1樓：碧雪魂
解：1/(1×2) +1/(2×3) +1/(3×4) +1/(4×5) +....+1/(49×50)
=1- 1/2+ 1/2- 1/3+ 1/3- 1/4+ 1/4+ 1/5+......+1/49-1/50
=1- 1/50
=49/50
分數裂項公式：
解：an=1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]（裂項）
sn=1/(1×2) +1/(2×3) +1/(3×4) +1/(4×5)+....+1/n(n+1)
=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)…+(1/n）- [1/(n+1)]（裂項求和）
= 1-1/(n+1)
= n/(n+1)
擴充套件資料
分數的注意事項：
1、分母一定不能為0，因為分母相當於除數。否則等式無法成立，分子可以等於0，因為分子相當於被除數。相當於0除以任何一個數，不論分母是多少，答案都是0。
2、分數中的分子或分母經過約分後不能出現無理數（如2的平方根），否則就不是分數。
3、一個最簡分數的分母中只有2和5兩個質因數就能化成有限小數；如果最簡分數的分母中只含有2和5以外的質因數那麼就能化成純迴圈小數；如果最簡分數的分母中既含有2或5兩個質因數也含有2和5以外的質因數那麼就能化成混迴圈小數。
（注：如果不是一個最簡分數就要先化成最簡分數再判斷；分母是2或5的最簡分數一定能化成有限小數，分母是其他質數的最簡分數一定能化成純迴圈小數）
2樓：婺恆書院小陳老師
拆項公式的靈活運用，要學會自己推導一些延伸公式，數學才能學好。裂項相消法的升級考法，公式的推導，數學思維的靈活運用
3樓：匿名使用者
是有b/a-d/c＝(bc-ad)/ac公式倒著推匯出來的。
若b=d＝1則有1/a-1c＝(c-a)/ac其中c＞a。
4樓：pants布偶
你把後面的結果倒著算一下
5樓：簡筱
嗯ヽ(○^㉨^)ﾉ♪王梓鑫，嗯ヽ(○^㉨^)ﾉ♪
拆項公式是什麼？
6樓：天選之人
（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
1拆項法
因式分解是多項式乘法的逆運算．在多項式乘法運算時，整理、化簡常將幾個同類項合併為一項，或將兩個僅符號相反的同類項相互抵消為零．在對某些多項式分解因式時，需要恢復那些被合併或相互抵消的項，即把多項式中的某一項拆成兩項或多項，或者在多項式中添上兩個僅符合相反的項，前者稱為拆項，後者稱為添項．拆項、添項的目的是使多項式能用分組分解法進行因式分解．
例:分解因式：x^3-9x+8．
分析：本題解法很多，這裡只介紹運用拆項、添項法分解的幾種解法，注意一下拆項、添項的目的與技巧．
解法1 將常數項8拆成-1+9．
原式=x^3-9x-1+9
=(x^3-1)-9x+9
=(x-1)(x^2+x+1)-9(x-1)
=(x-1)(x^2+x-8)
解法2 將一次項-9x拆成-x-8x．
原式=x^3-x-8x+8
=(x^3-x)+(-8x+8)
=x(x+1)(x-1)-8(x-1)
=(x-1)(x^2+x-8)
解法3 將三次項x^3拆成9x^3-8x^3．
原式=9x^3-8x^3-9x+8
=(9x3-9x)+(-8x3+8)
=9x(x+1)(x-1)-8(x-1)(x^2+x+1)
=(x-1)(x^2+x-8)
解法4 新增兩項-x^2+x^2．
原式=x^3-9x+8
=x^3-x^2+x^2-9x+8
=x^2(x-1)+(x-8)(x-1)
=(x-1)(x^2+x-8)
2說明由此題可以看出，用拆項、添項的方法分解因式時，要拆哪些項，添什麼項並無一定之規，主要的是要依靠對題目特點的觀察，靈活變換，因此拆項、添項法是因式分解諸方法中技巧性最好的一種．
7樓：晴天
（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
圖中的分數是如何拆項的，求詳解 10
8樓：匿名使用者
最後一部的原理是a乘b的積的倒數等於a的倒數減b的倒數，其餘的說的應該很清楚了
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