1樓：老衲今年還年輕
計算定積分常用的方法：
換元法（2）x=ψ(t)在[α,β]上單值、可導（3）當α≤t≤β時，a≤ψ(t)≤b,且ψ（α）=a,ψ(β)=b則 2.分部積分法
設u=u(x),v=v（x)均在區間[a,b]上可導，且u′，v′∈r（[a,b]),則有分部積分公式：
拓展資料：定積分的數學定義：如果函式f(x)在區間[a,b]上連續，用分點xi將區間[a,b]分為n 個小區間，在每個小區間[xi-1,xi]上任取一點ri（i=1,2,3„,n） ，作和式f(r1)+...
+f(rn) ，當n趨於無窮大時，上述和式無限趨近於某個常數a，這個常數叫做y=f(x) 在區間上的定積計做/ab f(x) dx 即 /ab f(x) dx ＝limn>00 [f(r1)+...+f(rn)]， 這裡，a 與 b叫做積分下限與積分上限，區間[a,b] 叫做積分割槽間，函式f(x) 叫做被積函式，x 叫做積分變數，f(x)dx 叫做被積式。
幾何定義：可以理解為在 oxy座標平面上，由曲線y=f(x)與直線x=a,x=b以及x軸圍成的曲邊梯形的面積值。（一種確定的實數值）
2樓：
定積分的演算法有兩種：
換元積分法
則分部積分法
設u=u(x),v=v（x)均在區間[a,b]上可導，且u′，v′∈r（[a,b]),則有分部積分公式：
擴充套件資料定積分的性質：
又由於性質2，若f(x)在區間d上可積，區間d中任意c（可以不在區間[a,b]上）滿足條件。
3樓：愛喝粥
答案是 4
所謂用定義法就是利用曲邊梯形面積求解，這也是定積分的引例。即曲線與x=a，x=b圍城的圖形面積s就是該函式在[a,b]的積分。
具體步驟
第一，分割。就是將積分圖形分成n個曲邊梯形。
將【0，4】n等份，分點為4i/n(i=1,2...n)。第i個曲邊梯形的面積為 f（4i/n）*(4/n)=32i/n^2-12/n。
第二，求和。
n個曲邊梯形的面積為 sn=s1+s2+...sn=w(i=1,n)[32i/n^2-12/n]=16+16/n-12 。{注：
w(i=1,n)表示求和符號 i從1到n,沒有編輯器打不出來｝
第三，求極限。因為所求的面積s就是sn的極限值。即，當分割的曲邊梯形邊長4/n越小，數量n越多，sn就越接近s的面積。
s=lim（n->無窮）=16+0-12=4 這就是所求函式在0到4的定積分。
總結：定積分的定義關鍵是抓住其幾何意義，也就是面積問題。因此，這道題，也可以直接用幾何方法得到，就是直接做出函式2x-3的圖形。
算出其與x=0，x=4圍成的圖形面積，用在x軸上方圖形的面積減去下方的就可以了。
4樓：1986鼕鼕
作方法01
首先考慮含參變數α的積分所確定的函式。
02然後可以0,1代入計算，可以得出φ（0）,φ（1）的值。
03然後可以求出φ（α）的一階導的表示式。
04把被積函式分解為部分分式。
05接下來可以進一步化簡它的一階導。
06將上式在［0,1］上對α積分。
07可以得到有關i的表示式。
08最後把i求出來。
5樓：匿名使用者
定積分是在不定積分的前提下，把上下限帶入求得的數值。集體如何算，沒辦法籠統講。積分是導數的逆運算。要記公式，帶公式。
利用定積分定義求積分利用定積分定義計算abxdx用定義計算
都很難計算的，特別是求極限 a到b e cx dx 底 x b a n 高f ck e c b a k n e cbk cak n 和式 下k 1上n e cbk cak n 這個太複雜，不計了 結果為 1 c e bc e ac a到b cosxdx 底 x b a n 高f ck cos b a...
高等數學求積分定積分不定積分,高數定積分和不定積分有什麼區別
請問什麼意思,這就一個題目,如何求積分,定積分,不定積分。高數定積分和不定積分有什麼區別 1 定義不同 在微積分中,定積分是積分的一種,是函式f x 在區間 a,b 上積分和的極限。在微積分中,一個函式f 的不定積分,也稱作反導數,是一個導數f的原函式 f 即f f。2 實質不同 若定積分存在,則是...
定積分求面積時如何選取積分變數,定積分微元法求面積時,積分變數x和y怎麼取
這是我來 一個源回答的內容。在裡面我詳細解說了樓主想問的問題。你可以去那裡看看。最佳答案的那個就是我回答的。看區域的型別 如果都可以 就看哪種更容易計算 定積分微元法求面積時,積分變數x和y怎麼取?用元素法。在a,b間取x,考慮x到x dx的窄條兒,求出該窄條兒的旋轉體積dv,則體積v a到b dv...