1樓:匿名使用者
方程化為zlnz=xy,
關於x求導,(1+lnz)(dz/dx)=y, 所以,偏導數dz/dx=y/(1+lnz);
關於y求導,(1+lnz)(dz/dy)=x, 所以,偏導數dz/dy=x/(1+lnz).
設方程x/z=lnz/y確定隱函式z=(x,y),求全微分dz
2樓:匿名使用者
∵baix/z=lnz/y ==>d(x/z)=d(lnz/y)zdx-xdz)/z2=(ydz/z-lnzdy)/y2y2zdx-xy2dz=yzdz-z2lnzdy(yz+xy2)dz=y2zdx+z2lnzdy∴全微分dz=(y2zdx+z2lnzdy)/(yz+xy2)擴充套件資料:如果函du數z=f(x,zhiy)在點daop0(x0,y0)處可微,則z=f(x,y)在p0(x0,y0)處連
內續,且
容各個偏導數存在,並且有f′x(x0,y0)=a,f′y(x0,y0)=b。
若函式z=f(x,y)在點p0(x0,y0)處的偏導數f′x,f′y連續,則函式f在點p0處可微。若函式z = f (x, y)在點(x, y)可微分。
3樓:假面
^x/z =ln(z/y)
=lnz - lny
(zdx - xdz )/z^2 = dz/z - dy/y[(z+x)/z^2] dz = dx/z + dy/ydz = [z^2/(z+x) ] ( dx/z + dy/y)設二元函式復z = f (x, y)在點p(x,y)的某制鄰域內有定義,當變bai量x、y點(x,y)處分別有增du量zhiδdaox,δy時函式取得的增量。
設函式z=z(x,y)由方程x/z=ln(z/y)確定。求z對y的偏導。
4樓:匿名使用者
這兩種答來案是等價的,都是源正確的。
本題考察的知識點為隱函式的求導
,一種便捷解法:
5樓:匿名使用者
兩種方法都對,結果是等價的,你把已知方程代入到第二個結果中就能得到第一個的結果了。
6樓:匿名使用者
第一 個對
設隱函式z=f(x,y)由方程x/z=lnz/y所確定,求az/ax,az/ay
7樓:匿名使用者
化簡copy,bai得du
x/z=lnz-lny
x=zlnz-zlny
令zhif(x,y,z)=zlnz-zlny-xfx=-1
fy=-z/y
fz=lnz+1-lny
所以dao
az/ax=-fx/fz
=1/(lnz+1-lny)
az/ay=-fy/fz
=(z/y)/(lnz+1-lny)
多元函式求二階偏導，怎麼求多元函式的二階偏導數？
令內 u xy 容2 v x 2y z x z u u x z v v x z u y 2 z v 2xy 2z x y 2y z u y 2 2z u2 2xy 2z u v x 2 2x z v 2xy 2z u v 2xy 2z v2 x 2 dz dx y 2f 1 2xyf 2 d 2z ...
求由方程y 1 xe y所確定的隱函式的二階導數y
兩邊對x求導得內 y e 容y xy e y y e y 1 xe y y dy dx y e y 1 xe y e y xy e y e y 1 xe y 2 x e 2y 1 xe y 求由方程y 1 xe y所確定的隱函式y的導數dy dx y 1 xe y 兩邊同時對x求導得 y e y x...
如圖，怎麼得出二階偏導連續的，如圖的二階偏導數 求導的先後順序是怎樣的呢。。 為什麼我看到書上好
如果二bai元函式z f x，y 在點 dux，y 處可微，則zhif x，y 在該點連續dao。如果想判回斷一個函式是否連續，答則從二元函式連續所需滿足的條件入手。設z f x y2，3x 2y 自，f具有二階連續偏導數，求az ax，a2z axay解 az ax f1 3f2a2z axay ...