1樓:匿名使用者
不對吧?/2,4,6, 任意兩個和都是偶數 似乎應該是 : 其中一定有兩個數的和是偶數
全為奇數時 ,任意內兩個和為偶容數;全為偶數時,任意兩個和為偶數;
2奇一偶, 2奇和為偶數;2偶一奇,2偶和為偶數
2樓:匿名使用者
偶數+偶數=偶數
奇數+奇數=偶數
任給三個數,就只有奇數和偶數兩種選擇,所以以上兩個式字必滿足其一
3樓:匿名使用者
題目應該是任意三個相鄰的自然數
任意7個不相同的自然數,其中一定有2個數的差是6的倍數。為什麼?
4樓:匿名使用者
自然數由0開始 , 一個接一個,組成一個無窮集合。
你任意取出7個不相同的版自然數,
單以最緊湊抽取權7個,最少的數與最大的數的差必定為6,這個你清楚。
自然數是非負整數,其除以6,必然餘0,1,2,3,4或5 (0/6=0)
根據抽屜原理,7個數中至少兩個數的餘數相同,假設餘數同為1
不妨令這兩數為6m+1和6n+1(m,n都是自然數且m>n≥0)
相減得6(m-n) 其比為6的倍數
所以原命題成立
附:抽屜原理又稱鴿籠原理或狄利克雷原理,它是數學中證明存在性的一種特殊方法。舉個最簡單的例子,把3個蘋果按任意的方式放入兩個抽屜中,那麼一定有一個抽屜裡放有兩個或兩個以上的蘋果。
這是因為如果每一個抽屜裡至少放有一個蘋果,那麼兩個抽屜裡最多隻放有兩個蘋果。運用同樣的推理可以得到:
原理1 把多於n個的物體放到n個抽屜裡,則至少有一個抽屜裡有2個或2個以上的物體。
原理2 把多於mn個的物體放到n個抽屜裡,則至少有一個抽屜裡有m+1個或多於m+l個的物體。
5樓:匿名使用者
任意7個不相同的自然數被6除,其餘數有6種可能:0,1,2,3,4,5,;
由抽屜原理:至少有兩個數的餘數相同;
則這兩個數的差一定是6的倍數。
至少給出幾個自然數才能保證其中一定有和是3的倍數的兩個數。 用抽屜原理解。 要有過程
6樓:匿名使用者
4個因為 至少給出4 個自然數,才能保證一定有兩個數的差是3的倍數因為連續4個自然數最大的數和最小的數差是3所以至少給4個
7樓:匿名使用者
被3除有餘數情況為餘數1 餘數2 至少3
任意給出三個連續的自然數,其中一定有一個數是三的倍數為什麼?
8樓:風還在吹嗎
因為3的倍數每隔三個自然數就出現一次,故任意給出三個連續的自然數,其中一定有一個數是三的倍。
證明如下:
設三個連續的自然數分別為n-1,n,n+1。
若n能被3整除,則n為3的倍數,命題成立;
若n不能被3整除,則餘數要麼是1要麼是2,①餘數是1,則n-1能被3整除,n-1為3的倍數,命題成立。
②餘數是2,則n+1能被3整除,n+1為3的倍數,命題成立。
故任意給出三個連續的自然數,其中一定有一個數是三的倍數。
自然數是用以計量事物的件數或表示事物次序的數, 即用0,1,2,3,4,……所表示的數,自然數由0開始。
連續自然數是一組自然數,其任意兩個相鄰的自然數之間相差1,如:96,97,98,99,100……。
9樓:律秀美獨亙
因為給出三個自然數,任意兩個數的差都不是3的倍數只有一種可能:即這三個數被3除的餘數都不同,分別是0,1,2
那麼第四個自然數被3除的餘數必然與前三個數中的某一個一樣
所以原命題成立
10樓:
因為3個數為a-1, a, a+1
若a為3的倍數,則已經符合;
若a被3除餘1,則a-1能被3整除;
若a被3除餘2,則a+1能被3整除。
所以總有1個能被3整除。
11樓:蛋黃派
可以這樣:
設某個自然數n不能被3整除,則餘數要麼是1要麼是2,①餘數是1,則n-1或n+2被3整除
②餘數是2,則n-2或n+1被3整除
所以任意三個連續的自然數中,一定有一個數能被3整除
12樓:圭時芳改嫻
專題:數的整除.分析:根據3的倍數的特徵,各位上的數字之和是3的倍數,這個數一定是3的倍數,據此判斷.解答:解:如:0、1、2是三個連續的自然數,
但是0、1、2都不是3的倍數.
因此,三個連續自然數中,必定有一個是3的倍數.這種說法是錯誤的.故答案為:×.點評:此題考查的目的是理解掌握3的倍數的特徵.
13樓:鄞麗澤釁畫
答:因為任意給出三個連續的自然數,其中一定有一個數的各個數位的數字之和是3的
倍數,所以那個數是3的倍數。例如:32,33,34.
3+3=6,
所以33是3的倍數。
14樓:風鈴夙願
因為是三個連續的,所以一定有三的倍數,求採納'親
15樓:sunny龍小猜
三個連續的數就是n ,n+1,n+2。(n可以取0,1,2.....)三個數加起來是3n+3,除以3等於n+1,前面說了,n是0,1,2.....
那麼n+1也是整數咯,那就是可以整除。小學題目。
16樓:敖凇臨
如果是012,那0能被3整除嗎
17樓:匿名使用者
0.1.2沒有3的倍數。所以錯
判斷 任意的連續自然數中,一定有數能被3整除
三個連續自然數中必有一個能被3整除 任意的三個來 連續自然數中自,一定有一個數能被3整除 證明如下 設三個連續的自然數分別為n 1,n,n 1。若n能被3整除,則n為3的倍數,命題成立 若n不能被3整除,則餘數要麼是1要麼是2,餘數是1,則n 1能被3整除,n 1為3的倍數,命題成立。餘數是2,則n...
寫出大於零的不同自然數。使其中任意自然數的和能被3整除,這自然數的和最小是多少
樓上sb不解釋 bai,因為自du 然數被3整除餘數只有zhi0,1,2三種情況,看做三個dao框內 子,考慮5個數放容到三個框子裡.情況1 如果三個框子裡面都有數,那麼由鴿巢原理,必然有一個框子裡面有兩個數,那麼取出這兩個數和另一個框子裡的一個數,此三個數和不能被3整除,矛盾 情況2 如果三個框子...
在任意的自然數中,是否其中必有兩個數,它們的差能被3整除 為什麼
是針對自然數,無非可以表達為3x,3x 1,3x 2,x為任意自然數針對組合 1.3x 3x,為3的倍數 2.3x 1 3x,非3的倍數 3.3x 2 3x,非3的倍數 4.3x 1 3x 2,非3的倍數 因為是4個數,說明一定會存在兩個數歸屬同一類,差一定為3的倍數 必有 可以利用抽屜原理.四個數...