1樓：半江昨夜風月
你好，朋友。
很高興能為你解答。
在祖沖之之前，中國數學家劉徽提出了計算圓周率的科學方法－－「割圓術」，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長，用這種方法，劉徽計算圓周率到小數點後4位數。 祖沖之在前人的基礎上，經過刻苦鑽研，反覆演算，將圓周率推算至小數點後7位數（即3.1415926與3.
1415927之間），並得出了圓周率分數形式的近似值。祖沖之究竟用什麼方法得出這一結果，現在無從查考。如果設想他按劉徽的「割圓術」方法去求的話，就要計算到圓內接16000多邊形，這需要化費多少時間和付出多麼巨大的勞動啊！
2樓：發兔冷知識
祖沖之的圓周率到底是怎麼計算出來的？
3樓：
極大可能是這樣：採用12次割圓，利用內接圓和外切圓雙向逼近圓的周長。總共需要做14次開平方，開方精度最少要到小數點後14位，將圓周率確定在3.
1415926 ～ 3.1415927之間，籌算（用小棍子計算）的時間約為1～2天，工作量遠沒有人們想象的那麼大。下面的文章可能破解了祖沖之計算圓周率之謎：
祖沖之是通過什麼方法計算圓周率的？
4樓：凝住今日怎樣
割圓術南北朝時代的數學家祖沖之利用割圓術進一步得出精確到小數點後7位的π值（公元466年），給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927，還得到兩個近似分數值，密率355/113和約率22/7，這一紀錄在世界上保持了一千年之久。
為紀念祖沖之對中國圓周率發展的貢獻，將這一推算值用他的名字被命名為「祖沖之圓周率」，簡稱「祖率」。
5樓：
祖沖之用割圓術求出來的。
我國古代數學家祖沖之，以圓的內接正多邊形的周長來近似等於圓的周長，從而得出π的精確到小數點第七位的值。
π＝圓周長／直徑≈內接正多邊形／直徑。當正多邊形的邊長越多時，其周長就越接近於圓的周長。祖沖之算得的π值在絕大多數的實際應用中已經非常精確。
縱觀π的計算方法，在歷史上大概分為實驗時期、幾何法時期、解析法時期和電子計算機計演算法幾種。
實驗時期：約產於公元前2023年至2023年的一塊古巴比倫石匾上記載了圓周率 = 25/8 = 3.125，而埃及人似乎更早的知道圓周率，英國作家 john taylor (1781–1864) 在其名著《金字塔》中指出，造於公元前2023年左右的胡夫金字塔和圓周率有關。
例如，金字塔的周長和高度之比等於圓周率的兩倍，正好等於圓的周長和半徑之比。
祖沖之一生鑽研自然科學，其主要貢獻在數學、天文曆法和機械製造三方面。他在劉徽開創的探索圓周率的精確方法的基礎上，首次將「圓周率」精算到小數第七位，即在3.1415926和3.
1415927之間，他提出的「祖率」對數學的研究有重大貢獻。直到16世紀，阿拉伯數學家阿爾·卡西才打破了這一紀錄。
圓周率（pi）是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。
在分析學裡，π可以嚴格地定義為滿足sin x = 0的最小正實數x。
6樓：半面情緒的人
祖沖之怎樣算出π，已無從考查了。
7樓：匿名使用者
祖沖之是通過割圓術來計算圓周率的。
擴充套件資料割圓術：2023年德國數學家柯倫用2^62邊形將圓周率計算到小數點後35位。2023年格林貝爾格利用改進的方法計算到小數點後39位，成為割圓術計算圓周率的最好結果「割圓術」，則是以「圓內接正多邊形的面積」，來無限逼近「圓面積」。
根據「圓周長/圓直徑=圓周率」，那麼圓周長=圓直徑*圓周率=2*半徑*圓周率。因此「圓周長公式」根本就不用背的，只要有小學知識，知道「圓周率的含義」，就可自行推導計算。也許大家都知道「圓周率和π」，但它的「含義及作用」往往被忽略，這也就是割圓術的意義所在。
由於「圓周率=圓周長/圓直徑」，其中「直徑」是直的，好測量；難計算精確的是「圓周長」。而通過劉徽的「割圓術」，這個難題解決了。只要認真、耐心地精算出圓周長，就可得出較為精確的「圓周率」了。
——眾所周知，在中國祖沖之最終完成了這個工作。
8樓：薄荷
南北朝時期著名數學家祖沖之用劉徽割圓術計算11次，分割圓為12288邊形，得圓周率3.1415929，成為此後千年世界上最準確的圓周率。
拓展資料：
希臘數學家阿基米德用阿基米德割圓術計算圓周率，他的論證以計算線長為依據，在推導過程中不考慮多邊形面積面積，和劉徽的以面積計算為中心的割圓術成對照。阿基米德弱值 3.140845 ＜ 劉徽弱值 3.
