1樓：匿名使用者
邏輯代數或稱布林代數。它雖然和普通代數一樣也用字母表示變數，但變數的值只有「1」和「0」兩種，所謂邏輯「1」和邏輯「0」，代表兩種相反的邏輯狀態。在邏輯代數中只有邏輯乘（「與」運算），邏輯加（「或「運算）和求反（」非「運算）三種基本運算。
其實數字邏輯中會學到，其他課程中都會涉及，概率論也有提到1．邏輯加
邏輯表示式：f=a＋b
運算規則：0＋0=0, 0＋1=1, 1＋0=1, 1＋1=1.
2．邏輯乘
邏輯表示式：f=a·b
運算規則：0·0=0, 0·1=0, 1·0=0, 1·1=1.
3．邏輯反
邏輯表示式：
_ f=a
運算規則：
_ _1=0, 0=1.
4．與非
邏輯表示式：
____
f=a·b
運算規則：略
5．或非
邏輯表示式：
___f=a+b
運算規則：略
6．與或非
邏輯表示式：
_________
f=a·b+c·d
運算規則：略
7．異或
邏輯表示式：
_ _f=a·b+a·b
運算規則：略
8．異或非
邏輯表示式：
____
f=a·b+a·b
運算規則：略
公式：(1)交換律：a＋b=b＋a ,a·b=b·a(2)結合律：a＋（b＋c）=（a＋b）＋ca·（bc）=（ab）·c
(3)分配律：a·（b＋c）=ab＋ac（乘對加分配）,a＋（bc）=（a＋b）（a＋c）（加對乘分配）(4)吸收律：a＋ab=a
a(a＋b)=a
(5)0-1律：a＋1=1
a＋0=a
a·0=0
a·1=a
(6)互補律：
_ a＋a=1
_ a·a=0
(7)重疊律：a＋a=a
a·a=a
(8)對合律：
= a = a
(9)反演律：
___ _ _
a+b=a·b
____ _ _
a·b=a+b
什麼是布林代數
2樓：似同書城橋
以布林值（或稱邏輯值）為基本研究物件並以此延伸至相關研究方向的一門數學學科。
布林值有兩個，真（用1表示）和假（用0表示）。
布林值的基本運算是基本邏輯運算，如：邏輯與，邏輯或，邏輯非，異或，同或等等。有自己的一套概念如最大項、最小項、卡諾圖、反演律、吸收律之類。
例子：1+1=1，含義：真與真
的結果仍然是
真ab+a=a，吸收律之一的應用，不管a和b取何布林值（0或1），均成立。
3樓：玉剛談
二進位制算術，與布林代數，構成了計算機的基本計算能力，是一切其他計算的基礎。
什麼是布林代數
4樓：匿名使用者
你好!很高興為你答疑解惑。
邏輯代數或稱布林代數.它雖然和普通代數一樣也用字母表示變數,但變數的值只有「1」和「0」兩種,所謂邏輯「1」和邏輯「0」,代表兩種相反的邏輯狀態.在邏輯代數中只有邏輯乘（「與」運算）,邏輯加（「或「運算）和求反（」非「運算）三種基本運算.
其實數字邏輯中會學到,其他課程中都會涉及,概率論也有提到1．邏輯加
邏輯表示式：f=a＋b
運算規則：0＋0=0, 0＋1=1, 1＋0=1, 1＋1=1.
2．邏輯乘
邏輯表示式：f=a·b
運算規則：0·0=0, 0·1=0, 1·0=0, 1·1=1.
3．邏輯反
邏輯表示式：
_ f=a
運算規則：
_ _1=0, 0=1.
