1樓：
如圖,設f為拋物線s:y=x^(1/2)的焦點,l為其準線,p為s上任意一點,pb為p到y軸的垂線,q為圓c上的任意點.延長pb交l於a,連線qc.
因為qc=1,ba=1/4都是定長,顯然當且僅當cq+qp+pa取得最小值時,m+[pq]取得最小值.
因為pa=pf,因此當且僅當cq+qp+pf取得最小值時,m+pq最小.
連線cf交圓c於q0,交s於p0,顯然cf的長是cq+qp+pf的最小值.
故所求m+[pq]的最小值即為cf-1-1/4.
易得cf=sqrt[4²+(4-1/4)²]=(1/4)√481
∴m+[pq]的最小值為(1/4)(√481-5)
2樓：匿名使用者
利用三角函式代換,因為：(x+2)2+y2=1,所以可以 設x=cosq-2,y=sinq則:① y-2x-1=sinq-2cosq+4-1=sinq-2cosq+3
最大值:根號(1的平方+2的平方)=根號5最小值:-根號5
② x-2y=cosq-2-2sinq=cosq-2sinq-2最大值:根號(1的平方+2的平方)-2=(根號5)-2最小值:-根號5-2
y＝lnx+1/e^x最值？
3樓：徐少
x=1時，取得最大值
y_max=1/e
解析：ps：下述解題過程基於「y=(lnx+1)/e^x」
定義域：(0，+∞)
y'=[(1/x)e^x-(lnx+1)e^x]/(e^x)²=(1/x-1-lnx)/e^x
∵ e^x>0
∴ 後續只關注「1/x-1-lnx」的正負性不妨設f(x)=1/x-1-lnx
顯然，f(1)=0
則，f'(x)
=-1/x²-1/x
<0∴ f(x)單調遞減
又∵f(1)=0
∴ 0f(1)=0
x>1時，f(x)0，y↗；
x=1時，y'=0；
x>1時，y'<0，y↘；
綜上，x=1時，y取得極大值同時也是最大值y_max
=y|(x=1)
=1/e
ps：附上y=(lnx+1)/e^x的函式影象
點Px,y是圓x2y121上任意一點,若點P的
由點p的座標滿足不等bai 即知當滿du足點zhip x,y 是圓 daox2 y 1 2 1上時專 m x y恆成立.只需要求屬當滿足點p x,y 是圓x2 y 1 2 1上時,z x y的最小值即可.如圖可知 z的最小值為1 22,m 1 2,m 2 1.故答案為 2?1,若關於x的不等式mx2...
已知如圖所示,P為直徑AB上一點,EF,CD為過點P的兩條弦,且DPB EPB求證 AC AF
證明 作om垂直於cd，on垂直於ef，垂足分別為m，n。則有 cm 1 2cd，fn 1 2ef，因為 角dpb 角epb，om垂直於cd於m，on垂直於ef於n，所以 om on 所以 cd ef，cm fn，因為 om on，op op，角dpb 角epb，所以 三角形pom全等於三角形pon...
P為AOB內一點，AOB 30，P關於OA OB的對稱
根據題意畫出草圖 p關於oa ob的對稱點分別為m n ao mp，po om bo pn，pf fn pom為等腰三角形 pon為等腰三角形 moe poe，pof fon，om op on又 aob 30 poe pof 30 moe fon 30 mon 60 又 mo on mon為等邊三角...