141024 ＜ π ＜ 祖沖之密率 3.14159292035 ＜ 劉徽強值 3.142704 ＜阿基米德強值 3.
142857 。
9樓：快樂博士生
祖沖之按照劉徽的割圓術之法，設了一個直徑為一丈的圓，在圓內切割計算。當他切割到圓的內接一百九十二邊形時，得到了「徽率」的數值。但他沒有滿足，繼續切割，作了三百八十四邊形、七百六十八邊形……一直切割到二萬四千五百七十六邊形，依次求出每個內接正多邊形的邊長。
最後求得直徑為一丈的圓，它的圓周長度在三丈一尺四寸一分五釐九毫二秒七忽到三丈一尺四寸一分五釐九毫二秒六忽之間，上面的那些長度單位我們現在已不再通用，但換句話說：如果圓的直徑為1，那麼圓周小於3.1415927、大大不到千萬分之一，它們的提出，大大方便了計算和實際應用。
要作出這樣精密的計算，是一項極為細緻而艱鉅的腦力勞動。我們知道，在祖沖之那個時代，算盤還未出現，人們普遍使用的計算工具叫算籌，它是一根根幾寸長的方形或扁形的小棍子，有竹、木、鐵、玉等各種材料製成。通過對算籌的不同擺法，來表示各種數目，叫做籌演算法。
如果計算數字的位數越多，所需要擺放的面積就越大。用算籌來計算不象用筆，筆算可以留在紙上，而籌算每計算完一次就得重新擺動以進行新的計算；只能用筆記下計算結果，而無法得到較為直觀的圖形與算式。因此只要一有差錯，比如算籌被碰偏了或者計算中出現了錯誤，就只能從頭開始。
要求得祖沖之圓周率的數值，就需要對九位有效數字的小數進行加、減、乘、除和開方運算等十多個步驟的計算，而每個步驟都要反覆進行十幾次，開方運算有50次，最後計算出的數字達到小數點後十
六、七位。今天，即使用算盤和紙筆來完成這些計算，也不是一件輕而易舉的事。讓我們想一想，在一千五百多年前的南朝時代，一位中年人在昏暗的油燈下，手中不停地算呀、記呀，還要經常地重新擺放數以萬計的算籌，這是一件多麼艱辛的事情，而且還需要日復一日地重複這種狀態，一個人要是沒有極大的毅力，是絕對完不成這項工作的。
這一光輝成就，也充分反映了我國古代數學高度發展的水平。祖沖之，不僅受到中國人民的敬仰，同時也受到世界各國科學界人士的推崇。2023年，蘇聯科學家們在研究了月球背面的**以後，用世界上一些最有貢獻的科學家的名字，來命名那上面的山谷，其中有一座環形山被命名為「祖沖之環形山」。
10樓：餘剛素安寒
祖沖之（公元429-500年）是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．他從小就閱讀了許多天文、數學方面的書籍，勤奮好學，刻苦實踐，終於使他成為我國古代傑出的數學家、天文學家．
祖沖之在數學上的傑出成就，是關於圓周率的計算．秦漢以前，人們以"徑一週三"做為圓周率，這就是"古率"．後來發現古率誤差太大，圓周率應是"圓徑一而週三有餘"，不過究竟餘多少，意見不一．直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學方法--"割圓術"，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長．劉徽計算到圓內接96邊形，
求得π=3.14，並指出，內接正多邊形的邊數越多，所求得的π值越精確．祖沖之在前人成就的基礎上，經過刻苦鑽研，反覆演算，求出π在3.1415926與3.