4．與非
邏輯表示式：
____
f=a·b
運算規則：略
5．或非
邏輯表示式：
___f=a+b
運算規則：略
6．與或非
邏輯表示式：
_________
f=a·b+c·d
運算規則：略
7．異或
邏輯表示式：
_ _f=a·b+a·b
運算規則：略
8．異或非
邏輯表示式：
____
f=a·b+a·b
運算規則：略
公式：(1)交換律：a＋b=b＋a ,a·b=b·a(2)結合律：a＋（b＋c）=（a＋b）＋ca·（bc）=（ab）·c
(3)分配律：a·（b＋c）=ab＋ac（乘對加分配）,a＋（bc）=（a＋b）（a＋c）（加對乘分配）(4)吸收律：a＋ab=a
a(a＋b)=a
(5)0-1律：a＋1=1
a＋0=a
a·0=0
a·1=a
(6)互補律：
_ a＋a=1
_ a·a=0
(7)重疊律：a＋a=a
a·a=a
(8)對合律：
= a = a
(9)反演律：
___ _ _
a+b=a·b
____ _ _
a·b=a+b
我的回答你還滿意嗎？望採納，謝謝！
布林代數，布林代數是什麼意思
5樓：518姚峰峰
所謂一個布林代數，是指一個有序的四元組〈b，∨，∧，*〉，其中b是一個非空的集合，∨與∧是定義在b上的兩個二元運算，*是定義在b上的一個一元運算，並且它們滿足一定的條件。以布林值（或稱邏輯值）為基本研究物件並以此延伸至相關研究方向的一門數學學科。布林值有兩個，真（用1表示）和假（用0表示）。
布林值的基本運算是基本邏輯運算，如：邏輯與，邏輯或，邏輯非，異或，同或等等。有自己的一套概念如最大項、最小項、卡諾圖、反演律、吸收律之類。
例子最簡單的布林代數只有兩個元素 0 和 1，並通過如下規則定義:
∧ 0 1
0 0 0
1 0 1
∨ 0 1
0 0 1
1 1 1
它應用於邏輯中，解釋 0 為假，1 為真，∧ 為與，∨ 為或，¬ 為非。 涉及變數和布林運算的表示式代表了陳述形式，兩個這樣的表示式可以使用上面的公理證實為等價的，當且僅當對應的陳述形式是邏輯等價的。
兩元素的布林代數也是在電子工程中用於電路設計；這裡的 0 和 1 代表數位電路中一個位的兩種不同狀態，典型的是高和低電壓。電路通過包含變數的表示式來描述，兩個這種表示式對這些變數的所有的值是等價的，當且僅當對應的電路有相同的輸入-輸出行為。此外，所有可能的輸入-輸出行為都可以使用合適的布林表示式來建摸。
兩元素布林代數在布林代數的一般理論中也是重要的，因為涉及多個變數的等式是在所有布林代數中普遍真實的，當且僅當它在兩個元素的布林代數中是真實的(這總是可以通過平凡的蠻力演算法證實)。比如證實下列定律(合意(consensus)定理)在所有布林代數中是普遍有效的:
(a ∨ b) ∧ (¬a ∨ c) ∧ (b ∨ c) ≡ (a ∨ b) ∧ (¬a ∨ c)
(a ∧ b) ∨ (¬a ∧ c) ∨ (b ∧ c) ≡ (a ∧ b) ∨ (¬a ∧ c)
任何給定集合 s 的冪集(子集的集合)形成有兩個運算 ∨ := ∪ (並)和 ∧ := ∩ (交)的布林代數。最小的元素 0 是空集而最大元素 1 是集合 s 自身。
有限的或者 cofinite 的集合 s 的所有子集的集合是布林代數。
對於任何自然數 n，n 的所有正約數的集合形成一個分配格，如果我們對 a | b 寫 a ≤ b。這個格是布林代數當且僅當 n 是無平方因子的。這個布林代數的最小的元素 0 是自然數 1；這個布林代數的最大元素 1 是自然數 n。
布林代數的另一個例子來自拓撲空間: 如果 x 是一個拓撲空間，它既是開放的又是閉合的，x 的所有子集的蒐集形成有兩個運算 ∨ := ∪ (並)和 ∧ :
= ∩ (交)的布林代數。
如果 r 是一個任意的環，並且我們定義中心冪等元(central idempotent)的集合為
a =則集合 a 成為有兩個運算 e ∨ f := e + f + ef 和 e ∧ f := ef 的布林代數。
希望幫到你 望採納 謝謝 加油
布林代數和普通代數的主要區別是什麼？
6樓：手機使用者
不知道你說的是什麼書，也不知道你說的邏輯閘是什麼？是電路設計裡的「與門」「或非門」之類的？
如果是一本書裡同時講這兩者，那就僅僅是介紹，而不是全部的內容，布林代數的內容可以寫成一本厚書。
