1樓：匿名使用者
解：不影響一般性，設a是銳角，
通過tan（π/4+a）
=(1+tana)/(1-tana)
=2解關於tana的方程
得tana=1/3
有了tana的值，無論用高中三角還是初中三角(最簡單的是畫一個直角邊是1和3的直角三角形)
得sina=1/√10，cosa=3/√10用倍角公式立得：
sin2a=3/5,cos2a=4/5
所以sin2a+sina平方+cos2a
＝3/5＋1/10＋4/5
＝15/10
＝3/2
2樓：
^tan(π/4+a)=2,tanπ/4=1,利用tan的和差公式得：
tan(π/4+a)=(1+tana)/(1-tana)=2.
解得tana=1/3
利用萬能公式：
sinα=[2tan(α/2)]/
cosα=[1-tan(α/2)^2]/
所以sin2a+(sina)^2+cos2a=sin2a+(sina)^2+1-2(sina)^2=sin2a+1-(sina)^2
=sin2a+(cosa)^2
=sin2a+(1+cos2a)/2
=[(2×1/3)/(1+1/3^2)]+[1+(1-1/3^2)/(1+1/3^2)]/2
=3/5+9/10
=3/2
樓上得數均有誤，你可以驗證一下。
3樓：永恆
tan（π/4+a）=[tan(π/4)+tana]/(1-tan(π/4)tana)=(1+tana)/(1-tana)=2
解得tana=1/3
sin2a+sina平方+cos2a
這類題我們可以給這個式子除一個(sina)^2+(cosa)^2因為(sina)^2+(cosa)^2=1則用二倍角公式sin2a+sina平方+cos2a=2sinacosa+(sina)^2+2(cosa)^2+1
用上述方法同處(sina)^2+(cosa)^2再給上下同除(sina)^2得原式=[2cota+1+2(cota)^2]/[1+(cota)^2]
tana=1/3 cota=3
帶入原式=3.5
希望能幫助你
4樓：匿名使用者
^tan（π/4+a）=(1+tana)/(1-tana)=2解得tana=1/3
sin2a+sina平方+cos2a
=(2sinacosa+sina^2+cosa^2-sina^2)=(2sinacosa+cosa^2)/(sina^2+cosa^2)
分子分母同時除以cosa^2
=(2tana+tana^2)/(1+tana^2)=(2*1/3+1/9)/(1+1/9)
=7/10
已知tana434求tan2a的值
tan 4 1 所以 tana 1 1 tana 3 4所以tana 1 7 所以tan2a 2tana 1 tan2a 7 24 已知tan a 4 3,則tan2a的值為 tan a 4 tana 1 1 tana 3tana 1 3 3tana tana 1 2 tan2a 2tana 1 t...
急求已知tan派4a12,求tana的值,求過程,謝謝
1 tana 1 tana 1 2 2 2tana 1 tana 解得,tana 1 3 已知tan 4 a 2,tan 1 2 1 求tana的值 1 tan 派 4 a 2 tan派 4 tana 1 tan 派 4 tana 2 1 tana 1 tana 2 1 tana 2 1 tana ...
已知tana3,求tana4分之拍的值謝謝謝謝
tan a 4 tana tan 4 1 tana tan 4 3 1 1 3 1 2沒有疑問請採納為滿意答案,謝謝。知道tana的值如何求tan a 4 這種,順便舉個例子 答 你可以用兩角和的正切公式啊。比如 已知tan60 3,求tan105 的值 解 tan105 tan a b tana ...