1樓：騰宇令金
2011-2-13
22:29
滿意回答
解：∵∫x³cos(4x)dx=x³sin(4x)/4-3/4∫
x²sin(4x)dx
(應用分部積分法)
=x³sin(4x)/4+3x²cos(4x)/16-3/8∫xcos(4x)dx
(同上)
=x³sin(4x)/4+3x²cos(4x)/16-3xsin(4x)/32+3/32∫
sin(4x)dx
(同上)
=x³sin(4x)/4+3x²cos(4x)/16-3xsin(4x)/32-3cos(4x)/128+c1
同理可得∫x³cos(2x)dx=x³sin(2x)/2+3x²cos(2x)/4-3xsin(2x)/4-3cos(2x)/8+c2
∴∫x³sin^4(x)dx=∫x³[3/8-cos(2x)/2+cos(4x)/8]dx
(應用半形公式)
=3/8∫x³dx-1/2∫x³cos(2x)dx+1/8∫x³cos(4x)dx
=3x^4/32-1/2[x³sin(2x)/2+3x²cos(2x)/4-3xsin(2x)/4-3cos(2x)/8]+1/8[x³sin(4x)/4+3x²cos(4x)/16-3xsin(4x)/32-3cos(4x)/128]+c
(c是積分常數)
=3x^4/32+[sin(4x)/32-sin(2x)/4]x³+3[cos(4x)/128-cos(2x)/8]x²+3[sin(2x)/8-sin(4x)/256]x+3[cos(2x)/16-cos(4x)/1024]+c。
2樓：澄愷戰綺梅
∫xsin2xdx=
∫xd(-1/2
cos2x)
=(-1/2)∫
xd(cos2x)
=(-1/2)x
cos2x
+1/2
∫cos2xdx=
(-1/2)x
cos2x
+1/2
1/2∫
cos2x
d(2x)
=(-1/2)x
cos2x
+(1/4)sin2x+c
求不定積分,∫sin^2x dx
3樓：x證
解答如下：
∫xsin2xdx
=(-1/2)∫xdcos2x
=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+c=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+c。
拓展資料：在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：定積分是一個數，而不定積分是一個表示式，它們僅僅是數學上有一個計算關係。一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。
連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
4樓：匿名使用者
∫xsin2xdx
=(-1/2)∫xdcos2x
=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+c=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+c。
求不定積分∫e^xsin2xdx
5樓：假面
解答如下：
∫xsin2xdx
=(-1/2)∫xdcos2x
=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+c=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+c在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
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求sin根號1t2dt的不定積分
計算定積制 bai sin dut t dt 絕dx 令 zhit u則dt 2 t du故dt 2 tdt 2udu代入 dao原式 sin t t dt sinu u 2udu 2 sinudu 2cosu c 2cos t c.x根號x 2 1dx的不定積分怎麼算?解法一 令 x 1 u,則x...
求這空間透明，求這2個空間透明FLASH。
是指空間對吧？光 心 參考資料裡還有別的。此使用者不存在，請給出具體空間。你都沒有說清楚是哪兩個 或者你可以把那個空間的地址發上來讓別人去看看才能知道有沒有啊 流星 紅色背景白色小流星 淺綠色背景亮色豎條 光球光芒時隱時現 米字星光 灰色背景米字星光 灰藍背景飄落雨滴 黃色背景飛星閃閃 青蛙 藍色蝴...