1樓：匿名使用者
對於任何自然數n，在n到n!之間一定能找到一個數p，使得p為質數。
1、因為質數的定義與自然數0、1、2的特殊性，此證明設定自然數n＞2。
2、考慮n!-1這個數，顯然有n＜n!-1＜n!。
3、若n!-1為質數，那麼原命題得證。
4、若n!-1不是質數，由n＞2知n!-1＞1，所以n!-1為合數，設其一個質因數為p。
5、假設p≤n，那麼p|n!，又p|n!-1，所以p|1，這顯然是不可能的，於是得p＞n。
6、又顯然p＜n!-1＜n!，得n＜p＜n!，所以n到n!之間也一定有一個質數。
7、綜上所述，無論n!-1是否為質數，n與n!之間一定有一個是質數。
8、自然數是非負整數（0, 1, 2, 3, 4……）。質數又稱素數，有無限個。一個大於1的自然數，除了1和它本身外，不能被其他自然數整除，換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數；否則稱為合數。
最小的質數是2。
2樓：匿名使用者
這道題的結論是相當弱的
搜尋一下切比雪夫定理 是說n和2n之間必有至少一個素數 只是它相當難證 但結論非常漂亮
3樓：匿名使用者
證：n為素數時，取p=n即可
n不為素數時，設小於n的所有素數為p1,p2,…,pk令a=p1p2…pk +1
顯然a≤n!
而(a,p1)=1，(a,p2)=1，…，(a,pk)=1所以a不被p1,p2,…,pk整除，即a含有不等於p1,p2,…pk的素因子，設它為p
p≤a≤n!，而由假設，p>n證畢
4樓：
伯特蘭-切比雪夫定理的弱化，
伯特蘭-切比雪夫定理:對於任意的n,[n,2n]中必存在一個素數。
求證：對於任意自然數n，(2n)!/(n!(n+1)!)的值為整數
5樓：雲南萬通汽車學校
用c表示組合
zhi數c(2n,n) = (2n)!
dao/ (n!×內 n!)c(2n,n - 1) = (2n)!
/ [ (n-1)!× (n + 1)!](2n)!
/ [n!× (n + 1)!] = c(2n,n) - c(2n,n - 1)c(2n,n) 和 c(2n,n - 1) 都是整容數∴(2n)!
/ [n!× (n + 1)!]是整數...
n是自然數，試證明10能整除n
自然數n除以10餘數有 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9如果n除以10餘0，n 5 n被10整除 如果n除以10餘1，n 5除以10餘1，餘數相同的兩個數之差被模整除，所以n 5 n被10整除 如果n除以10餘2，n 5除以10餘2，餘數相同的兩個數之差被模整除，所以n 5 n被10整除 結論...
n代表任何自然數那請問2n1代表什麼數
n,表示 自bai然數,自du然數用以計量事zhi物的件數或表示事物次序的dao數。即 內用數碼0,1,2,3,4,容所表示的數。表示物體個數的數叫自然數,自然數由0開始,一個接一個,組成一個無窮的集體。自然數又分為偶數和奇數,2n 1表示奇數 例如 9是奇數,但不是質數。當n表示所有的自然數0,1...
n表示自然數2n表示什麼數2n加1表示奇數,那麼
1 2 3 4 n n n 1 2 當n表示所有自然數2n表示什麼?2 n 1 當n表示所有自然數,2n表示偶數,2n 1表示奇數。1 n表示自然數,即n 0 1 2 3 4.2 2n表示0 2 4 6 8.這些數字都是偶數 3 2n 1表示1 3 5 7 9 11.這些數字都是奇數。由題意得,2n...