1樓：公孫來福桑珍
把簡諧運動和圓周運動對比，再用公式t=2π/ω、a=rω²可推匯出週期公式。
高二課本上有這個推導。
2樓：
設夾角a 線長l 拉力t 角速度w
t-mgcosa=w^2*l (1)
mgsina=-mdv/dt (2)
v=da/dt*l(3)
有2 3 式得
gsina/l=-d^2a/dt^2
a很小時sin(a)=a
g*a/l+d^2a/dt^2=0 這是最簡單的常微分方程式
特徵根是 a=(g/l) i w^2=g/l 所以解a=a0cos(wt+b)
週期t=2tt/w=2tt*(l/g)^1/2
嚴密的：gsin(a)/l=-d^2a/dt^2 開始不做近似
兩邊乘以da/dt 再積分（和證明能量守恆一樣）
(da/dt)^2=2g/l *cosa+c 當a=0時如果da/dt=w0 那麼c=w0^2-2g/l (da/dt)^2=4g/l *(lw0^2/4g-sin^2a/2)>=0
設lw0^2/4g=k^2 帶入 dt=+-1/2*(l/g)^1/2*da/(k^2-sin^2a/2)^1/2
設sina/2=ku 在帶入 dt=+-(l/g)^1/2*du/((1-u^2)(1-k^2u^2))^1/2
然後利用橢圓積分 得到
k<1 t=2tt(l/g)^1/2*(1+1/16*l/g*w0^2)
k>1 t=tt/k*(l/g)^1/2*無窮級數(（2n-1)!!/(2n)!!(1/k)^n)^2
tt是派
單擺的週期公式如何推出？
高中物理單擺的週期公式是怎麼推出
3樓：匿名使用者
把簡諧運動和圓周運動對比，再用公式t=2π/ω、a=rω²可推匯出週期公式。
高二課本上有這個推導。
單擺的週期是怎麼推的？求教
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請問下這個矩陣的求導公式是怎麼推出來的,在那本書有
工程矩陣理論 這本書裡有 只要是介紹工程矩陣的,裡面都應該有。我學的是工程矩陣理論這本書。裡面有介紹。我從圖書館借的關於工程矩陣理論方面的輔導書,裡面也都有。你也可以看看。下這個矩陣的求導公式是怎麼推出來的,在那本書有 工程矩陣理論 這本書裡有 只要是介紹工程矩陣的,裡面都應該有。我學的是工程矩陣理...