P為AOB內一點，AOB 30，P關於OA OB的對稱

1樓：咯咯

根據題意畫出草圖：

∵p關於oa、ob的對稱點分別為m、n

∴ao⊥mp，po=om

bo⊥pn，pf=fn

∴△pom為等腰三角形

△pon為等腰三角形

∴∠moe=∠poe，∠pof=∠fon，om=op=on又∵∠aob=30°

∴∠poe+∠pof=30°

∴∠moe+∠fon=30°

∴∠mon=60°

又∵mo=on

∴△mon為等邊三角形．

故選a．

如圖，已知∠aob=30°，p為其內部一點，op=3，m、n分別為oa、ob邊上的一點，要使△pmn的周長最小，請給出

2樓：寧寧

與oa的交點即為點m，與ob的交點即為點n，△pmn的最小周長為pm+mn+pn=p1m+mn+p2n=p1p2，即為線段p1p2的長，

連結op1、op2，則op1=op2=3，又∵∠p1op2=2∠aob=60°，

∴△op1p2是等邊三角形，

∴p1p2=op1=3，

即△pmn的周長的最小值是3．

3樓：孰密

連線om，on，

∵∠aob=30°；點m、n分別是點p關於直線oa、ob的對稱點，∴∠mon=60°，mo=op=on，me=pe，pf=fn，∴△mon是等邊三角形，

∵op=6，

∴△pef的周長等於mn=6．

故答案為：6．

如圖，點p為∠aob內一點，分別作出點p關於oa、ob的對稱點p1、p2，連線p1p2交oa於m，交ob於n，若p1p2=6，

4樓：舊城戀

∵點p關於oa、ob的對稱點p1、p2，

∴pm=p1m，pn=p2n，

∴△pmn的周長=pm+mn+pn=p1m+mn+p2n=p1p2，∵p1p2=6，

∴△pmn的周長=6．

故答案為：6．

如圖：已知，p為∠aob內一點，分別作出點p關於oa，ob的對稱點p 1 ，p 2 ，連p 1 p 2 交oa於m，交ob於n，

5樓：你爺爺sid佘

∵p點關於oa的對稱是點p1 ，p點關於ob的對稱點p2 ，

∴pm=p1 m，pn=p2 n，

∴△pmn的周長=pm+pn+mn=mn+p1 m+p2 n=p1 p2 =5cm．

如圖，∠aob=30°，p是∠aob內的一點，m與p關於直線oa對稱，n與p關於直線ob對稱，試說明

6樓：匿名使用者

連線op

因為p，m關於oa對稱，則oa是pm的垂直平分線，所以，om=op

同理，p,n關於ob對稱，則ob是pn的垂直平分線，所以，on=op

在三角形opm中，oa垂直於pm，而op=om所以，

同理，

由於

所以，

因此，

於是，三角形mon是等邊三角形

7樓：匿名使用者

得到三個三角形△mop △nop △mon設∠aop=◇ ∠bop=◆ 則　　∠◇＋∠◆＝30°

oa垂直平分mp om＝op　　∠moa＝∠aop＝◇ob垂直平分np　　on＝op　　∠nob＝∠bop＝◆on＝om

∠mon＝◆＋◆＋◇＋◇＝60°

所以三角形mon為等邊三角形

8樓：匿名使用者

因為m與p關於直線oa對稱，n與p關於直線ob對稱所以oa,ob分別是mp,np的中垂線

所以op=om,op=on,角moa=角aop,角pob=角bon所以om=on,角moa=角aop,角pob=角bon所以角moa+角bon=角aop+角pob=角aob=30度所以角mon=角moa+角aob+角bon=角aob+(角moa+角bon)=2角aob=60度

所以三角形mon是等邊三角形

9樓：皎月星輝

連線op.設mp交oa於點d，pn交ob於點e;

因為mp垂直於oa。且m與p關於oa對稱，所以有三角形mod與三角形pod全等，

所以

同理，

所以，有om=on

有

所以三角形mon是等邊三角形

如圖，已知aob 30，點p為aob內一點，op

p1 p2分別是p關於oa ob的對稱點，p1oa aop，p2ob bop，pm p1m，pn p2n，p1o po p2o，p1op2 p1oa aop p2ob bop 2 aob，aob 30 p1op2 2 30 60 op1p2是等邊三角形，又 pmn的周長 pm mn pn p1m m...

如圖 已知AOB和C D兩點，求作一點P，使PC PD，且P到AOB兩邊的距離相等

先用圓規和直尺畫出 aob的角平分線，那麼這條線上的任意一點到ao，ob的距離都相等 然後在連線cd，作cd的垂直平分線，與 aob的角平分線交與一點，就是點p 這是我在靜心思考後得出的結論，如果能幫助到您，希望您不吝賜我一採納 滿意回答 如果不能請追問，我會盡全力幫您解決的 答題不易，如果您有所不...

已知P（1,1）為橢圓X 2 3 1內一點，過點

點差法的具體步驟 s1設弦的兩端點座標 s2兩式相減，s3中點代換和的式子專，s4兩邊同除以 x1 x2 獲取屬斜率公式s5點斜式求出方程 設a x1,y1 b x2,y2 x1 4 y1 3 1 x2 4 y2 3 1 兩式相減得 x1 x2 x1 x2 4 y1 y2 y1 y2 3 0 x1 ...