1樓：匿名使用者
根據上面定義可知你寫的矩陣是行階梯形矩陣
行階梯形矩陣定義是什麼，希望您舉例說明一下？
2樓：匿名使用者
如果一個矩陣滿足：
（1）所有非零行（矩陣的行至少有一個非零元素）在所有全零行的上面。即全零行都在矩陣的底部。
（2）非零行的首項（即最左邊的首個非零元素），也稱作主元, 嚴格地比上面行的首項更靠右。
（3）首項所在列，在該首項下面的元素都是零；
例如，下面4×5矩陣是行階梯形矩陣：
1 2 3 4 5
0 0 2 -1 3
0 0 0 1 2
0 0 0 0 0
急急急！行階梯形矩陣一定要有零行嗎？
3樓：匿名使用者
不需要，例如單位矩陣e，也可以視為一種特殊的行階梯型矩陣。
但是單位矩陣e是沒有0行的。
此外，行階梯型矩陣也可以沒有非零行，即0矩陣也是一種特殊的行階梯型矩陣。
一個矩陣的行階梯形矩陣是唯一的嗎 5
4樓：落葉無痕
不是，可以差一個倍數，但是基本結構一樣。例如
2i和i,i為單位矩陣，行列變換都可以變成i，也可以不變就是i和2i。
什麼是階梯形矩陣?
5樓：娛樂大潮咖
階梯型矩陣
是矩陣的一種型別。他的基本特徵是如果所給矩陣為階梯型矩陣則矩陣中每一行的第一個不為零的元素的左邊及其所在列以下全為零。
1、階梯型矩陣必須滿足的兩個條件：
（1）如果它既有零行，又有非零行，則零行在下，非零行在上。
（2）如果它有非零行，則每個非零行的第一個非零元素所在列號自上而下嚴格單調上升。
2、階梯型矩陣的基本特徵：
如果所給矩陣為階梯型矩陣則矩陣中每一行的第一個不為零的元素的左邊及其所在列以下全為零。
3、階梯型矩陣的畫法：
（1）畫法一：
（2）畫法二：
（3）畫法三：
擴充套件資料：
行最簡形矩陣：
在矩陣中可畫出一條階梯線,線的下方全為0，每個臺階只有一行，臺階數即是非零行的行數，階梯線的豎線(每段豎線的長度為一行)後面的第一個元素為非零元，也就是非零行的第一個非零元，則稱該矩陣為行階梯矩陣。若非零行的第一個非零元都為1，且這個非零元所在的列的其他元素都為0，則稱該矩陣為行最簡形矩陣。
1、行最簡形矩陣滿足兩條件：
（1）它是行簡化階梯形矩陣；
（2）非零首元都為1。
2、行最簡形矩陣的性質：
（1）行最簡形矩陣是由方程組唯一確定的，行階梯形矩陣的行數也是由方程組唯一確定的。
（2）行最簡形矩陣再經過初等列變換，可化成標準形。
（3）行階梯形矩陣且稱為行最簡形矩陣，即非零行的第一個非零元為1，且這些非零元所在的列的其他元素都是零。
6樓：慕容清新
一個矩陣成為階梯型矩陣，需滿足兩個條件： （1）如果它既有零行，又有非零行，則零行在下，非零行在上。 （2）如果它有非零行，則每個非零行的第一個非零元素所在列號自上而下嚴格單調上升。
階梯型矩陣的基本特徵： 如果所給矩陣為階梯型矩陣則矩陣中每一行的第一個不為零的元素的左邊及其所在列以下全為零。特點（每個階梯只有一行；元素不為0的行（非零行）的第一個非零元素的列標隨著行標增大而嚴格增大（列標一定不小於行標）；元素全為0的行（如果有的話）必在矩陣的最下面幾行）
任意矩陣可經過有限次初等行變換化為階梯型矩陣
怎麼求一個矩陣的行階梯形矩陣
7樓：小樂笑了
用初等行變換，化成階梯形，例如下面這個例子：
線性代數的行階梯形矩陣，這裡最後一行怎麼全部化為0？？？
8樓：
不是每個矩陣最後一行都可以完全化成0的，只要每行的0數量是遞增的就叫階梯矩陣
9樓：嘿丶你的小內
可以利用矩陣
的初等變換，將上面兩行全部加到第三行上面，最後一行就全變成0了。
矩陣的初專等變換有
屬3種變換型別 ：
(1) 交換矩陣的兩行（列）；
(2) 以一個非零數k乘矩陣的某一行（列）；
(3) 把矩陣的某一行（列）的z倍加於另一行（列）上。
10樓：人人
下面兩行相加加到最後一行
為什麼矩陣的秩等於其行階梯行矩陣非零行的行數？詳細一點哈？謝了。
11樓：demon陌
行階梯矩陣非零行的首非零元(個數=非零行數)所在的列是線性無關的, 且其餘向量可由它們線性表示。
