1樓:褒凝旋才歆
如y=|x|
導數的來定義是
左導數=
右導自數
而這bai個函式的左右導數分別是-1,1
不相等,du
所以不存zhi
在,如上述式子,在x=0時dao
極小補充一下:導數=0
不一定是極值,並且是否是極值與導數其實並沒有什麼必然聯絡。
這裡要從極值的定義看,極小就是附近的一個"小"鄰域都比該點小
為什麼函式取極值時導數可能為零?
2樓:匿名使用者
函式的導數值,表示的是在一點切線的斜率,所謂斜率,就是切線與x軸夾角的正弦值。導數為0,則切線斜率是0.也就是與x軸夾角為0,即與x軸平行對吧,就是一條平的直線。
切線都是平的了,這個函式在這一點一定是極值對吧,不然,無論增函式或者減函式,斜率都不會是0.。。。所有例子都適用。比如,y=x^2,在0時導數為0,所以是極值點
3樓:匿名使用者
極值處的導數本身就等於0
如果是最大值得導數為0,那麼二次函式取到最值時導數為0
4樓:匿名使用者
極值點必須導數有正有負,以保證有增區間有減區間,否則無極值點
譬如f'(x)=x2就沒極值點,以為導數單調遞增
f』(x)=2x+1就有極值點f(-1/2,)因為函式有增有減
為什麼高數中求一個函式的極值時它的導數=0或不存在?
5樓:匿名使用者
1.導數等於0,不一定bai是極值點。
如duf(x)=x3,f'(x)=3x2,f'(0)=0,但x=0顯然不
zhi是f(x)=x3的極值點。
2.是極值點時dao,導數可專以不存在。
如f(x)=|x|,易知,它屬在x=0處沒有導數,但x=0顯然是它的極值點(最小值點)。
3.導數等於0時,只有當導函式在該點兩側附近的值異號時,它才是極值點。
6樓:匿名使用者
導數反映的是曲線的單調性,導數為零時說明函式的單調性這時發生變化,而函式在這段區間上是單調的因此有極限值。但有的函式在某點是不可導的因為要另外考慮。表達的不是很好,見諒。
為什麼導數不存在的點也有可能是極值點?怎麼判定他是不可導點
7樓:不是苦瓜是什麼
導數不存在函式值可以存在,在這點兩側函式的單調性如果改變就是極值點不可導點有幾種情況,左右極限存在卻不相等;導函式分母為0典型的例子是y=|x|
它在x=0處是不可導點
但在x=0處取的極小值
求函式f'(x)的極值:
1、找到等式f'(x)=0的根
2、在等式的左右檢查f'(x)值的符號。如果為負數,則f(x)在這個根得到最大值;如果為正數則f(x)在這個根得到最小值。
3、判斷f'(x)無意義的點。首先可以找到f'(x)=0的根和f'(x)的無意義點。這些點被稱為極點,然後根據定義來判斷。
8樓:是你找到了我
因為極值點只關心f(x)在區域內的區域性函式值,不關心是否可導。因此函式f(x)在極值點x0處可能不可導,如
在x=0處不可導。
如果函式在某點的左右導數不相等,則函式在這點就是不可導點。
極值點出現在函式的駐點(導數為0的點)或不可導點處(導函式不存在,也可以取得極值,此時駐點不存在)。可導函式f(x)的極值點必定是它的駐點。但是反過來,函式的駐點卻不一定是極值點。
9樓:匿名使用者
比如說兩條線段組成的折線,先上後下,則最高點就是極值點,但那點不可導。
不可導的點很容易判斷,要麼是那一點求導後取不到值如 lnx求導後在x=0上取不到
要麼就是分段函式中某個點向左趨近的的導數不等於向右趨近的導數。
10樓:宇文仙
典型的例子是y=|x|
它在x=0處是不可導點
但在x=0處取的極小值
11樓:任重道遠
極值是說在一個鄰域內的區域性最大值(或者是區域性最小值),因此,即使導函式不存在,但只要它比它周圍都大(小),它就是極值點;另外,函式不連續也是有可能形成極值點的。
判斷一個點可不可導,可以嚴格按照定義去看極限是否存在,不可導的點往往是特殊的點,如分母為零,或不連續點。
二元函式取的極值是兩個偏導數=0或偏導數不存在,那d選項為什麼不對?
12樓:
x確定為x0之後,二元函式變成了關於y的一元函式,用一元函式的極值定義,就是對y導數為0的點。
13樓:巨蟹亞城木
大哥,這個前提條件都是可微函式了啊,偏導數肯定存在啊
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導數的最大來值為什麼 源要拿極值和端點函式值比較 1,極值是導數改變處,在極值點左側與右側導數符號相反,一個圖可以有多個極值,也可以沒有極值,但函式一定有最值,且只有一個最大值和一個最小值.就像一個多峰圖,每個峰都是極值,但其中只有一個最高峰,也可能最值不在峰.怎樣用二階導數判斷函式是最大值還是最小...
「函式的不可導點不可能是極值點」為什麼錯
駐點和不 bai可導點都可能du是極值點。換句話說，zhi極值點只能是駐點dao或版 不可導點，駐點或不可導點有可能是極值權點，也有可能不是極值點。如樓上所述，x 0是函式y x 的極小值點，卻是不可導點 x 0是函式y x 3的駐點，卻不是極值點。證明如下 bai 根據極點的 定義du 極點是指在...
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