1樓：良駒絕影
滿足f(1＋x)=f(1－
baix)，
則函式f(x)的對
稱軸du是x=1，則f(x)的對稱軸x=a/2=1，得zhi：a=2，則daof(x)=－回x²＋2x＋b=－(x－1)²＋(b＋1)，又當x∈答[－1，1]時，f(x)>0恆成立，則f(x)在區間[－1，1]上的最小值f(－1)=－4＋b＋1>0即可，得：b>3
2樓：我經常不在
由f(1+x)=f(1-x)得：
自baix^2+2x+1+a+ax+b=x^du2-2x+1+a-ax+b恆成立zhi，兩式dao
子相消，得：(2+a)x=-(2+a)x.得：
2+a=0，即a=-2,f(x)=-x^2-2x+b=(x-1)^2+b-1,當x∈[-1,1]時，(x-1)^2∈[0,4]，若f(x)>0恆成立，則:b>1-(x-1)^2,則b>1
3樓：曾強芮
f(x)的對稱軸x=a/2=1，得：a=2，因為-1＜0，所以在[-1,1]遞增，令f（-1）＞0推得b＞3
已知函式f(x)=x^2+ax+b,且對任意的實數x都有f(1+x)=f(1-x)成立。（1）求a的值。（2）求f(x)在區間【1，2】
4樓：西域牛仔王
解：1）由 f(1+x)=f(1-x) 恆成立，復說明函制數影象的對稱軸為 x=1 ，
所以 -a/2=1，解得 a=-2 。
2）因為bai區間[1，2]在對稱軸的右側du，且拋物線開zhi口向上，
所以 函式在[1，2]上為增函式，值域為[f(1)，f(2)]，即 [b-1，b]。
3）方程化為 |x^2-2x|=2b+1，考察函式 g(x)=|x^2-2x|，在（-∞，0）上，g(x)=x^2-2x 為減函式，
在 （0，1）上，g(x)=2x-x^2 為增函式，在（1，2）上，g(x)=2x-x^2 為減函式，在（2，+∞）上，g(x)=x^2-2x 為增函式，由於 g(0)=g(2)=0，g(1)=1，所以，dao當 2b+1<0 即 b<-1/2 時，無實根；
當 2b+1=0 即 b=-1/2 時，有兩實根x=0，x=2；
當 0<2b+1<1 即 -1/21，即 b>0時，有兩個不同實根。
已知函式f(x)=x2+ax+b,且對任意實數x都有f(1+x)=f(1-x)成立。
5樓：西域牛仔王
由已知，函式影象的對稱軸為 x=1 ，
所以 -a/2=1 ，則 a= -2 ，
因此版 f(x)=x^2-2x+b ，
設 1<=x1=1 ，x2>1 得 x1+x2-2>0 ，因此 f(x1)-f(x2)<0 ，
即 f(x1)權，函式在 [1，+∞）上為增函式 。
6樓：山而王
證明bai
由f(1+x)=f(1-x)知f(x)的對稱軸dux=1所以
zhia=-2,所以f(x）dao=x^2-2x+b,設1<=x10,x1-x2<0,所以f(x1)-f(x2)=x1^2-x2^2+2*(x2-x1)=(x1+x2-2)(x1-x2)<0,所以命內題容得證。
已知函式f（x）=-x2+ax+b（a，b∈r）對任意實數x都有f（1+x）=f（1-x）成立，若當x∈[-1，1]時f（x）＞0
7樓：鹹蛋超人
由題意，∵f（
copy1+x）=f（1-x），
∴y=f（x）的圖象關於直線x=1對稱，∴a2＝1即a=2，
∵圖象開口方向向下，
∴函式在[-1，1]上單調遞增，
∴要使當x∈[-1，1]時f（x）＞0恆成立，則有f（-1）＞0，∴b＞3，
故答案為：b＞3．
已知函式fxx2axb,且對任意實數x都有f
由已知,函式影象的對稱軸為 x 1 所以 a 2 1 則 a 2 因此版 f x x 2 2x b 設 1 x1 1 x2 1 得 x1 x2 2 0 因此 f x1 f x2 0 即 f x1 權,函式在 1,上為增函式 證明bai 由f 1 x f 1 x 知f x 的對稱軸dux 1所以 zh...
已知函式f x 滿足,對任意實數m,n都有f m n f
1 證明 f 3 f 2 1 f 2 f 1 1 f 1 1 f 1 1 f 1 f 1 1 f 1 1 3f 1 2 4 f 1 2 2 證明 f 0 0 f 0 f 0 1,f 0 1 f x x f x f x 1,f 0 f x f x 1 f x 1 f 0 f x 2 f x 即f x ...
設fx在內可導，對任意X1，X2，當X
y x 的導數是copy y 3 x 2 當x 0的時候導bai數等於du0。所以結論至 zhi少應該改為f x 大於等於0。至於你說的分子分 dao母都大於0，f x 大於0的問題。導數是通過極限定義的，分子分母都大於0，但是這個分式的極限還是可以等於0。因為題設中的條件只能說明f x 恆為遞增函...