1樓：匿名使用者
行最簡形矩bai陣定義：在矩陣中可畫出一
du條階梯線,線的下方zhi全為0，每個臺階只dao有一行，臺階數即回是非零答行的行數，階梯線的豎線(每段豎線的長度為一行)後面的第一個元素為非零元，也就是非零行的第一個非零元，則稱該矩陣為行階梯矩陣。若非零行的第一個非零元為都為1，且這些非零元所在的列的其他元素都為0，則稱該矩陣為行最簡形矩陣。
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最簡形矩陣與標準形矩陣的區別是什麼
2樓：hao大森
每個非零行的第一個非零元素為1; 每個非零行的第一個非零元素所在列的其他元素全為零，則是最簡形矩陣。如果一個矩陣的左上角為單位矩陣，其他位置的元素都為零,則是標準形矩陣。
在矩陣中可畫出一條階梯線,線的下方全為0，每個臺階只有一行，臺階數即是非零行的行數，階梯線的豎線(每段豎線的長度為一行)後面的第一個元素為非零元，也就是非零行的第一個非零元，則稱該矩陣為行階梯矩陣。
若非零行的第一個非零元都為1，且這些非零元所在的列的其他元素都為0，則稱該矩陣為行最簡形矩陣。
基本內容
性質1、行最簡形矩陣是由 方程組唯一確定的，行階梯形矩陣的行數也是由 方程組唯一確定的。
2、行最簡形矩陣再經過初等列變換，可化成標準形。
3、行階梯形矩陣且稱為行最簡形 矩陣，即非零行的第一個非零元為1，且這些非零元所在的列的其他元素都是零。
3樓：匿名使用者
定義 一個行階梯形矩陣若滿足
(1) 每個非零行的第一個非零元素為1;
(2) 每個非零行的第一個非零元素所在列的其他元素全為零,則稱之為行最簡形矩陣.
定義 如果一個矩陣的左上角為單位矩陣,其他位置的元素都為零,則稱這個矩陣為標準形矩陣.
（ 區別看定義就行了） 還有還有最簡形矩陣不一定是階梯形矩陣，而階梯形矩陣一定是最簡形矩陣
什麼是行階梯形矩陣，行最簡矩陣。說的通俗點 5
4樓：匿名使用者
■ 行階梯矩陣: ① 首元不一定是1，首元所在列的下方元素全為0 (上方不一定為0 )；② 首元所在行的左邊元素全為0；③ 隨行數遞增首元右邊元素遞減；④ 一個階梯＝一個非0行。若階梯數＝k，則非0行＝k，∴矩陣秩＝k。
■ 行最簡矩陣: ①首元一定是1，首元1所在列的上下元素全為0；②首元1所在行的左邊元素全為0；③隨行數遞增首元1右邊元素遞減；④若有k個非0行，則矩陣秩＝k；⑤方程組∞多解時用解空間基的線性迭加表示向量解。行最簡矩陣中《全0行》表示解空間基向量個數。
每個全0行寫成【xⅰ＝ⅹⅰ】形式。⑥多於自由未知量數的《全0行》為多餘方程，捨去。
■ 行最簡矩陣一定是行階梯矩陣；行階梯矩陣未必是行最簡矩陣。如今應用最多是《行最簡矩陣》。
5樓：和塵同光
階梯形矩陣的特點:每行的第一個非零元的下面的元素均為零，且每行第一個非零元的列數依次增大，全為零的行在最下面
行簡化矩陣的特點:每行的第一個非零元均為1，其上下的元素均為零，且每行第一個非零元的列數依次增大，全為零的行在最下面。
最簡形矩陣 定義
6樓：匿名使用者
1、行最簡形矩陣是指線性代數中的某一類特定形式的矩陣；
2、若有一個矩回陣滿足是階梯形矩陣，答所有的非零行的第一個非零元素均為1，且其所在列中的其他元素都是零；
3、任何一個非零矩陣總可以經過有限次初等變換為階梯形矩陣和最簡階梯形矩陣。
7樓：
滿足下列條件的bai
矩陣稱為最簡階梯du矩陣：
（zhi1）是階梯形dao矩陣；
（2）所有的非零專行的第一個非零元素均為屬1，且其所在列中的其他元素都是零。
行最簡形矩陣是由方程組唯一確定的，行階梯形矩陣的行數也是由方程組唯一確定的。行最簡形矩陣再經過初等列變換，可化成標準形。
因此，任何一個非零矩陣總可以經過有限次初等變換為階梯形矩陣和最簡階梯形矩陣。
擴充套件資料
下列三種變換稱為矩陣的行初等變換：
（1）對調兩行；
（2）以非零數k乘以某一行的所有元素；
（3）把某一行所有元素的k倍加到另一行對應元素上去。
矩陣的初等行變換與矩陣的初等列變換，統稱為矩陣的初等變換。行階梯形的結果並不是唯一的。例如，行階梯形乘以一個標量係數仍然是行階梯形。
但是，可以證明一個矩陣的化簡後的行階梯形是唯一的。
8樓：匿名使用者
要先定bai義階梯形
矩陣再能定義行簡化du階zhi梯形矩陣:
階梯形矩陣dao:
(1)零行在最下方;
(2)非零
內行的首
容非零元素隨著行標的遞增而嚴格增大.
