1樓：匿名使用者
解：依題：由x=2-t,y=-4+3t,z=-1+t得：t=2-x，t=(y+4)/3,t=z+1
所以直線x=2-t,y=-4+3t,z=-1+t即為：2-x=(x-2)/-1=(y+4)/3=z+1
所以，該直線的方向（同方向）向量為：m向量=（-1，3，1）所以，該平面的法線向量即為：m向量=（-1，3，1）又該平面過點（1,2,-1），由平面的點法式方程得：
所以，-1（x-1）+3（x-2）+1（x+1）=0整理即得，希望我的回答對你有幫助！goodluck！
2樓：律豔卉晉雰
設要求的平面上的點p（x，y，z）
則向量mp（x-1，y-2，z+1）由於直線x=-t+2y=3t-4
z=t-1
，消去引數t，化為
，則這條直線的方向向量為（-1,3,1）
由題意知
向量 （-1,3,1）與向量mp的數量級為零則平面的方程為-（x-1）+3（y-2)+z+1=0化簡為-x+3y+z-4=0
3樓：匿名使用者
(x-2)/-1=(y+4)/3=(z+1)/1=t因此平面的法向量為（-1，3，1）
平面方程為：
-1（x-1）+3（y-2）+1（z+1）=0化簡得到：
x-3y-z=-4
求點(2,3,1)在直線x=-7+t，y=-2+2t，z=-2+3t上的投影 10
4樓：小黑丨骨
已知直線的標準方程為：(x＋7)/1=(y＋2)/2=(z＋2)/3，所以它的方向數為(1，2，3)；所以過點(2，3，1)且以已知直線為法向量的平面方程為：(x-2)＋2(y-3)＋3(z-1)=0①，該平面與已知直線的交點即為所求投影；將已知直線引數方程代入①得t=2；將t=2代入已知直線得交點座標為x=-5、y=2、z=4，即投影座標
求點p（2,3,1）在直線x=t-7，y=2t-2，z=3t-2上的投影
5樓：匿名使用者
一個思路就bai是先求出過該
du點並且和直線垂直zhi的平面方程，之dao後聯立方程專求其交點即可。
屬如下：
首先根據直線的參數列達式得出其方向向量n=（1,2,3），這就是平面的法向量，然後根據平面的點向式求出平面方程（x-2）+2（y-3）+3（z-1）=0，然後把直線x=-7+t,y=-2+2t,z=-2+3t帶進去，求出t=17/14，最後帶到直線的引數式中即可
求點（2,3,1）在直線x=-7+t,y=-2+2t,z=-2+3t上的投影點的座標
6樓：匿名使用者
一個思路就是先求出過該點並且和直線垂直的平面方程，之後聯立方程求其交點即可。如下：
首先根據直線的參數列達式得出其方向向量n=（1,2,3），這就是平面的法向量，然後根據平面的點向式求出平面方程（x-2）+2（y-3）+3（z-1）=0，然後把直線x=-7+t,y=-2+2t,z=-2+3t帶進去，求出t=17/14，最後帶到直線的引數式中即可
7樓：象思義裔芳
已知直線的標準方程為：(x＋7)/1=(y＋2)/2=(z＋2)/3，所以它的方向數為(1，2，3)；所以過點(2，3，1)且以已知直線為法向量的平面方程為：(x-2)＋2(y-3)＋3(z-1)=0①，該平面與已知直線的交點即為所求投影；將已知直線引數方程代入①得t=2；將t=2代入已知直線得交點座標為x=-5、y=2、z=4，即投影座標。
8樓：花雨廿一
t=17/14？？？？？？？？？？？？？？？笑了
過點（ 1， 2）的直線l被圓x的平方 y的平方 2x 2y 1 0截得的弦長為根號2，則直線l的斜
解 如圖 由題意得 x 1 2 y 1 2 1 圓心為 1,1 半徑為1 d 2 2 設直線方程為ax by c 0 a 2b c 0 c a 2b 點 1，1 到直線的距離d axo byo c a b a b c a 2 b 2 2 2 a b a 2b a 2 b 2 2 2即 2a 3b a...
已知P（2,1）過點P作直線l與x軸y軸正半軸分別交於AB兩
設過p 2，1 的直線l 的方程為 x a y b 1a,b是直線l 在兩座標軸上的截距，a 0,b 0點p在直線上。則 2 a 1 b 1，即 a 2b ab 三角形oab的周長l a b a b a b 2ab 2 ab 2 ab 2 2 ab 當且僅當a b 時，l有最小值 那麼a 2a a ...
過點 1, 2 且與直線3x y 1 0垂直的直線方程為怎麼化解
過點 1，2 且與直線3x y 1 0垂直的直線方程為y 1 3 x 6 5 計算過程如下 根據題意可知 2x 3y 3 0和x y 2 0的交點的座標x 3 5 y 7 5 與直線3x y 1 0垂直 可知此線斜率為了1 3 可列方程 y 7 5 1 3 x 3 5 得 y 1 3 x 6 5 所...