1樓：不是苦瓜是什麼
發散，因為它和1/n等價，lim（1/n）/ [1/(n+1)] = 1 （n趨近於∞時），所以它們的斂散性一致。
又因為1/n發散，所以1/(n+1)也發散。
收斂級數對映到它的和的函式是線性的，從而根據哈恩-巴拿赫定理可以推出，這個函式能擴張成可和任意部分和有界的級數的可和法，並且也由於這種運算元的存在性證明訴諸於選擇公理或它的等價形式，例如佐恩引理，所以它們還都是非構造的。
1/n發散的原因：
0<∑1/n²<∑[1/n(n-1)] = ∑[1/n-1)-1/n] = 1-1/n，所以收斂。
至於∑1/n.考慮函式ln(1+x) - x，其導數為1/(1+x) -1。
當x恆大於0時，導數恆小於0，當x=0時，ln(1+x)-x =0，
當x>0時，ln(1+x) - x <0 ，所以ln((n+1)/n) = ln(1+1/n) < 1/n。
1/n > ln(n+1)-ln(n)，所以∑1/n > ∑ln(n+1)-ln(n) = ln(n+1)很顯然不收斂。
1/(n*n)收斂的原因：
可以用1/x*x的積分放大估計，也可以用按2的k次方集項估計：
第一項等於1，第二第三項之和小於1/2(小於兩個1/2的平方，第4項到第7項之和小於1/4(四個1/4平方之和），第8項到第15項之和小於1/8(八個1/8平方之和.）
總之，小於收斂的公比為1/2的等比級數，所以收斂。
級數1/（n+1）的是收斂還是發散剛學級數用
2樓：748037435穔q群
發散，因為它和1/n等價，lim（1/n）/ [1/(n+1)] = 1 （n趨近於∞時）
所以他倆的斂散性一致
又因為1/n發散，所以1/(n+1)也發散
級數1/n+1是收斂的還是發散的
3樓：普海的故事
如果僅僅是 1/(n+1)的話,那它是收斂的.
因為當 n 趨於無窮大時, n+1也是趨於無窮大.
那麼它的倒數,也就是 1/(n+1) 就趨於0.
級數n/（n+1）為什麼發散
4樓：時間留給寶
假設∑1/n收斂bai,記部份和為dusn,且設lim(n→∞zhidao)sn=s
於是有lim(n→∞)s(2n)=s,有lim(n→∞)(s(2n)-sn)=s-s=0
但是s(2n)-sn=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+n)>n/(n+n)=1/2,與lim(n→∞)(s(2n)-sn)=s-s=0矛盾內
所以級數∑1/n是發散的容
級數1n是發散還是收斂,級數n是收斂還是發散
級數 1 n 稱為調和級數,是發散的。級數n是收斂還是發散 顯然發散,因此通項不是趨於 0 級數n?有這種叫法?如果你所說的是 n 那發散。級數 1 的n次方 n是收斂還是發散 這個是交錯級數,後項的絕對值比前項的絕對值小。而且這個級數一般項的極限是0 根據萊布尼茨定理,這個級數是收斂的。當然,只是...
級數1n12n1是收斂還是發散
這是一個交錯級數,由於n lim 1 2n 1 0 該級數是條件收斂的。冪級數 n 1 1 2n 1 n收斂還是發散?是發散的。1 2n 1 1 2n 1,原式 1 n。而,1 n是調和級數,發散。故,1 2n 1 n發散。供參考。級數n是收斂還是發散 顯然發散,因此通項不是趨於 0 級數n?有這種...
級數 1 n 1 1 3 2 n是否收斂，絕對收斂還是條件收斂
不收斂。交錯級數，un不等於零。取絕對值後，是等比級數，公比為2，不收斂。利用等比數列求和公式可求出價絕對值的級數的具體值，所以該級數絕對收斂。判斷級數 1 n n 1 3 n斂散性 如果收斂 是絕對收斂還是條件收斂 判斷級數 1 n n 2 1 n 是否收斂,若收斂,條件收斂還是絕對收斂?如果通項...