1樓：曌猴雀短
∵p（2，4）在y=1
3x3+4
3上，來又自y′=x2，
∴斜率k=22=4．
∴所求直bai
線方程為
duy-4=4（x-2），4x-y-4=0．當切點zhi
不是點daop時，設切點為（x1，y1），根據切線過點p，可得：
x12=y?4x
?2又yi=13x
+43，可解出x1=-1，yi=1（捨去（2，4）），所以切線方程為y-1=x+1
即切線方程為y=x+2
故答案為：4x-y-4=0或y=x+2
2樓：席蕾環千亦
∵p(2,4)在y=13
x3+4
3上,又y′=x2,
∴斜率k=22=4.
∴所求直線方程為y-4=4(x-2),4x-y-4=0.
故答案為:4x-y-4=0
3樓：大赫慈雅容
′|解：設曲線bai
y=13x3+43與過點dup（2，zhi4）的切線相切於點a（x0，13x03+43），dao
則切線的斜率
k=y′|內x=x0=x02，
∴切線方程為y-（
13x03+43）=x02（x-x0），
即y=x 20•x-23x 30+43
∵點p（2，4）在切線上，
∴4=2x02-23x03+43，即x03-3x02+4=0，∴x03+x02-4x02+4=0，
∴（x0+1）（容x0-2）2=0
解得x0=-1或x0=2
故所求的切線方程為4x-y-4=0或x-y+2=0．故答案為：x-y+2=0，或4x-y-4=0．
已知曲線y=13x3+43．（1）求曲線在點p（2，4）處的切線方程；（2）求曲線過點p（2，4）的切線方程；（3）
4樓：手機使用者
（1）∵p（2，4）在曲線y=1
3x3+4
3上，且y′=x2，
∴在點p（2，4）處的切線的斜率為k1=4．∴曲線在點p（2，4）處的切線方程為y-4=4（x-2），即4x-y-4=0；
（2）設曲線y=1
3x3+4
3與過點p（2，4）的切線相切於點a（x0，13x03+43
），則切線的斜率k=x0
2，∴切線方程為y-（13x0
3+43
）=x0
2（x-x0），
∵點p（2，4）在切線上，
∴x03-3x0
2+4=0，
∴x03+x0
2-4x0
2+4=0，
∴（x0+1）（x0-2）2=0
解得x0=-1或x0=2
故所求的切線方程為4x-y-4=0或x-y+2=0．（3）設切點為（x0，y0）
則切線的斜率為k=x0
2=1，x0=±1．切點為（1，5
3），（-1，1）
∴切線方程為y-1=x+1或y-5
3=x-1，即x-y+2=0或3x-3y+2=0．
已知曲線y＝13x3+43，（1）求曲線在點p（2，4）處的切線方程；（2）求曲線過點p（2，4）的切線方程；（3
5樓：匿名使用者
（1）∵p（2，4）在曲線y＝13x
+43上，且y'=x2
∴在點p（2，4）處的切線的斜率專k=y'|x=2=4；
∴曲線在點p（2，4）處的切線方程為y-4=4（x-2），即屬4x-y-4=0．
（2）設曲線y＝13x
+43與過點p（2，4）的切線相切於點a（x0，13x+43
），則切線的斜率k＝y′|
x＝x＝x
，∴切線方程為y-（13x
+43）=x0
2（x-x0），
即y＝x20
?x?23x
30+43
∵點p（2，4）在切線上，
∴4=2x0
2-23x+4
3，即x0
3-3x0
2+4=0，
∴x03+x0
2-4x0
2+4=0，
∴（x0+1）（x0-2）2=0
解得x0=-1或x0=2
故所求的切線方程為4x-y-4=0或x-y+2=0．（3）設切點為（x0，y0）
則切線的斜率為k=x0
2=4，x0=±2．切點為（2，4），（-2，-43）∴切線方程為y-4=4（x-2）和y+4
3=4（x+2）
即4x-y-4=0和12x-3y+20=0．
已知曲線y＝13x3+43，則過點p（2，4）的切線方程為______
6樓：世士刻
設曲線 y=1
3x3+4
3與過點p（2，4）的切線相切於點a（x0，13x03+43
），則切線的斜率 k=y′|版x=x0=x02，∴切線方程為權y-（ 13x0
3+43
）=x0
2（x-x0），
即 y=x20
?x-23x
30+43
∵點p（2，4）在切線上，
∴4=2x0
2-23
x03+4
3，即x0
3-3x0
2+4=0，
∴x03+x0
2-4x0
2+4=0，
∴（x0+1）（x0-2）2=0
