1樓：手機使用者
(z1·z2^2)*[(z1·z2^2)的共扼]=|z1|^2*|z2|^4=4
z1·z2^2是虛部為負數的純虛數
所以z1·z2^2=-2i
解得z2=(1-√3i)/2
2樓：
zi*z2^2是什麼意思?
因為z2的模是1,所以可把它寫成複數的形式,即令z2=sina+icosa;然後把z1、z2代入那個純虛數的表示式。計算後實部為零，虛部小於零即可。就一個未知數應該很好求的。
3樓：秋日私絮
z1=√3+i
|z2|=1
所以z2=cosa+isina
z2^2=cos2a+isin2a
z1*z2^2=(√3+i)(cos2a+isin2a)=(√3cos2a-sin2a)+(√3sin2a+cos2a)i是虛部為負數的純虛數
所以√3cos2a-sin2a=0
sin2a=√3cos2a
tan2a=√3
√3sin2a+cos2a<0
sin2a=√3cos2a
所以3cos2a+cos2a<0
cos2a<0
tan2a=√3
2a在第三象限
2a=4π/3
a=2π/3
z2=-1/2+i√3/2
4樓：匿名使用者
令 z2=cos(a)+isin(a),
z1*z2^2=[sqrt(3)+i]*[cos(a)^2-sin(a)^2+2isin(a)*cos(a)]
=sqrt(3)*[cos(a)^2-sin(a)^2]-2sin(a)*cos(a)+i則
sqrt(3)*[cos(a)^2-sin(a)^2]-2sin(a)*cos(a)＝0
[cos(a)^2-sin(a)^2]+2sqrt(3)sin(a)*cos(a)<0
由第一式得 sin(pi/3-2a)=0
故 a=pi/6或 a=-pi/3.
若 a=pi/6， 代入第二式，左邊＝1/2+sqrt(3)*sqrt(3)/2=2>0,捨去。
若 a=-pi/3，代入第二式，左邊＝-sqrt(3)/2+sqrt(3)*(-1/2)=-2<0.
故 a=-pi/3，z2＝1/2-i*sqrt(3)/2
已知複數z1=根號3+i，z2模=1，zi*z2^2是虛部為負數的純虛數，求負數z2
5樓：我不是他舅
z1=√3+i
|z2|=1
所以z2=cosa+isina
z2^2=cos2a+isin2a
z1*z2^2=(√3+i)(cos2a+isin2a)=(√3cos2a-sin2a)+(√3sin2a+cos2a)i是虛部為負數的純虛數
所以√3cos2a-sin2a=0
sin2a=√3cos2a
tan2a=√3
√3sin2a+cos2a<0
sin2a=√3cos2a
所以3cos2a+cos2a<0
cos2a<0
tan2a=√3
2a在第三象限
2a=4π/3
a=2π/3
z2=-1/2+i√3/2
已知複數z1=根號3i，z2=2-2i. ①分別將z1、z2化為極座標形式；②計算z1/z2.
6樓：風樣年華
①z1: r=sqrt3 ,θ=90
z2:r=2sqrt2 ,θ=-45
②z1/z2
=sqrt3*(2+sqrt2)/[(2-sqrt2)(2+sqrt2)]
=-(sqrt3)/4*(1-i)
已知根號1a根號a,已知根號1a2根號a32,則a的取值範圍為Aa3Ba1C1a3Da1或a
我覺得a木有範圍。化簡 1 a 2 a 3 2 a 1 a 3 沒有條件好像得不出a的範圍。我覺得題應該是根號 1 a 2 根號 a 3 2 2,求a,所以 a 1 a 3 2得 1 a 3選c 已知根號下 1 a 的平方 根號下 a 3 的平方 2 求a的取值範圍。由 1 a 2 a 3 2 2,...
已知實數a3,求證根號a根號a1根號a2減去根號a
若證 baia a 1 a 2 a 3 只需du證明 a a 3 a 1 a 2 因為兩邊都大於zhi0,所以可同時dao平方得 內左邊 a a 3 2 a a 3 2a 3 2 a a 3 2a 3 2 容a 2 3a 右邊 a 1 a 2 2 a 1 a 2 2a 3 2 a 1 a 2 2a ...
已知 根號a等於3加2倍根號2分之1，根號b等於3減2倍根號2分之1，求a減2倍根號a乘於b加b分
a減2倍根號a乘於b加b分之a減b的值。你這樣的描述是帶括號還是不帶括號？邏輯關係不同答案也自然不同 已知a等於3加2倍根號2分之1，b等於3減2倍根號2分之一 a 1 3 2 zhi2 3 2 2，b 1 3 2 2 3 2 2 dao 1 a 1 1 b 1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 ...