1樓：匿名使用者
(2) 設f(x) = ∫ f(t)dt.
必要性: 若f(x)以t為週期, 則f(x+t) = f(x).
特別的, f(t) = f(0) = 0, 即∫ f(t)dt = 0.
充分性: 若∫ f(t)dt = 0.
由內f(x)以t為週期, 根據(1)的結論有∫ f(t)dt = ∫ f(t)dt = 0對任容意x成立.
於是f(x+t)-f(x) = ∫ f(t)dt - ∫ f(t)dt = ∫ f(t)dt = 0.
即f(x+t) = f(x)對任意x成立, 也即f(x)以t為週期.
如果沒猜錯的話, 下面寫的g(x)就是我所設的f(x)?
那麼g(x)= g(x+t)就是∫ f(t)dt = ∫ f(t)dt的意思吧.
變限積分函式是週期的充要條件為什麼是在0到t的積分割槽間內積分為0
2樓：匿名使用者
討論前提:f(x)是周期函式，否則免談。
請問，周期函式的積分，t為週期，[0,x+t]上f（x）的積分為什麼會等於[0,x]上f（x）的積
3樓：zeer颯
這裡說變限積分是個周期函式
4樓：黴死我
因為這就是這個函式決定的，這是變上限函式，你用x+t去替換x不就得到這個等式了嗎
如果f(x)為周期函式,且在週期(0,t)上定積分為0,則f(x)的任意原函式也是以t為週期的函式,怎麼證明?
5樓：匿名使用者
由於數學符號較多，故以**形式答覆！請參閱~
6樓：穗子和子一
^y=1/2x^2-x+3/2=1/2(x-1)^2+1若x=1在定義域bai
內，則y最小du=1
所以zhia=1
y開口向上
所以x>=1時dao是增函式
則只要找出內x=b時y=b的b值即可
則1/2b^2-b+3/2=b
b^2-4b+3=0
(b-1)(b-3)=0
顯然容b>a=1
所以b=3
若x=1不屬於定義域
若1 所以必有x=a，y=a x=b，y=b 即解方程1/2x^2-x+3/2=x x^2-4x+3=0 x=1,x=3 則a=1,b=3,和1 若a 則y是減函式 所以x=a，y最大=b x=b，y最小=a 所以1/2a^2-a+3/2=b 1/2b^2-b+3/2=a 相減 1/2(a^2-b^2)-a+b=b-a(a+b)(a-b)=0 顯然a-b不等於0 所以a+b=0 a=-b,且a 所以a<0,0 則-1 綜上 -1 或a=1,b=3 考研數學，周期函式積分有個性質是，周期函式以t為週期充要條件是它積分等於零，那不是所有周期函式積分
30 周期函式的定積分的一個性質實在不明白 ∫上限x下限0的f（t）dt以t為周 7樓：匿名使用者 很明顯，你的理解出現了偏差。 題目的意思只是在證明這兩點： 8樓：咣咣咣光光 結論成立的前提條件是f(x)在(-∞，+∞)上連續，並且f(x)為t周期函式。 然後就是你覺得例子sinx+5滿足前提條件，但是∫0tf(t)dt≠0。所以它的原函式就不是周期函式。 可以寫出它的原函式為-cosx+5x+c不是周期函式。 周期函式的定義 對於函式y f x 若存在常數t 0，使得f x t f x 則函式y f x 稱為周期函式，t稱為此函式的週期。性質1 若t是函式y f x 的任意一個週期，則t的相反數 t 也是f x 的週期。性質2 若t是函式f x 的週期，則對於任意的整數n n 0 nt也是f x 的週期。... 有理數和無理數,這就要看第一個有理數到第n個有理數是否是一個週期啦 1周期函式加上週去函式還是周期函式 2周期函式加上非周期函式不是周期函式 3非周期函式加上非周期函式 是無法確定是否還為周期函式的 4周期函式乘上周期函式還是周期函式 5周期函式乘上非周期函式不是周期函式 6非周期函式乘上非周期函式... 首先，因為是週期的，所以在 的函式值同在 的函式值是一樣的，都是2，並且這是從 的右邊趨向於 的，同樣的，從 的左邊趨向於 的值是 1，對二者取平均值即可。x 12,2 2x 6,2x 6 3,5 6 sin 2x 6 sin 3 sin 2 f x 根號3 2,1 區間記號 圓括號表示 排除 方括...周期函式有什麼用周期函式有什麼用
判斷函式是否為周期函式,判斷一個函式是否為周期函式
設f x 是週期為2的周期函式，它在區間上的定義為f x2x0 x0x則f x