所以它們是a的列向量組的一個極大無關組。
所以a的列秩 = 非零行的行數
所以a的秩 = 非零行的行數
舉例：比如 a = (a1,a2,a3,a4) 經過初等行變換化成1 2 3 4
0 0 1 5
0 0 0 0
那麼 a1,a3 是線性無關的 [ 即行階梯矩陣非零行的首非零元所在的列是線性無關的]
這個線性無關組含向量的個數是梯矩陣的非零行數再把梯矩陣化成行簡化梯矩陣
1 2 0 -11
0 0 1 5
0 0 0 0
就可能看出 a2 = 2a1, a4 = -11a1 + 5a3即 a2,a4 可由a1,a3 線性表示
所以 a1,a3 是 a1,a2,a3,a4 的極大無關組即 a 的列秩 = 2 (非零行數)
所以 a 的秩 = 2 (非零行數)
12樓：普瑞斯托領主
沒這麼麻煩。首先行階梯矩陣、最簡行階梯矩陣與原矩陣這三種矩陣都是
等秩的。而行階梯矩陣必可以化成最簡行階梯矩陣，又因為最簡行階梯矩陣非零行的列向量是線性無關的，因此它們就構成了最簡行階梯矩陣的一個最大無關組，又因為最簡行階梯矩陣與原矩陣等秩，所以矩陣的秩就等於其行階梯矩陣非零行的個數了。
關於等秩的證明，將矩陣方程寫成代數方程的形式，應該就比較容易證明了。
13樓：哈哈誒丫丫
當矩陣沒有非零行時，由行階梯形性質可知，方程組有唯一解，即此時d≠0。有非零行就選出沒有非零行的子矩陣 繼續利用該性質。
什麼是行階梯形矩陣，行最簡矩陣。說的通俗點 5
14樓：匿名使用者
■ 行階梯矩陣: ① 首元不一定是1，首元所在列的下方元素全為0 (上方不一定為0 )；② 首元所在行的左邊元素全為0；③ 隨行數遞增首元右邊元素遞減；④ 一個階梯＝一個非0行。若階梯數＝k，則非0行＝k，∴矩陣秩＝k。
■ 行最簡矩陣: ①首元一定是1，首元1所在列的上下元素全為0；②首元1所在行的左邊元素全為0；③隨行數遞增首元1右邊元素遞減；④若有k個非0行，則矩陣秩＝k；⑤方程組∞多解時用解空間基的線性迭加表示向量解。行最簡矩陣中《全0行》表示解空間基向量個數。
每個全0行寫成【xⅰ＝ⅹⅰ】形式。⑥多於自由未知量數的《全0行》為多餘方程，捨去。
■ 行最簡矩陣一定是行階梯矩陣；行階梯矩陣未必是行最簡矩陣。如今應用最多是《行最簡矩陣》。
15樓：和塵同光
階梯形矩陣的特點:每行的第一個非零元的下面的元素均為零，且每行第一個非零元的列數依次增大，全為零的行在最下面
行簡化矩陣的特點:每行的第一個非零元均為1，其上下的元素均為零，且每行第一個非零元的列數依次增大，全為零的行在最下面。
線性代數求行階梯形矩陣,線性代數求行階梯形矩陣及行最簡形矩陣
a r2 r1 r4 r1 2 1 2 2 1 5 0 3 4 3 2 0 3 4 3 1 0 3 4 3 8 r3 r2 r4 r2 1 2 2 1 5 0 3 4 3 2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 6 r3 1 r4 r3 6 r2 r3 2 r1 r3 5 這兩步不做也已經是行內階梯...
以下不是行階梯形矩陣的是,什麼叫行階梯型矩陣
d。如果d的2行和3行對換,那麼d才是行階梯形。什麼叫行階梯型矩陣 定義 一個行階梯形矩陣若滿足 1 每個非零行的第一個非零元素為1 2 每個非零行的第一個非零元素所在列的其他元素全為零,則稱之為行最簡形矩陣.定義 如果一個矩陣的左上角為單位矩陣,其他位置的元素都為零,則稱這個矩陣為標準形矩陣.區別...
利用初等變換將矩陣變為行階梯形矩陣的技巧
這個方法不好bai講，只能以例子來du說zhi明吧，你看一 下行階梯型dao矩陣，內 其形式是 從上往下容，與每一行第一個非零元素同列的 位於這個元素下方 如果下方有元素的話 的元素都是0 行最簡型矩陣，其形式是 從上往下，每一行第一個非零元素都是1，與這個1同列的所有其它元素都是0。顯然，行最簡型...