都是f'(u)，內層函式若是二元函式u(x, y)則求偏導。今天做到這題也卡這了，懵了一會
2樓：匿名使用者
第一沒看出他們是相等的，題目裡明明不等，而且恰好相等的情況也存在啊？分別以x為偏導和y為偏導也可能恰好相等啊？只是這題並沒有完全相等
多元函式微分學那裡為什麼二階偏導連續會有對x的偏導然後對y偏導等於對y偏導然後對x偏導呢？？如圖中
3樓：
偏導可以交換順序。先對x導然後對y導，與先對y導然後對x導是相等的。證明如下：
函式回u對x的偏答導是[u(x+dx,y)-u(x,y)]/dx在dx趨向零的極限
得到的結果是個新函式，設為f(x,y)=limit那麼f(x,y+dy)=limit
將f(x,y)關於y偏導的定義為[f(x,y+dy)-u(x,y+dy)]/dy在dy趨向零的極限
[f(x,y+dy)-u(x,y+dy)]/dy=/dy=[u(x+dx,y+dy)-u(x,y+dy)-u(x+dx,y)+u(x,y)]/(dx*dy)
如果按定義先算函式u對y的偏導，然後對x偏導，結果一樣
4樓：匿名使用者
你在學習高等數學吧抄。你問的bai
這個問題是課本上的基本定du
理，課本沒有做zhi嚴謹的證明。
dao二元函式（或者說多元函式）對一個自變數求偏導的時候將另一個自變數看作常數，不求導。例如f(x,y)=(x*y)^2，先對y求偏導等於2x^2*y,再對x求偏導等於4xy。同理，如果你先對x求偏導得到2x*y^2，再對y求偏導得到4xy.
我說明白了嗎
大一高等數學。 若z=f（x，y） z對x求偏導等不等於對z求偏導的倒數
5樓：匿名使用者
如果沒有x＝v（t），y＝s（t）函式z是二元函式，
dz＝fxdx＋fydy；
給定x，y為t的函式，直接求dx＝xtdt，dy＝ytdt即可，將dz＝fxdx＋fydy兩邊同除以dt就可得到全微分
方程．即dz＝（fxxt＋fyyt）dt；
代入原式即可，這和直接求1元函式的效果是一樣．
令：z＝f（x，y）；
則：δz／δx＝δf／δx＋（δf／δy）＊（δy／δx）
用δ代替求偏導的符號，δf／δx這個就是對表示式中能看見的x求偏導的！δz／δx是當x變化時所引起的z變化率的關係。
擴充套件資料
偏導數的定義如下：
導數與偏導數本質是一致的，都是當自變數的變化量趨於0時，函式值的變化量與自變數變化量比值的極限。
偏導數也就是函式在某一點上沿座標軸正方向的的變化率。
區別在於：
導數，指的是一元函式中，函式y＝f（x）在某一點處沿x軸正方向的變化率；偏導數，指的是多元函式中，函式y＝f（x1，x2，…，xn）在某一點處沿某一座標軸（x1，x2，…，xn）正方向的變化率。
6樓：匿名使用者
偏導數 ∂z/∂x 是一個整體符號，不是分式。
∂z/∂x ≠ 1/(∂x/∂z)
7樓：匿名使用者
不等 應該是等於 對f(x,y)中含x的代數式求導其它字母看為常數
求偏導時，如z=z(x,y),f(x，y，z(x，y))=0，求f關於x的偏導時，怎麼把z當成常
8樓：匿名使用者
方程f(x,y,z)=0確定隱函式z=z(x,y)。偏導數的求法有以下幾種：
1、公式法。αz/αx＝-fx/fz，αz/αy＝-fy/fz。
這裡要注意到的是fx,fy,fz求導時，另外兩個變數都看作是常量，就是個純粹的三元函式求導。因為對於函式f來說，x,y,z沒有自變數因變數之分，統統都是自變數。
2、方程兩邊分別對x,y求導，對x求導時y是常量，對y求導時x是常量，而z始終是關於x,y的函式。所以得到：
fx+fz*αz/αx＝0，
fy+fz*αz/αy=0，
得解αz/αx與αz/αy。
3、微分法。方程兩邊求微分，fxdx+fydy+fzdz=0，dz＝-fx/fzdx-fy/fzdy，所以αz/αx＝-fx/fz，αz/αy＝-fy/fz。
第一題為什麼是先得出的u對y的偏導，應該先求u對x的偏導，求出來又和答案不一樣，求問錯在**
9樓：匿名使用者
高階偏導數bai要注意那個符號表示的du
求導順zhi序，你劃橫線的dao那個二階偏導表示先回對y求導再對x求導，所答
註釋：混合偏導數求導順序無關的充分條件是:兩個混合偏導數連續.
第2，4題高數，對x求偏導下標就是x？對t求偏導，為什麼下標是x，y。對求偏導，為什麼有下標是y？ 40
10樓：
偏導數可以交換
bai順序。du先導x再導y，先zhi導y再導x相等。證明如下：
dao函式u對x的偏導專數為[u(x+dx,y)-u(x,y)]/dx在dx到零屬的極限上得到的結果是一個新函式集為f(x,y)=極限則f(x,y+dy)=極限定義f(x,y)作為y[f(x,y+dy)-u(x,y+dy)]/dy的偏導數在dy[f(x,y+dy)-u(x,y+dy)]/dy=/dy=u(x+dx,y+dy)-u(x,y+dy)-u(x+dx,y)+u(x+dx,y)+u(x,y)]/(dx*dy)如果先通過定義計算函式u對y的偏導數，再計算x的偏導數，結果是一樣的
11樓：豪情萬丈
以下為個人理解，有問題的話可以討論；
個人覺得是答案過程不太對，有點混淆了**中所寫的那兩個偏導的區別。
高數，為什麼是對整體求導而不是求x,y的偏導？？如果把另一個未知數看
12樓：匿名使用者
用的複合函式求導
z=f(u)，u=x²-y²
zx=f'(u)•ux=f'(x²-y²)•2x同理對y的偏導
兩個偏導數不相等
y確定隱函式zzx,y,求二階偏導
方程化為zlnz xy,關於x求導,1 lnz dz dx y,所以,偏導數dz dx y 1 lnz 關於y求導,1 lnz dz dy x,所以,偏導數dz dy x 1 lnz 設方程x z lnz y確定隱函式z x,y 求全微分dz baix z lnz y d x z d lnz y z...
1 e x ，對x求偏導，z z x，y 。怎麼直接求
兩側對dux求偏導得到 e zhix ye daoz xye 版zdz dx 0,dz dx e x ye x xye z 對權y求偏導 e y xe z xye zdz dy 0,dz dy e y xe z xye z dz dz dx dx dz dy dy e x ye x xye z dx...
分別如何求得x和y，這道題中怎麼求出來的x和y
對於第一個問題 用x y 2 219這個式子減去x y 139這個式子，等式左邊減左邊，右邊減右邊，可以消去x，得到y 80 將y 80帶入第一個式子中，得x 40 219,解得x 179 同理，第二題也是這種演算法，答案是x 180,y 50 1式，2式相加，左邊消掉了y,是2x,右邊是219 1...