1樓：匿名使用者
我來試一試這道題。
首先考慮到題目不明確的一點，就是這兩個數是否可以重複，所以下面分別討論。
（1）【2，9】之間不可重複的兩個數
見上圖，這是一張99乘法表。
首先，我們來把乘積唯一的去掉，因為那樣的話，乙一開始就知道是哪兩個數了，我用紅線刪掉了。這時就只剩先乘積是12、18和24的6組數了。
第二步，我們來把有相同和的再去掉，因為此時甲說他知道了，所以答案的那組數的和必須是唯一的，我用藍線去掉了（2，9）和（3，8），現在剩下4組數了。這時候乙的確是已經知道答案了，因為他是知道兩個數的和的，只是我們還不能確定。
第三步，我們再來把乘積一樣的數去掉，因為乙也說他知道了，我用綠線去掉了（2，6）和（3，4），此時因為乙也是拿到了乘積的，所以他知道答案。
由於我們沒有更多的資訊了，所以剩下的都有可能是答案（3，6）和（4，6）
（3，6）時，甲知道的數是9，乙知道的數是18
（4，6）時，甲知道的數是10，乙知道的數是24
（2）【2，9】之間可重複的兩個數
見上圖，重複上面的步驟。
首先，我們用紅線來把乘積唯一的去掉。這時剩下10組數。
第二步，我們用藍線來把和相同的再去掉，現在剩下4組數了。
第三步，我們用綠線來把乘積一樣的數去掉，也是剩下兩組數。
由於我們沒有更多的資訊了，所以剩下的都有可能是答案（3，4）和（3，6）
（3，4）時，甲知道的數是7，乙知道的數是12
（3，6）時，甲知道的數是9，乙知道的數是18
2樓：柳兒雪靈
/*** 原題：一個老師從2到9中取兩個數字，給甲說了積，給乙說了和， 甲說我不知道，乙說我也不知道，甲說你不知道那我就知道了， 乙說你知道了那我也知道了
* 這兩個數分別是多少?
* 解題思想：甲說我不知道，意思是積是不止一個組合得出的值，比如18（2*9 和 3*6都可以得到），乙說我也不知道，就是說和也是不止一個組合得出的值
* 然後甲乙都知道了，這兩個數得出的積跟和的都不是一個組合得出的值
* 程式設計思想：將2-9的積放在一個列表裡，和放在一個列表裡，從2開始遍歷到9，把積數跟和數放入列表，如果列表中已經存在積數跟和數，列印出這兩個數字
*/static void gettwonumber(int start, int end) else }}
}}執行結果：
數1是：3，數2是：4，積是：12，和是：7
數1是：3，數2是：6，積是：18，和是：9
數1是：4，數2是：6，積是：24，和是：10
根據積的值可以猜出列表裡面已存在的另三組是：2和6、2和9、3和8
一共是上述6組答案
3樓：匿名使用者
3和4（可嚴格證明）
設兩個數為n1，n2，n1>=n2，甲聽到的數為n=n1+n2，乙聽到的數為m=n1*n2
證明n1=3，n2=4是唯一解
證明：要證以上命題為真，不妨先證n=7
1)必要性：
i) n>5 是顯然的，因為n<4不可能，n=4或者n=5甲都不可能回答不知道
ii) n>6 因為如果n=6的話，那麼甲雖然不知道（不確定2+4還是3+3）但是無論是2，4還是3，3乙都不可能說不知道（m=8或者m=9的話乙說不知道是沒有道理的）
iii) n<8 因為如果n>=8的話，就可以將n分解成 n=4+x 和 n=6+(x-2)，那麼m可以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要條件是x=6即n=10，那樣n又可以分解成8+2，所以總之當n>=8時，n至少可以分解成兩種不同的合數之和，這樣乙說不知道的時候，甲就沒有理由馬上說知道。
以上證明了必要性
2)充分性
當n=7時，n可以分解成2+5或3+4
顯然2+5不符合題意，捨去，容易判斷出3+4符合題意，m=12，證畢
於是得到n=7 m=12 n1=3 n2=4是唯一解。
4樓：香精
2和6 4和6 3和8
任意寫出不同的非0的自然數，至少能選出兩個數，讓這兩個數的差正好是2的倍數。為什麼
3個不同的非0自然數,非奇即偶，有下面幾種情況 都為奇數 都為偶數 1奇2偶 1偶2奇 奇數 奇數 偶數 偶數 偶數 偶數 所以肯定至少能選出兩個數，這兩個數的差是偶數，也即是2的倍數覺得對的就看，還要頂一下。覺得不對的就不要抄。抄了，我詛咒你。答 因為任何一個自然數被2除，餘數只有0或1兩種情況，...
從1至9這數中，每次取數，這兩個數的和都必須大於10，一共有多少種取法
8 7 6 5 4 3 2 1 2 72 種 從1 9這九個數中，每次取2個數，這兩個數的和必須大於10，能有 種取法 較大數為9時，另一數有7種選法，即2 8這7個數字 版較大權數為8時，另一數有5種選法，即3 7這5個數字 較大數為7時，另一數有3種選法，即4 5 6這三個數字 較大數為6時，另...
兩個長方形長都是4釐米，寬都是2釐米，把它們拼成正方形，這個正方形的周長是多少？面積多少
周長 4x4 16釐米 s 4x4 16平方釐米 周長16釐米，面積16cm 有兩個大小一樣的長方形，長都是4釐米，寬都是2釐米，1 把它們拼成一個長方形，請把拼成的圖形畫出來 把它們拼成一個長方形，這個長方形的周長是20釐米，面積是16平方釐米。把它們拼成一個正方形，這個正方形的周長是16釐米，面...