1樓：q他
導數不存在函bai數值可以存在，在這du點兩側函zhi數的單調性如dao
果改變就是極值點
不可導點有回幾種答情況，左右極限存在卻不相等；導函式分母為0典型的例子是y=|x|
它在x=0處是不可導點
但在x=0處取的極小值
求函式f'(x)的極值：
1、找到等式f'(x)=0的根
2、在等式的左右檢查f'(x)值的符號。如果為負數，則f(x)在這個根得到最大值；如果為正數則f(x)在這個根得到最小值。
3、判斷f'(x)無意義的點。首先可以找到f'(x)=0的根和f'(x)的無意義點。這些點被稱為極點，然後根據定義來判斷。
為什麼函式存在極值點它的導數有兩個不相等的實數根
2樓：蘭蕾渾羅
比如說來
兩條線段組成的折源線,先上後下,則最高點就是極值點,但那點不可導.不可導的點很容易判斷,要麼是那一點求導後取不到值如
lnx求導後在x=0上取不到要麼就是分段函式中某個點向左趨近的的導數不等於向右趨近的導數
為什麼函式有極值就是導數有兩個不同實根
3樓：
誰和你這樣說的 比如y=x^2+1 極值點為0 極（小）值為1 二階導數為2 沒有解
為什麼函式有極值，他的二次導數有兩個不同的解？
4樓：匿名使用者
誰和你這樣說的 比如y=x^2+1 極值點為0 極（小）值為1 二階導數為2 沒有解
5樓：示靜白尤晟
^函式y＝e^來x＋ax有大於0的極值點，也源就是導函式y'有正根。
y'＝e^x＋a
令y'＝e^x＋a＝0
得x＝ln(-a)
依題意x＞0
即ln(-a)＞0＝ln1
∴－a＞1
∴a＜－1.
∴a的取值範圍是（－∞，-1）.
判斷「若函式有極值，則其導數有不等實根。」
6樓：射手的飛鳥
解：錯誤，
極值的定義
設函式f：[a,b]→r。如果對於點x0∈（a，b）村咋δ>0，使得δ=（x0-δ,x0+δ）回包含於[a, b],
並且當x∈δ時答f(x0)≥f(x)，即f(x0)是δ上得最大值，則稱f(x0)是f在[a,b]上得極大值。
由此可見：函式極值的確定並不要求函式可導。
當f在區間（a，b）內可導的時候，則有fermat引理：
若函式f在其極值點x0∈(a，b)處可導，則必有：f『(x0)=0.
常庚哲 史濟懷 數學分析教程上冊149.
7樓：loverena醬
錯誤，首先可能連導數都沒有（在極值處是尖的）
然後，即使有導數，可以只有1個實根，比如二次函式
8樓：black歌者
y=x^3，當x=0處取極值，只有一個實根吶
數學函式求導後的導函式有兩個相等的根這是否說明此函式沒有極值？ 20
9樓：快快樂樂的好
如果導函式的△≤0，是沒有的
為什麼導數不存在的點也有可能是極值點？怎麼判定他是不可導點
10樓：不是苦瓜是什麼
導數不存在函式值可以存在，在這點兩側函式的單調性如果改變就是極值點不可導點有幾種情況，左右極限存在卻不相等；導函式分母為0典型的例子是y=|x|
它在x=0處是不可導點
但在x=0處取的極小值
求函式f'(x)的極值：
1、找到等式f'(x)=0的根
2、在等式的左右檢查f'(x)值的符號。如果為負數，則f(x)在這個根得到最大值；如果為正數則f(x)在這個根得到最小值。
3、判斷f'(x)無意義的點。首先可以找到f'(x)=0的根和f'(x)的無意義點。這些點被稱為極點，然後根據定義來判斷。
11樓：是你找到了我
因為極值點只關心f（x）在區域內的區域性函式值，不關心是否可導。因此函式f（x）在極值點x0處可能不可導，如
在x=0處不可導。
如果函式在某點的左右導數不相等，則函式在這點就是不可導點。
極值點出現在函式的駐點（導數為0的點）或不可導點處（導函式不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在）。可導函式f（x）的極值點必定是它的駐點。但是反過來，函式的駐點卻不一定是極值點。
12樓：匿名使用者
比如說兩條線段組成的折線，先上後下，則最高點就是極值點，但那點不可導。
不可導的點很容易判斷，要麼是那一點求導後取不到值如 lnx求導後在x=0上取不到
要麼就是分段函式中某個點向左趨近的的導數不等於向右趨近的導數。
13樓：宇文仙
典型的例子是y=|x|
它在x=0處是不可導點
但在x=0處取的極小值
14樓：任重道遠
極值是說在一個鄰域內的區域性最大值（或者是區域性最小值），因此，即使導函式不存在，但只要它比它周圍都大（小），它就是極值點；另外，函式不連續也是有可能形成極值點的。
判斷一個點可不可導，可以嚴格按照定義去看極限是否存在，不可導的點往往是特殊的點，如分母為零，或不連續點。
為什麼高數中求一個函式的極值時它的導數＝0或不存在？
15樓：匿名使用者
1.導數等於0，不一定bai是極值點。