布林代數是代數的一種，研究的是整個代數系統的性質，你可以找本抽象代數或者近世代數看看，不過布林代數研究的是那些只有兩個值的系統。
可能你的書裡講的，只是布林運算，但這是布林代數裡，幾乎是最不重要的內容。
邏輯閘（如果是電路設計裡的那些東西的話）可以看做是布林代數的一個應用。 因為在電路里，採用兩個值的運算最方便，所以自然的使用了邏輯運算，這恰好類似布林代數的基本運算，僅此而已。
7樓：匿名使用者
普通代數中字母代替的各種各樣的數。一般情況下是實數，有時也可能是複數，偶爾還可能是四元數等等。但是布林代數中字母代替的只能是兩個對立狀態，如0或1，是或非，真或假等等；普通代數中對字母進行的是各種數**算，布林代數中對字母進行的是各種邏輯運算；
布林代數有什麼影響？
8樓：廣西師範大學出版社
由於布林代數缺乏相應的物理環境，所以發展的比較緩慢。直到20世紀30～40年代隨著社會各學科的發展才有了有的研究發展成就。
2023年，20歲的喬治·布林開辦了一所私人授課學校。為了給學生們開設必要的數學課程，他興趣濃厚地讀起了當時一些介紹數學知識的教科書。不久，他就感到驚訝，這些東西就是這數學嗎？
實在令人難以置信。
不久，只接受過初步數學教育的青年布林就自學了很深奧的《天體力學》和很抽象的《分析力學》。由於他對代數關係的對稱和美有很強的感覺，在孤獨的研究中，他首先發現了不變數，並把這一成果寫成**發表。這篇高水平的**發表後使布林有機會和當時英國著名的數學家們交往，但他仍然留在不起眼的學校裡教書。
後來又與當時一流數學家、邏輯學家德·摩根保持著密切的聯絡。
19世紀前期摩根捲入了一場著名的爭論，布林知道摩根的觀點是對的，於是在2023年出版了一本薄薄的小冊子來為朋友辯護。這本書是他6年後更偉大的東西的預告，它一問世，立即激起了摩根的讚揚，肯定他開闢了新的、棘手的研究科目。布林此時已經在研究邏輯代數，即布林代數。
他把邏輯簡化成極為容易和簡單的一種代數。在這種代數中，適當的材料上的「推理」，成了公式的初等運算的事情，這些公式比過去在中學代數二年級課程中所運用的大多數公式要簡單得多。這樣，就使邏輯本身受數學的支配。
布林對科學的追求並沒有因成就而安逸，為了使自己的科研工作更加完善，在之後6年的漫長歲月裡，又付出了不懈的努力。終於到2023年，他發表了《思維規律》一書，當時他已39歲，布林代數問世了，數學史上樹起了一座新的里程碑。
幾乎和所有的新生事物一樣，布林代數發明後沒有受到人們的重視。在他提出自己學術見解之初，受到了歐洲大陸著名的數學家們的嘲諷，他們稱它是沒有數學意義的，哲學上稀奇古怪的東西，他們對英倫島國的數學家能在數學上做出獨特貢獻表示懷疑。布林在他的傑作出版後不久就去世了。
20世紀之初，數學家、邏輯學家、哲學家羅素在《數學原理》中提到，純數學是布林在一部他稱之為《思維規律》的著作中發現的。此話一出，立刻引起世人對布林代數的注意。如今，布林發明的邏輯代數已經發展成純數學的一個重要分支。
近幾十年來，布林代數在自動化、計算機的邏輯設計等工程技術領域中的應用非常廣泛並佔據著不可替代的位置。
布林代數和普通代數的主要區別是什麼
不知道你說的是什麼書，也不知道你說的邏輯閘是什麼？是電路設計裡的 與門 或非門 之類的？如果是一本書裡同時講這兩者，那就僅僅是介紹，而不是全部的內容，布林代數的內容可以寫成一本厚書。布林代數是代數的一種，研究的是整個代數系統的性質，你可以找本抽象代數或者近世代數看看，不過布林代數研究的是那些只有兩個...
什麼是布林邏輯檢索，什麼是布林邏輯檢索，用於計算機檢索的布林運算子有哪幾種？
布林邏輯檢索也稱作布林邏輯搜尋，嚴格意義上的布林檢索法是指利用布林邏輯運算子連線各個檢索詞，然後由計算機進行相應邏輯運算，以找出所需資訊的方法。它使用面最廣 使用頻率最高。布林邏輯運算子的作用是把檢索詞連線起來，構成一個邏輯檢索式。什麼是布林邏輯檢索，用於計算機檢索的布林運算子有哪幾種？布林邏輯得名...
布林帶中軌什麼意思啊
布林帶中軌是 技術分析術語。布林線由三根線構成，最上面的那條線叫上軌 中間的線就中軌 最下面的線就下軌。布林線中軌就是布林線中中間的線。布林線中軌的參考意義不如上軌和下軌。boll是其利用統計原理，求出股價的標準差及其信賴區間，從而確定股價的波動範圍及未來走勢，利用波帶顯示股價的安全高低價位，因而也...