1415927之間．並得出了π分數形式的近似值，取為約率
，取為密率，其中取六位小數是3.141929，它是分子分母在1000以內最接近π值的分數．祖沖之究竟用什麼方法得出這一結果，現在無從考查．若設想他按劉徽的"割圓術"方法去求的話，就要計算到圓內接16，384邊形，這需要化費多少時間和付出多麼巨大的勞動啊！由此可見他在治學上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的．祖沖之計算得出的密率，
外國數學家獲得同樣結果，已是一千多年以後的事了．為了紀念祖沖之的傑出貢獻，有些外國數學史家建議把π=叫做"祖率"．
祖沖之博覽當時的名家經典，堅持實事求是，他從親自測量計算的大量資料中對比分析，發現過去曆法的嚴重誤差，並勇於改進，在他三十三歲時編製成功了《大明曆》，開闢了曆法史的新紀元．
祖沖之還與他的兒子祖?（也是我國著名的數學家）一起，用巧妙的方法解決了球體體積的計算．他們當時採用的一條原理是："冪勢既同，則積不容異．"意即，位於兩平行平面之間的兩個立體，被任一平行於這兩平面的平面所截，如果兩個截面的面積恆相等，則這兩個立體的體積相等．這一原理，在西文被稱為卡瓦列利原理，
但這是在祖氏以後一千多年才由卡氏發現的．為了紀念祖氏父子發現這一原理的重大貢獻，大家也稱這原理為"祖?原理"．
11樓：古韻讀書
祖沖之是南北朝時期傑出的數學家，他是怎麼算出圓周率的？
12樓：清塵
是通過割原圓法才算出圓周率的。不過，提醒一下，有人在祖沖之之前就發現了的。??謝謝，鑑賞。???
13樓：水澤之國
參考資料
祖沖之與圓周率有什麼關係，祖沖之的圓周率有什麼意義
祖沖之 祖沖之，字文遠，南北朝范陽人，中國數學家 天文學家。祖沖之的父親對天文曆法有所研究，祖沖之從小就愛好天文曆法，並經常觀測和記錄日月星辰的運 況，曾歷任南徐州從事史 公府參軍 婁縣令 長水校尉等職。祖沖之在數學方面有很大成就，對圓周率的計算十分精確，其值在 和 之間，比現在通常計算中所規定的 ...
祖沖之的發明，祖沖之在哪發明了圓周率
祖沖之姓名 祖沖之 國家或者地區 中國 學科 數學家 天文學家 發明創造 圓周率之父 祖沖之 429年 500年 字文遠，南北朝時期著名數學家 天文學家。祖沖之祖籍范陽郡遒縣 今河北淶水 為避戰亂，祖沖之的祖父祖昌由河北遷至江南。祖昌曾任劉宋的 大匠卿 掌管土木工程 祖沖之的父親也在朝中做官，學識淵...
圓周率是怎麼匯出的，圓周率是如何計算匯出的
周長除以直徑，因為周長和半徑都很容易測量，最終發現了周長與直徑的關係。圓周率是如何計算匯出的?在中國歷史上，魏晉時，劉徽曾用使正多邊形的邊數逐漸增加去逼近圓周的方法 稱 割圓術 求得 的近似值3.1416。王蕃 229 267 發現了另一個圓周率值，這就是3.156，但沒有人知道他是如何求出來的。公...