解得x0=-1或x0=2
故所求的切線方程為4x-y-4=0或x-y+2=0．故答案為：x-y+2=0，或4x-y-4=0．
已知曲線y=13x3+43．（1）求曲線在x=2處的切線方程；（2）求曲線過點（2，4）的切線方程
7樓：手機使用者
（1）∵p（2，4）在曲線復
制y＝13x
+43上，bai且y'=x2
∴在點p（2，4）處的du
切線的斜
率k=y'|x=2=4；zhi
∴曲線在點p（2，4）處的切線方程為
daoy-4=4（x-2），即4x-y-4=0．（2）設曲線 y＝13x
+43與過點p（2，4）的切線相切於點a（x0，13x+43
），則切線的斜率 k＝y′|
x＝x＝x
，∴切線方程為y-（ 13x
+43）=x0
2（x-x0），
即 y＝x20
?x?23x
30+43
∵點p（2，4）在切線上，
∴4=2x0
2-23x+4
3，即x0
3-3x0
2+4=0，
∴x03+x0
2-4x0
2+4=0，
∴（x0+1）（x0-2）2=0
解得x0=-1或x0=2
故所求的切線方程為4x-y-4=0或x-y+2=0．
已知曲線c：f(x)＝13x3+43，（1）求曲線在點（2，4）處的切線方程；（2）求過點（2，4）的切線方程
8樓：手機使用者
（1）∵p（2，4）在du曲線 y=1
3x3+4
3上，且y'=x2
∴在點zhip（dao2，4）處的版切線的斜率權k=y'|x=2=4；
∴曲線在點p（2，4）處的切線方程為y-4=4（x-2），即4x-y-4=0．
（2）設曲線 y=1
3x3+4
3與過點p（2，4）的切線相切於點a（x0，13x30+43
），則切線的斜率 k=y′|x=x0=x02，∴切線方程為y-（13x
30+43
）=x0
2（x-x0），
即 y=x20
?x-23x
30+43
，∵點p（2，4）在切線上，
∴4=2x0
2-23x3
0+43，
即x03-3x0
2+4=0，
∴x03+x0
2-4x0
2+4=0，
∴（x0+1）（x0-2）2=0
解得x0=-1或x0=2
故所求的切線方程為4x-y-4=0或x-y+2=0．
已知曲線y=x3+x+1（1）求曲線在點p（1，3）處的切線方程．（2）求曲線過點p（1，3）的切線方程
9樓：麻花疼不疼
（1）f'（x）=3x2+1，
則切線的斜率為f'（1）=3×12+1=4，由直線的點斜式方程得，曲線在點p處的切線方程為y-3=4（x-1），即4x-y-1=0，
所以曲線在點p處的切線方程為4x-y-1=0；
（ⅱ）設過點p（1，3）的切線與曲線y=f（x）相切於點r（x，x30+x
+1），
∴曲線y=f（x）在點r處切線斜率為f′(x)＝3x20
+1，由斜率公式可得，x30
+x+1?3x?1
＝3x2
0+1，
解得，x0=1或x0=-12，
故切點r分別為（1，3）和（-12，3
8），由直線的點斜式方程可得，過點q的切線方程為y-3=4（x-1）或y-38=7
4（x--12），
所以過點q的切線方程有兩條：4x-y-1=0和7x-4y+5=0．
已知點P在曲線y上,k為曲線在點P處的
試題分析 根據題抄意,由於點p 在曲線 為曲線在點p 處的切線的斜率,即可知 點評 主要是考查了導數幾何意義的運用,屬於基礎題。已知曲線經過點 0,5 並且曲線上 x,y 處切線斜率為1 x,求此曲線方程?f x 的導數也就是斜率已知,那麼f x 1 3 x 3 x 2 c,又因為過點 0,1 則f...
已知曲線Cfx13x343,1求曲線在點
1 p 2,4 在du曲線 y 1 3x3 4 3上,且y x2 在點zhip dao2,4 處的版切線的斜率權k y x 2 4 曲線在點p 2,4 處的切線方程為y 4 4 x 2 即4x y 4 0.2 設曲線 y 1 3x3 4 3與過點p 2,4 的切線相切於點a x0,13x30 43 ...
已知三點P1x1,y1,P2x2,y2,P3x
反比例bai 函式y 2 x中k 2 0,函式圖象du在 二 四象限 zhi,dao x1 0 點專p1 x1,y1 在第二象限,y1 屬0,點p2 x2,y2 p3 x3,y3 在第四象限,y1 y3 y2.故選 b.已知p1 x1,y1 p2 x2,y2 p3 x3,y3 是反比例函式y 2x的...