1樓：來自蓮洞可靠的風信子
因為對於任意一個整數，被3除的餘數只有0,1,2，那麼我們可以斷定任意的5個整數中，根據抽屜原理，必定有3個數餘數相同，把這3個數加起來，必定能被3整除
2樓：高中化學老師
所有的整數按照除以3的餘數都可以分在三個集合裡：,,,其中k為整數對於任意取的5個整數，如果五個數都在同一個集合裡的話，那麼顯然任取三個數的和都能被3整除
如果五個數恰好只在兩個集合裡的話，那麼5個元素分佈到兩個集合中，至少有一個集合含有至少3個元素，所以可以發現這三個元素的和是可以被3整除的
如果這5個整數在3個集合每個集合都有元素的話，顯然，從每個集合中取出一個元素，它們的和就可以被3整除。
3樓：家長學生都辛苦
任意一個整數，除以3所得到餘數，有3種可能1、餘數是0，即整除；
2、餘數是1
3、餘數是2
假如這5個數中有3個數除以3餘數相同，則這三個數除以3的餘數和，肯定是3的倍數，所以這3個數的和是3的倍數。
如果這5個數中沒有3個數除以3餘數相同，則這5個數肯定有一個是3的倍數，一個除以3餘1，一個數除以3餘2，因為1+2=3，是3的倍數，所以這3個數的和是3的倍數。
綜上所述，從任意的5個整數中,一定可以找到3個數,使這3個數的和是3的倍數。
從任意的5個整數中,一定可以找到3個數,使這3個數的和是3的倍數,這是為什麼?
4樓：朋全亥雪
五個數中比有一個除以3餘1、餘2和整除3。只要選這三個數相加所得和必被三整除。
5樓：楚同書前丁
這句話不對
比如：1、2、7、8、100，無論如何都無法找到3個數,使這3個數的和是3的倍數
6樓：芮秀英桑畫
顯然，若3個整數除以3的餘數的和能被3整除，那麼這3個數的和也能被3整除，因此在討論這個問題的時候可以用整數除以3的餘數來代替整數本身，即可將這5個整數限定在之中選取。
假設這5個數中任意3個數的和都不是3的倍數，那麼這5個數中0,1,2每個最多隻能出現2次（若出現3次，就可取這3個數，它們的和能被3整除）。這樣這5個數中0,1,2必定都有出現，取0,1,2，它們的和能被3整除，矛盾！
從任意連續的5個整數中，一定可以找到3個數，使這三個數的和是3的倍數。為什麼？
7樓：劉文衡
任意一個整數，除以3所得到餘數，有3種可能1、餘數是0，即整除；
2、餘數是1
3、餘數是2
假如這5個數中有3個數除以3餘數相同，則這三個數除以3的餘數和，肯定是3的倍數，所以這3個數的和是3的倍數。
如果這5個數中沒有3個數除以3餘數相同，則這5個數肯定有一個是3的倍數，一個除以3餘1，一個數除以3餘2，因為1+2=3，是3的倍數，所以這3個數的和是3的倍數。
8樓：
假設你取的五個數，最小的是m，那麼你取的五個數一定是m，m+1，m+2,m+3,m+4，你把m，m+1，m+2加在一起得3m+3，除以3得m+1，因為m是整數，所以m+1一定是整數，於是3m+3就是3的倍數，其實不用連續五個，連續三個就可以了，不信你可以繼續試試~
從任意的5個整數中，一定可以找到3個數的和是3 的倍數，這是為什麼？
9樓：
抽屜原理
所有的整數按照除以3的餘數都可以分在三個集合裡：,,,其中k為整數對於任意取的5個整數，如果它們都分佈在同一個集合裡的話，那麼顯然任取三個數的和都能被3整除
如果它們沒有都分在一個集合裡，而恰好只分在兩個集合裡的話，那麼5個元素分佈到兩個集合中，至少有一個集合含有至少3個元素，那麼可以發現這三個元素的和是可以被3整除的
如果這5個整數分佈在3個集合每個集合都有元素的話，那麼顯然，從每個集合中取出一個元素，它們的和就可以被3整除。
10樓：匿名使用者
好象是抽屜原理...
11樓：白紅郯問筠
可以把所有的整數分成3個大集合，n為整數
第一個集合3n，
這個集合包括0,3,6,9,12.....這些整數；
第二季集合
3n+1，這個集合包括1,4,7,10,13.....這些整數；
第三季集合
3n+2，這個集合包括2,5,8,11,14.....這些整數；
你可以發現，這三個集合就包含了所有的整數。
把這三個集合相加3n+(3n+1)+(3n+2)=9n+3,
9n+3明顯可以被3整除。到這裡都看懂了就進入下一步假設。
從這三個大集合裡面隨意抽出5個整數，
先假設這三個大集合每個集合都最少有一個整數被抽出，根據上段話中得出的9n+3，三個整數相加可以被三整除。
那還有沒有其他的情況那？再假設只從其中兩個集合抽5個整數，那麼肯定有一個集合被抽出了3個整數，
3n+3n+3n=9n,3n+1+(3n+1)+(3n+1)=9n+3,,3n+2+(3n+2)+(3n+2)=9n+6,都可以被3整除，所以這種抽法也可以被3整除。
第三種假設，假設5個整數都從同一個集合裡面抽取，同假設2。（只有這三種抽法）
所以，從任意的5個整數中，一定可以找到3個數的和是3
的倍數。
說的比較羅嗦，為了給你解釋清楚。
任意給定的五個整數中，必有三個數的和是3的倍數。那五個數分別是？
12樓：冠希榮抄水
任意給定五個整數，從中必能選出三個數，使得這三個數的和是3的倍數
所以這5個數是任意的
[抽屜原理]任意給出5個非零的自然數。能找到3個數，讓這3個數的和是3的倍數。說出其中的奧祕。
13樓：匿名使用者
被3除的餘數有0，1，2三種，作為3個抽屜若每個抽屜中都有數
則從這3個抽屜中各取一個數，這三個數的和是3的倍數若至少有一個抽屜沒有數
則至少有一個抽屜有5/2取整+1=3個數
則這3個數的和是3的倍數
分數除以不為0的整數,商一定小於一
一個分數除以一個不為0的整數,商一定小於一 如果這個分數是假分數,而這個整數是1,那麼它們的商就大於1 一個分數除以一個不為0的整數,商一定小於或等於它本身 一個分數除以一個不為0的整數,商一定小於這個分數。如果這個不為0的整數是1,則商等於這個分數。如果這個不為0的整數是負整數,則商大於這個分數。...
判斷 任意的連續自然數中，一定有數能被3整除
三個連續自然數中必有一個能被3整除 任意的三個來 連續自然數中自，一定有一個數能被3整除 證明如下 設三個連續的自然數分別為n 1，n，n 1。若n能被3整除，則n為3的倍數，命題成立 若n不能被3整除，則餘數要麼是1要麼是2，餘數是1，則n 1能被3整除，n 1為3的倍數，命題成立。餘數是2，則n...
任意給出不同的自然數,其中一定有兩個數的和是奇數,為什麼
不對吧?2,4,6,任意兩個和都是偶數 似乎應該是 其中一定有兩個數的和是偶數 全為奇數時 任意內兩個和為偶容數 全為偶數時，任意兩個和為偶數 2奇一偶，2奇和為偶數 2偶一奇，2偶和為偶數 偶數 偶數 偶數 奇數 奇數 偶數 任給三個數，就只有奇數和偶數兩種選擇，所以以上兩個式字必滿足其一 題目應...