滿足下列條件的階梯形矩陣稱為行簡化階梯形矩陣:
(1)首非零元都是1;
(2)各首非零元所在的列中的其他元素都是零.
一個普通矩陣的行最簡形矩陣是唯一的嗎？
9樓：是你找到了我
一個普通矩陣的行最
bai簡形du矩陣是唯一。
行最簡形矩zhi陣，line minimalist matrix，是指線dao性代數中的
某一類版特定形式的矩陣。在權階梯形矩陣中，若非零行的第一個非零元素全是1，且非零行的第一個元素1所在列的其餘元素全為零，就稱該矩陣為行最簡形矩陣。例如矩陣：
任一矩陣可經過有限次初等行變換化成階梯形矩陣；任一矩陣可經過有限次初等行變換化成行最簡形矩陣；行最簡形矩陣是由方程組唯一確定的，行階梯形矩陣的行數也是由方程組唯一確定的。
10樓：
行最簡形矩陣具有唯一性,經過不同的變換形式仍然是唯一的.但行階梯型矩陣不具有唯一性,可以有不同的形式.希望我的回答會對你有幫助!
11樓：
不能 行最簡形是唯一的. 另: 梯矩陣 不唯一. 等價標準形也是唯一的.
12樓：性煥老澹
你意思是把矩陣化成階梯型然後解方程還是什麼？最簡形是什麼概念
行階梯形矩陣和行最簡形矩陣怎麼得出來的方法是什麼額
定義 一bai個行階梯形矩陣du若滿足 d a zhi 1 每個非零行dao的第一個非專 零元素為1 d a 屬 2 每個非零行的第一個非零元素所在列的其他元素全為零,則稱之為行最簡形矩陣.d a定義 如果一個矩陣的左上角為單位矩陣,其他位置的元素都為零,則稱這個矩陣為標準形矩陣.d a 區別看定義...
線性代數中，行最簡形矩陣，行簡化階梯形矩陣分別有什麼特點
行簡化階梯形矩陣,就是用初等行變換變換，化成階梯型。行最簡形矩陣，是行簡化階梯形矩陣的特殊情況，必須滿足每一行第1個非零元素，都是1 且此1所在列的其餘行，都要化為0 行最簡矩陣 主元為1，主元上下方的元素均為0 行階梯矩陣如果有0行，0行位於最下面的一行，且主元下面的元素皆為0 都可以，一般化成行...
矩陣化成行最簡形只能做初等行變換嗎
對的,親,矩陣化成行最簡形時,只能做初等行變換。一般我們在求等價矩陣,求秩時,行變換 列變換都可以,但在解線性方程組 化成階梯形 最簡形及求極大無關組時只能做初等行變換。求矩陣初等變換化為行最簡行形的技巧t.t 1.一般是從左到右,一列一列處理 2.儘量避免分數的運算 具體操作 1.看本列中非零行的...