1樓：阿韶
由三檢視知幾何體bai為正三稜柱，∴du外接球的球心為zhi稜dao錐底面中心連線的中點
內，根據底面等邊三角形容邊長為2
3，∴底面三角形的中心到頂點的距離為2
32sin60°
=2，∴球的半徑r=
+2=22，
∴外接球的表面積s=4π×8=32π．
故答案是32π．
（2014?涼州區二模）一個幾何體的三檢視如圖所示，其中正檢視是正三角形，則幾何體的外接球的表面積為（
2樓：手機使用者
解：由三檢視知：幾何體是三稜錐，且最裡面的面與底面垂直，高為23，如圖：
其中oa=ob=oc=2，so⊥平面abc，且so=23，其外接球的球心在so上，設球心為m，om=x，則4+x=23
-x?x=233
，∴外接球的半徑r=433
，∴幾何體的外接球的表面積s=4π×16
3=643π．
故選：d．
一個幾何體的三檢視如圖所示，其中正檢視是一個正三角形，則這個幾何體的外接球的表面積為（ ）a．16
3樓：層事m焝
解：由已知中知幾何體的正檢視是一個正三角形，側檢視和俯檢視均回為三角形，
可得該幾何體是有答一個側面pac垂直於底面，高為3，底面是一個等腰直角三角形的三稜錐，如圖．則這個幾何體的外接球的球心o在高線pd上，且是等邊三角形pac的中心，
這個幾何體的外接球的半徑r=2
3pd=233
．則這個幾何體的外接球的表面積為s=4πr2=4π×（233）2=16π
3故選：a．
個幾何體的三檢視如圖所示，其中正檢視是一個正三角形，則這個幾何體的外接球的表面積為多少？
4樓：匿名使用者
這是一個三稜錐p-abc的三檢視,側面pac⊥底面abc,△pac是正△,pa=ac=pc=2,
△abc是等腰rt△,ab=bc=√2,
作ph⊥ac,h是ac的中點,ah=ch=1,ph=√3,∵ph⊥ac,平面pac⊥平面abc,
∴ph⊥平面abc,
∵h是rt△abc外接圓心,
∴外接球的球心o在ph上,
設外接球半徑為r,
op=oa=ob=oc,
oh=ph-op=√3-r,
bh=ah=ch=1,
根據勾股定理,
ah^2+oh^2=oa^2,
1^2+(√3-r)^2=r^2,
∴r=2√3/3,
球表面積s=4πr^2=4π*(2√3/3)^2=16π/3.
∴該幾何體的外接球的表面積為16π/3.
一個幾何體的三檢視如圖所示,其中正檢視是一個正三角形,則這個幾何體的外接球的表面積為多少?
5樓：宛丘山人
三檢視的立體圖如上，他是一個四稜錐，底面abc是以b為直角的等腰直角三角形，腰長為1。垂直面acd 為邊長為1的等邊三角形與abc垂直。設ac的中點為e，則外接球的球心在de上。
在△acd中，作ad的中垂線，交de於o,則o即為椎體外接球的球心，求得do=2√3/3,外接球的表面積為:
4π(2√3/3)^2=16π/3.
確實是椎體，但是你不能把它放到長方體中求長方體的外接球，因為椎體的外接球只要求a、b、c、d四點在同一個求面上，也就是求一點到四點的距離相等。而長方體的外接球，卻要求八個頂點都在求面上，也就是找到這8點距離相等的點做球心。二者顯然不是一回事。
另外一定把平面與立體嚴格分開，不要把球說成圓。而這概念一定要分清！
6樓：匿名使用者
是個椎體，三稜錐，底面是等腰之直角三角形，腰長為根號2（√2），底邊長為2；三條稜長都為2，外接圓半徑為三分之2倍的根號（（2／3）√3），外接球的表面積是三分之十六π（16／3）×π
。。將兩個這樣的三稜錐拼在一起可以做成一個正四稜錐，在以四稜錐的底面為長方體的一面，以此四稜錐的高作為長方體的另一個稜長，則得到的長方體與原三稜錐的外接球是同一外接球。。。不知你問題中提到的長方體是怎樣構成的。。。
（2019 廣東）已知某幾何體的俯檢視是如圖所示的矩形，正視
du幾何體是一個高 zhi為4的四稜錐，其 dao底面是長 寬分內別為8和6的矩形，正側面容及其相對側面均為底邊長為8，高為h1的等腰三角形，左 右側面均為底邊長為6 高為h2的等腰三角形，如圖所示 1 幾何體的體積為 v 13 s矩形?h 1 3 6 8 4 64 2 正側面及相對側面底邊上的高為...
已知幾何體的三檢視如下圖所示，則這個幾何體的體積是。希望
機何體是個三稜柱切去一個三稜錐 如下圖的紅線輪廓，放在稜長2的正方體中 體積選d 有一個幾何體的三檢視如下圖所示，這個幾何體應是一個 由俯檢視可以看出這個圖形的底面是四邊形，且上面還有一個四邊形的底面，主檢視和側檢視都是等腰梯形，得到這個圖形是一個四稜臺 故答案為 四稜臺 一個幾何體的三檢視如下圖所...
如圖,下列幾何體中,其主檢視左檢視俯檢視中只有兩個相
正方體和球體的主檢視 左檢視以及俯檢視都是相同的,排除a b.三稜柱的正 回檢視是一個矩形答 左檢視是一個三角形,俯檢視也是一個矩形,但與正檢視的矩形不相同,排除c.圓柱的正檢視以及俯檢視是相同的,因為直徑相同,故選d.下列四個幾何體中,主檢視 左檢視與俯檢視相同的幾何體是 a.圓錐 b.圓柱 c....