如duf(x)=x³，f'(x)=3x²，f'(0)=0，但x=0顯然不
zhi是f(x)=x³的極值點。
2.是極值點時dao，導數可專以不存在。
如f(x)=|x|，易知，它屬在x=0處沒有導數，但x=0顯然是它的極值點（最小值點）。
3.導數等於0時，只有當導函式在該點兩側附近的值異號時，它才是極值點。
16樓：匿名使用者
導數反映的是曲線的單調性，導數為零時說明函式的單調性這時發生變化，而函式在這段區間上是單調的因此有極限值。但有的函式在某點是不可導的因為要另外考慮。表達的不是很好，見諒。
導數不存在的點是駐點嗎
17樓：匿名使用者
不是，導數為0的點是駐點。
在某點導數不存在，有三種可能：
1、函式影象在此點有尖角。尖角兩側的斜率不一樣，所以不可導。
2、函式影象在此點中斷，不但中斷，而且兩側的極限也不相等，甚至是根本不存在。
3、函式影象既連續，又光滑，但是該點的切線垂直於x軸，我們也說該點導數不存在。
導數存在的充要條件：函式導數存在的充要條件是在該點左右導數均存在且相等。
設函式y=f（x）在點x0的某個鄰域內有定義，當自變數x在x0處有增量δx，（x0+δx）也在該鄰域內時，相應地函式取得增量δy=f（x0+δx）-f（x0）；如果δy與δx之比當δx→0時極限存在，則稱函式y=f（x）在點x0處可導。
擴充套件資料
相關知識：
臨界點（critical point）：導數為零或者不存在的點。
駐點（stationary point）：導數為零的點。
極值點（relative extrema）:區域性最大值或者最小值。該點前後一階導符號發生變化。一階導由大於零變為小於零，為極大值；由小於零變為大於零，為極小值。
1、臨界點包括駐點和導數不存在的點。
2、極值點要在臨界點裡找，臨界點不一定為極值點。比如y=x^3，x=0處為臨界點，但不是極值點。
3、判斷臨界點是否為極值點的唯一原則——在該點前後函式一階導符號（即函式單調性）是否發生變化。
4、臨界點、駐點和極值點與函式的一階導有關，拐點與函式的二階導有關，拐點前後二階導符號發生變化。
18樓：嗯崔達布
不是，駐點又稱為平穩點、穩定點或臨界點（critical point）是函式的一階導數為零，即在「這一點」，函式的輸出值停止增加或減少。
在某點導數不存在，有三種可能：
1、函式影象在此點有尖角。尖角兩側的斜率不一樣，所以不可導。
2、函式影象在此點中斷，不但中斷，而且兩側的極限也不相等，甚至是根本不存在。
3、函式影象既連續，又光滑，但是該點的切線垂直於x軸，我們也說該點導數不存在。
函式的一階導數為0的點。對於多元函式，駐點是所有一階偏導數都為零的點，所以前提是函式一階偏導數為零的點才是駐點。
19樓：demon陌
不是，為0的點是駐點。
在某點導數不存在，有三種可能：
a、圖形在此點有尖尖角。尖角兩側的斜率不一樣，所以不可導。
b、圖形在此點中斷，不但中斷，而且兩側的極限也不相等，甚至是根本不存在。
c、影象既連續，又光滑，但是該點的切線垂直於x軸，我們也說該點導數不存在。
例如圓的最左、最右兩點。
可導函式f(x)的極值點一定是它的駐點，不可導的點可以是極值點，但它不是駐點.但反過來，函式的駐點不一定是極值點。
函式f(x)的：
1、極值點不一定是駐點。如y=|x|，在x=0點處不可導，故不是駐點，但是極(小)值點。
2、駐點也不一定是極值點。如y=x³，在x=0處導數為0，是駐點，但沒有極值，故不是極值點。
20樓：楊風遊
1、在某點導數不存在，有三種可能：
a、圖形在此點有尖尖角。尖角兩側的斜率不一樣，所以不可導；
b、圖形在此點中斷，不但中斷，而且兩側的極限也不相等，甚至是根本不存在；
c、影象既連續，又光滑，但是該點的切線垂直於x軸，我們也說該點導數不存在，
例如圓的最左、最右兩點。
2、駐點是指一階導數為0的點，英文是stationary point，也就是該點的切線平行於x軸。
駐點可能是極大值點，也可能是極小值點。
區別：導數不存在，是無法計算導數；駐點是導數為0的點，為0，就是存在，它是特殊的導數值。
21樓：匿名使用者
為0的點是駐點，這個在學習尾猿裡有講過
22樓：shine嗨起來
函式的一階導數為0的點
為什麼函式取極值時導數可能不存在
如y x 導數的來定義是 左導數 右導自數 而這bai個函式的左右導數分別是 1,1 不相等,du 所以不存zhi 在,如上述式子,在x 0時dao 極小補充一下 導數 0 不一定是極值,並且是否是極值與導數其實並沒有什麼必然聯絡。這裡要從極值的定義看,極小就是附近的一個 小 鄰域都比該點小 為什麼...
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